2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 30.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 冀教版教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)課講述內(nèi)容為反比例函數(shù)的第二節(jié)，這節(jié)是這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖像和性質(zhì)的過程。第一課時講解反比例函數(shù)的圖像，要讓學(xué)生經(jīng)理列表、描點、畫圖的過程，并通過函數(shù)自變量的取值范圍、計算函數(shù)與自變量的對應(yīng)值、從表格中觀察函數(shù)的變化規(guī)律以及判斷函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸是否有交點的活動提前滲透反比例函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)生下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第二課時引導(dǎo)學(xué)生從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗的新課標(biāo)的精神。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1能畫出反比例函數(shù)的圖像，能根據(jù)圖像和函數(shù)表達(dá)式探索反比例的性質(zhì)；2記住反比例函數(shù)的性質(zhì)，會由已知條件求反比例函數(shù)的表達(dá)式。過程與方法：1經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖像和探索反比例函數(shù)性質(zhì)的過程，發(fā)展觀察、分析、歸納和概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法；2體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合情感態(tài)度價值觀：體驗到數(shù)學(xué)的探索過程中充滿觀察、實驗、歸納、類比猜想等。教學(xué)重難點重點：會作反比例函數(shù)的圖像；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)方法討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué)媒體多媒體課時安排1課時教學(xué)過程設(shè)計第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線，那么我們上節(jié)課所學(xué)的反比例函數(shù)是不是直線呢，如果不是直線它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖象。二、探究歸納1畫出函數(shù)的圖象分析：畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x 0解 1列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：2描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)各點（6，1）、（3，2）、（2，3）等3連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖像的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖像的另一個分支這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖像學(xué)生活動：小組合作，按照步驟完成畫圖任務(wù)。三、大家談?wù)?上面畫出的反比例函數(shù)圖像，與坐標(biāo)軸有交點嗎？為什么？2在畫反比例函數(shù)的圖像時，如果僅取兩點，能得到它的圖像嗎？學(xué)生活動：小組討論，結(jié)合圖像回答上面問題，深化對反比例函數(shù)圖像的認(rèn)識。四、做一做學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖像（學(xué)生獨立動手畫反比函數(shù)圖像，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖像的步驟）老師總結(jié)：一般地，反比例函數(shù)y（k0）的圖像分別位于兩個象限內(nèi)的兩條曲線組成，這樣的曲線雙曲線（hyperbola）。雙曲線是由兩個分支組成的。五、練習(xí)課本P97 練習(xí)1 ，2 六、小結(jié)如何畫反比例函數(shù)的圖像？反比例函數(shù)的圖像有什么特點。七、板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖像畫圖： 畫圖： 練習(xí)步驟： 步驟：圖像： 圖像：第二課時一、創(chuàng)設(shè)情境1請同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是怎樣的？2上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了反比例函數(shù)的圖像，你試著作出函數(shù)和的圖像那么反比例函數(shù)有怎樣的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來結(jié)合反比例函數(shù)的圖像來研究一下。二、一起探究請同學(xué)自己觀察反比例函數(shù)，的圖像，思考下列問題：1反比例函數(shù)和的圖像分別位于哪兩個象限內(nèi)？反比例函數(shù)和的圖像分別為與哪兩個象限內(nèi)？反比例函數(shù)y的圖像在哪兩個象限？由什么確定？它和所在象限和k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)有什么關(guān)系？2聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)y中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？請分別就k>0和k<0進(jìn)行討論。學(xué)生小組討論，結(jié)合圖像、表格、表達(dá)式等認(rèn)真分析，積極探究，初步認(rèn)識反比例函數(shù)的性質(zhì)?？偨Y(jié)：反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖像在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；（2）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖像在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加注 1雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；2雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱三、做一做1已知反比例函數(shù)y的圖像，如圖，請判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。如果A（-3，y1），B（-1，y2）是該圖像上的兩點，那么y1與y2的大小關(guān)系是怎樣的？2對于反比例函數(shù)y（k<0）（1）指出這個函數(shù)的圖像所在的象限；（2）設(shè)0<x1<x2，且x1和x2對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2，指出y1與y2的大小關(guān)系。四、練習(xí)課本P99 練習(xí)1，2五、小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？六、作業(yè)課本P100 習(xí)題1，2，3七、板書設(shè)計反比例函數(shù)的性質(zhì)圖像， 性質(zhì) 做一做圖像，