2019-2020年九年級數(shù)學上冊 21.1銳角三角函數(shù) 教案 北京教改版教學目的1、使學生了解本章所要解決的新問題是：已知直角三角形的一條邊和另一個元素（一邊或一銳角），求這個直角三角形的其他元素。2、使學生了解“在直角三角形中，當銳角A取固定值時，它的對邊與斜邊的比值也是一個固定值。重點、難點、關(guān)鍵1、重點：正弦的概念。2、難點：正弦的概念。3、關(guān)鍵：相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。教學過程一、復(fù)習提問1、什么叫直角三角形？2、如果直角三角形ABC中C為直角，它的直角邊是什么？斜邊是什么？這個直角三角形可用什么記號來表示？二、新授1、讓學生閱讀教科書第一頁上的插圖和引例，然后回答問題：（1）這個有關(guān)測量的實際問題有什么特點？（有一個重要的測量點不可能到達）（2）把這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型后，其圖形是什么圖形？（直角三角形）（3）顯然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根據(jù)已知條件，在地面上或紙上畫出另一個與它全等的直角三角形，并在這個全等圖形上進行測量？（不一定能，因為斜邊即水管的長度是一個較大的數(shù)值，這樣做就需要較大面積的平地或紙張，再說畫圖也不方便。）（4）這個實際問題可歸結(jié)為怎樣的數(shù)學問題？（在RtABC中，已知銳角A和斜邊求A的對邊BC。）但由于A不一定是特殊角，難以運用學過的定理來證明BC的長度，因此考慮能否通過式子變形和計算來求得BC的值。2、在RTABC中，C，A，不管三角尺大小如何，A的對邊與斜邊的比值都等于12，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出A的對邊BC的長。類似地，在所有等腰的那塊三角尺中，由勾股定理可得A的對邊斜邊BCAB1 這就是說，當A時，A的對邊與斜邊的比值等于2，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出A的對邊BC的長。那么，當銳角A取其他固定值時，A的對邊與斜邊的比值能否也是一個固定值呢？（引導(dǎo)學生回答;在這些直角三角形中，A的對邊與斜邊的比值仍是一個固定值。）三、鞏固練習：在ABC中，C為直角。1、如果A，那么B的對邊與斜邊的比值是多少？2、如果A，那么A的對邊與斜邊的比值是多少？3、如果A，那么B的對邊與斜邊的比值是多少？ 4、如果A，那么B的對邊與斜邊的比值是多少？四、小結(jié)五、作業(yè)1、復(fù)習教科書本節(jié)的全部內(nèi)容。2、完成同步練習。