2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點(diǎn)擊中考中的三大非負(fù)數(shù) 新課標(biāo)人教版 在初中數(shù)學(xué)中，非負(fù)數(shù)和方程是一個不可缺少的重要組成部分；同時，歷屆中考中，既是命題注重的難點(diǎn)又是重點(diǎn)；如何解決處理非負(fù)數(shù)與方程之間的關(guān)系，這是我們共同研究的話題。 一三大非負(fù)數(shù)的歸納中學(xué)數(shù)學(xué)中要掌握的非負(fù)數(shù)分別為：任意一個實數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)；既：任意一個實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；既：任意一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；既：二非負(fù)數(shù)在方程中的直接運(yùn)用例：已知，求的值。點(diǎn)析：要求的值，首先要解決的值，注意觀察已知條件，存在非負(fù)數(shù)和的應(yīng)用，從而求出的值。解：例：已知，求的值。點(diǎn)析：此題利用非負(fù)數(shù)和，借助于完全平方公式和二元一次方程組，先求的值，從而得解。解：三非負(fù)數(shù)在拆項后的利用例：若，求的值。點(diǎn)析：解決此題的關(guān)鍵是先求出的值，因為種種是二元二次方程，從外面形式上看無法求出的值；但注意觀察把進(jìn)行拆項，再借助非負(fù)數(shù)，可求的值。 解： 又 = 例4：若，求的值。點(diǎn)析：此題是個無理方程的求解，要想求出的值，需借助完全平方公式：，滲入拆項湊方的數(shù)學(xué)思想方法，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的特征可求出的值。 解： 又 又 綜上所述： 四.非負(fù)數(shù)在三角形中的應(yīng)用例5：的三邊分別為都是整數(shù)，若滿足條件，問這樣的三角形有多少個？解： A c b 由圖知： B a C 又 都是整數(shù) 滿足條件的共7個。綜上所述：符合條件的共有7個。由以上可知，在方程的問題解決過程中，方程直接滿足完全平方公式或經(jīng)過拆項和添加項后能利用非負(fù)數(shù)；那么借助三大非負(fù)數(shù)，可以捷徑直達(dá)，從而做到事半功倍的效果?，F(xiàn)舉幾例，大家來試一下吧！.已知實數(shù)滿足：，求的值。若，求的值。若，求的值。已知為實數(shù)，且，求的值。已知為實數(shù)，且，試求代數(shù)式的值。若，求的值。若的三邊長滿足關(guān)系式：，試判斷的形狀，并說明理由。參考答案： ，或，又，是直角三角形。