2019-2020年高考物理一輪復習 梯級演練 強技提能 2.1光的折射全反射 滬科版選修3-41.(xx福建高考)一束由紅、紫兩色光組成的復色光,從空氣斜射向玻璃三棱鏡。下面四幅圖中能正確表示該復色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是()2.(xx淮南模擬)由兩種單色光P、Q組成的細光束自A點沿半徑方向射入半圓形玻璃磚,在圓心O點發(fā)生反射和折射現(xiàn)象,如圖所示。若入射光由A緩慢向B轉(zhuǎn)動,仍保持沿半徑方向射到O點,則()A.反射光OC增強,單色光P在玻璃中傳播速度小于單色光QB.反射光OC增強,單色光P在玻璃中傳播速度大于單色光QC.反射光OC減弱,單色光P在玻璃中傳播速度小于單色光QD.反射光OC減弱,單色光P在玻璃中傳播速度大于單色光Q3.(xx合肥模擬)光導纖維是利用全反射傳遞光信號的裝置,如圖為一條光導纖維,AB為其端面,纖維內(nèi)芯材料的折射率為n1,外套材料的折射率為n2,在如圖所示的情況下,可在此纖維內(nèi)傳播的光其入射角i的正弦值的范圍是(光由折射率為n1的介質(zhì)進入折射率為n2的介質(zhì)時,入射角的正弦與折射角正弦之比等于)()A.siniB.siniC.sini D.sini4.(2011重慶高考)在一次討論中,老師問道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點光源,有人在水面上方同等條件下觀測發(fā)現(xiàn),b在水下的像最深,c照亮水面的面積比a的大。關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì),同學們能做出什么判斷?”有同學回答如下：c光的頻率最大a光的傳播速度最小b光的折射率最大a光的波長比b光的短根據(jù)老師的假定,以上回答正確的是()A.B.C.D.5.(xx泉州模擬)折射率n=的直角玻璃三棱鏡截面如圖所示,一條光線從AB面入射,入射角為i(圖中未標出),ab為其折射光線,ab與AB面的夾角=60。則()A.i=45,光在AC面上不發(fā)生全反射B.i=45,光在AC面上發(fā)生全反射C.i=30,光在AC面上不發(fā)生全反射D.i=30,光在AC面上發(fā)生全反射6.(多選)(xx冀州模擬)如圖所示,一束入射光AO從某種介質(zhì)以入射角射入空氣,以O點為圓心,R1為半徑畫圓C1,與折射光線OB交于M點,過M點向兩介質(zhì)的交界面作垂線,與入射光線AO的延長線交于N點,以O點為圓心,ON為半徑畫另一個圓C2,測得該圓的半徑為R2,下列判斷正確的是()A.該介質(zhì)的折射率為B.若光由介質(zhì)射入空氣發(fā)生全反射,則臨界角的正弦值為sinC=C.若過圓C1與界面的交點D作界面的垂線交圓C2于P點,則OP與法線所夾的銳角等于全反射的臨界角D.若入射光的強度保持不變,逐漸增大入射角,則折射光的強度將逐漸增加7.(xx龍巖模擬)小明同學設計了一個用刻度尺測半圓形玻璃磚折射率的實驗(如圖所示),他進行的主要步驟是A.用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小dB.先把白紙固定在木板上,將玻璃磚水平放置在白紙上,用筆描出玻璃磚的邊界,將玻璃磚移走,標出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OCC.將玻璃磚放回白紙的原處,長直尺MN緊靠A點并與直徑AB垂直放置D.調(diào)節(jié)激光器,使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O,并使長直尺MN的左右兩端均出現(xiàn)亮點,記下左側(cè)亮點到A點距離x1,右側(cè)亮點到A點的距離x2。(1)小明利用實驗數(shù)據(jù)計算玻璃折射率的表達式n=。(2)(多選)關(guān)于上述實驗,以下說法正確的是。A.在BOC的范圍內(nèi),改變?nèi)肷涔釶O的入射角,直尺MN上可能只出現(xiàn)一個亮點B.左側(cè)亮點到A點的距離x1一定小于右側(cè)亮點到A點的距離x2C.左側(cè)亮點到A點的距離x1一定大于右側(cè)亮點到A點的距離x2D.要使左側(cè)亮點到A點的距離x1增大,應減小入射角8.(xx寧波模擬)(1)如圖所示是一觀察太陽光譜簡易裝置,一加滿清水的碗放在有陽光的地方,將平面鏡M斜放入水中,調(diào)整其傾斜角度,使太陽光經(jīng)水面折射再經(jīng)水中平面鏡反射,最后由水面折射回空氣射到室內(nèi)白墻上,即可觀察到太陽光譜的七色光帶。逐漸增大平面鏡的傾斜角度,各色光將陸續(xù)消失,則此七色光帶從上到下的排列順序以及最先消失的光分別是()A.紅光紫光,紅光B.紫光紅光,紅光C.紅光紫光,紫光 D.紫光紅光,紫光(2)一束細光束由真空沿著直徑方向射入一塊半圓柱形透明體,如圖甲所示,對其射出后的折射光線的強度進行記錄,發(fā)現(xiàn)折射光線的強度隨著的變化而變化,如圖乙的圖線所示。此透明體的臨界角為,折射率為。(3)如圖所示,ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面,位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n=,AB=BC=8cm,OA=2cm,OAB=60。求光線第一次射出棱鏡時,出射光線的方向。第一次的出射點距Ccm。9.(xx泉州模擬)(1)如圖所示,橫截面為等腰三角形的兩個玻璃三棱鏡,它們的頂角分別為、,且<。a、b兩細束單色光分別以垂直于三棱鏡的一個腰的方向射入,從另一個腰射出,射出的光線與入射光線的偏折角均為。則a、b兩種單色光的頻率f1、f2間的關(guān)系是()A.f1=f2B.f1>f2C.f1<f2 D.無法確定(2)某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實線所示,使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上,該直線垂直于玻璃磚的直徑邊,然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動,同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像,且P2的像擋住P1的像。如此觀察,當玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時,上述現(xiàn)象恰好消失。此時只須測量出,即可計算出玻璃磚的折射率。請用你的測量量表示出折射率n=。(3)如圖所示,用透明材料做成一長方體形狀的光學器材,要求從上表面射入的光線可能從右側(cè)面射出,那么所選的材料的折射率應滿足什么條件?10.(1)(xx重慶高考)如圖甲所示為光學實驗用的長方體玻璃磚,它的面不能用手直接接觸。在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中,兩位同學繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像,但最后一個針孔的位置不同,分別為d、e兩點,如圖乙所示,計算折射率時,用(選填“d”或“e”)點得到的值較小,用(選填“d”或“e”)點得到的值誤差較小。(2)一玻璃立方體中心有一點狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜,以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為,求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。答案解析1.【解題指南】解答本題時應明確以下兩點：(1)不同色光折射率不同,以相同入射角進入另一種介質(zhì)折射角不同。(2)七色光中紅光折射率最小,紫光折射率最大?！窘馕觥窟xB。光射向三棱鏡經(jīng)兩次折射向底邊偏折,紫光折射率最大,向底邊偏折多,B對,A、C、D錯。2.【解析】選B。設入射角為,P光的折射角為P,Q光的折射角為Q,由折射定律nP=,nQ=,P<Q,所以nP<nQ,又由n=知vP>vQ,當入射角增大時,反射光增強,選項B正確,A、C、D錯誤。3.【解析】選A。光線在纖維內(nèi)恰好傳播的光路如圖所示,設進入纖維內(nèi)芯時的折射角為r,則n1=在分界面上有=,即sinC=,而r+C=90,由以上各式可求得sini=,滿足條件的應是A項。4.【解析】選C。折射率越大,在水中的像看起來就越淺,b在水下的像最深,說明b光的折射率最小;c照亮水面的面積比a的大,說明c光的臨界角大于a光的臨界角,則c光的折射率小于a光的折射率,這樣就能判斷出三種光的折射率大小關(guān)系是na>nc>nb,由此可知,a光的頻率最大,傳播速度最小,波長最短,b光的頻率最小,波長最長,故選項C正確。【總結(jié)提升】解決視深問題的一般思路(1)一般都是沿著界面的法線方向去觀察,作圖時要畫開一定的角度,方便看圖。(2)構(gòu)建幾何圖形,尋找邊角關(guān)系。(3)利用折射定律把折射角、入射角與幾何圖形的各邊聯(lián)系起來。(4)當沿豎直方向看水中的物體時,“視深”是實際深度的;當從水中沿豎直方向看空氣中的物體時,“視深”是實際深度的n倍,n是水的折射率。5.【解析】選B。由折射定律,n=,r=30,解得i=45,光在AC面的入射角為60,全反射臨界角為sinC=,解得C=45,即光在AC面上的入射角大于臨界角,發(fā)生全反射,選項B正確。6.【解析】選A、B、C。由圖可知,介質(zhì)的折射率n=,而sin=,sin=,得n=,A對;全反射的臨界角sinC=,sinC=,B正確;過D作DP,sinOPD=,故OPD=C,因而C選項正確;當增大時,折射光強度應減弱,D錯。7.【解析】(1)作出光路圖如圖所示,折射光線交于MN上的E點,反射光線交于MN上的F點。折射率等于折射角的正弦與反射角的正弦的比,即n=。(2)當入射角大于等于臨界角時,發(fā)生全反射,則只有反射光線照射到MN上,所以MN上可能只出現(xiàn)一個亮點,故A項正確;由圖知,角大于角,所以左側(cè)亮點到A的距離總是比右側(cè)亮點到A的距離小,故B正確,C項錯誤;要想左側(cè)亮點到A點的距離增大,必須減小折射角,由折射率公式可知,要減小折射角,必須減小入射角,故D項正確。答案：(1)(2)A、B、D【加固訓練】(xx石家莊模擬)如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,AOC為等腰直角三角形,BC為以O為圓心、半徑R=12cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光從BC面射向圓心O,在AB界面上的入射角i=45,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1=,n2=。(1)判斷在屏幕MN上產(chǎn)生的兩處亮斑分別是由什么色光組成的;(2)求兩個亮斑間的距離?！窘馕觥?1)設紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2,sinC1=,C1=60同理C2=45,i=45=C2<C1,所以紫光在AB面發(fā)生全反射,而紅光在AB面一部分折射,一部分反射,由幾何關(guān)系可知,反射光線與AC垂直,所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅色,在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅色與紫色的混合色。(2)畫出光路圖,設折射角為r,根據(jù)折射定律n1=求得sinr=由幾何知識可得：tanr=,解得AP1=6cm由幾何知識可得OAP2為等腰直角三角形,解得AP2=12cm,所以P1P2=6(+2)cm20.5cm。答案：(1)見解析(2)20.5cm8.【解題指南】解答本題時應注意以下三點：(1)折射率公式n=。(2)全反射的兩個條件。(3)臨界角公式sinC=?！窘馕觥?1)選C。由于可見光中紅光折射率最小,全反射臨界角最大,所以七色光從上到下的排列順序為紅光紫光,最先消失的是紫光,選項C正確。(2)由圖乙的圖線可知,當小于等于30時,即入射角大于等于60,折射光線的強度為零,所以此透明體的臨界角為60,由臨界角公式sinC=,解得n=。(3)根據(jù)公式n=將n=代入,該玻璃的臨界角為C=45光線從O點垂直AD射入后不發(fā)生偏轉(zhuǎn),恰好射到AB的中點,根據(jù)截面的幾何關(guān)系可知,入射角等于60,大于臨界角,發(fā)生全反射,恰好射到BC的中點,入射角仍等于60,在此位置再一次發(fā)生全反射,射到CD邊上的O點,入射角等于30,設折射角為,光路圖如圖所示。由折射定律及光路可逆原理可得：n=解得=45由光路圖,根據(jù)幾何知識可得：第一次出射點O距C的距離為OC=tan30=cm答案：(1)C(2)60(3)與豎直方向成45角斜向下【加固訓練】如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖,圓弧CD為半徑為R的四分之一圓周,圓心為O,光線從AB面上的某點入射,入射角1=45,它進入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點。(1)畫出光線由AB面進入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖;(2)求該棱鏡的折射率n;(3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c=3.0108m/s)。【解析】(1)光路圖如圖所示。(2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射,入射角等于臨界角CsinC=,cosC=。光線在AB界面上發(fā)生折射,折射角2=90-C,由幾何關(guān)系得sin2=cosC,由折射定律得n=由以上幾式聯(lián)立解得n=(3)v=108m/s答案：(1)見解析圖(2)(3)108m/s9.【解析】(1)選B。由圖可知：對于a光na=cos+cotsin同理對于b光nb=cos+cotsin由于<,所以na>nb,f1>f2,B項正確。(2)若半圓形玻璃磚轉(zhuǎn)過角時在半圓形玻璃磚直徑一側(cè)恰好看不到P1、P2的像,那么此時恰好發(fā)生了全反射。則過P1、P2的光線在玻璃磚內(nèi)的入射角為,在空氣中折射角為90,根據(jù)折射定律得n=,只要測出,就可求出玻璃磚的折射率。(3)光路圖如圖所示,由折射定律可得：n=,且1<90,故nsin2<1 n=且3<90故ncos2<1 和平方后聯(lián)立得(nsin2)2+(ncos2)2<2解得：n<答案：(1)B(2)玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度(3)n<【加固訓練】(1)一束復色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚,經(jīng)折射分成兩束單色光a、b。已知a光的頻率小于b光的頻率。下面哪個光路圖可能是正確的()(2)如圖所示,含有兩種單色光的一細光束,以入射角射入厚度為d的平行玻璃磚中,該玻璃磚對兩種單色光的折射率分別為n1和n2,且n1>n2。求兩束單色光從下表面射出時出射點之間的距離?！窘馕觥?1)選B。由于a光的頻率小于b光的頻率,可知a光的折射率小于b光的折射率。在上表面a、b兩束單色光的入射角相同,由折射定律可判斷出a光的折射角大于b光的折射角。在下表面,光線由玻璃射向空氣,光線折射率為折射角正弦比入射角正弦,故下表面的折射角應與上表面的入射角相同,即通過玻璃磚后的出射光線應與原入射光線平行。(2)光路圖如圖所示,則n1=n2=tanr1=tanr2=x=x2-x1聯(lián)立各式解得x=dsin(-)答案：(1)B(2)dsin(-)10.【解析】(1)進行實驗時,應保持玻璃磚的光學面清潔,不能用手直接觸摸光學面。計算玻璃的折射率時,需將c點與d點或e點連接,即為出射光線,連接d點時,入射光ab的折射角較大,計算出的折射率較小。因為玻璃磚的兩光學面平行,出射光與入射光應該平行,根據(jù)圖中d、e兩點的位置,用e點時出射光與入射光更接近于平行,誤差較小。(2)將題目所描述的光現(xiàn)象的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖,考慮從玻璃立方體中心O發(fā)出的一條光線,假設它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射,如圖所示,根據(jù)折射定律有nsin=sin 式中,n是玻璃的折射率,入射角等于,是折射角。現(xiàn)假設A點是上表面表面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點。由題意,在A點剛好發(fā)生全反射,故A= 設線段OA在立方體上表面的投影長為RA,由幾何關(guān)系有sinA= 式中a為玻璃立方體的邊長。由式得RA= 由題給數(shù)據(jù)得RA= 由題意,上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是以RA為半徑的圓。所求的鍍膜面積S與玻璃立方體的表面積S之比為= 由得=答案：(1)光學de(2)【加固訓練】如圖所示是關(guān)于“測定玻璃的折射率”的實驗,請回答以下問題：(1)請證明圖中的入射光線和射出玻璃磚的光線是平行的。(2)如果光射入和射出玻璃磚的兩個平面是平行的,射出玻璃磚的光線相對入射光線來說產(chǎn)生了側(cè)移。證明：入射角越大側(cè)移越大。(3)為了減小實驗誤差,入射角大一些好還是小一些好?【解析】(1)證明：n=,而r1=i2,所以i1=r2,所以入射光線平行于出射光線。(2)設玻璃磚厚度為d,側(cè)移為s,如圖所示。則s=sin(i-r),當入射角i增大時,折射角r亦增大,但由于n=>1,因此入射角i比折射角r增加得快,即(i-r)增大,則有sin(i-r)增大,cosr減小,故入射角越大,側(cè)移越大。(3)當入射角i增大時,折射角r也增大,圖中N、E之間的距離x也就會增大,因為tanr=,而玻璃磚厚度d一定,tanr增大,這樣就會減小測量誤差。因此,入射角大一些好。答案：見解析