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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二十二章 實際問題與一元二次方程（第2課時）教學案（無答案） 新人教版 教學目標 掌握建立數(shù)學模型以解決增長率與降低率問題。 重難點關鍵 1．重點：如何解決增長率與降低率問題。 2．難點與關鍵：解決增長率與降低率問題的公式a(1x)n=b,其中a是原有量,x增長（或降低）率,n為增長（或降低）的次數(shù),b為增長（或降低）后的量。 教學過程 探究2 兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術的進步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元) 乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率 解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為 元,兩年后甲種藥品成本為 元,依題意得 5000（1-x）2=3000 解方程,得 答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%. 算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少? 比較:兩種藥品成本的年平均下降率。 思考：經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應怎樣全面地比較對象的變化狀況? （經(jīng)過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.） 小結(jié)：類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式 若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為a(1x)n=b(中增長取+,降低?。? 二、鞏固練習（列出方程） 1某林場現(xiàn)有木材a立方米，預計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米? 2某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為__________． 3公司xx年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率． 4. 某種細菌，一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細菌，每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多少個細菌？ 三、應用拓展 例2．某人將xx元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率． 四、課堂檢測 一、選擇題 1．xx年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2 2．一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 3．某商場的標價比成本高p%，當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分數(shù)）不得超過d%，則d可用p表示為（ ）． A． B．p C． D． 二、填空題 1．某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬kg，第二年的產(chǎn)量為_______kg，第三年的產(chǎn)量為_______，三年總產(chǎn)量為_______． 2．某糖廠xx年食糖產(chǎn)量為at，如果在以后兩年平均增長的百分率為x，那么預計xx年的產(chǎn)量將是________． 3．我國政府為了解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格，某種藥品在xx年漲價30%后，xx年降價70%至a元，則這種藥品在xx年漲價前價格是__________．