2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)教案新版北師大版l 教學(xué)目標(biāo)： 一、 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1. 從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。 2. 在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形并能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)。 二、過程與方法目標(biāo)： 1. 發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力 2. 培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。l 重點(diǎn)： 掌握多邊形、圓、扇形的相關(guān)概念及相關(guān)性質(zhì)l 難點(diǎn) 探索分割平面圖形的一些規(guī)律l 教學(xué)流程：一、 情景導(dǎo)入同學(xué)們觀察這些圖片，看看他們有哪些熟悉的平面圖形？ 三角形、六邊形、梯形、長方形、圓等二、講授新知三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A,B,C,D,E是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊，EAB,ABC,BCD,CDE,DEA是多邊形的內(nèi)角（可稱多邊形的角）；AC,AD都是連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，這樣的線段叫多邊形的對(duì)角線。做一做：試著畫出圖中其他的對(duì)角線。三、 思考探究1、n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？2、過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？三角形有3個(gè)頂點(diǎn) n邊形 頂點(diǎn)個(gè)數(shù) 邊數(shù) 內(nèi)角個(gè)數(shù) 對(duì)角線 3 3 3 0 4 4 4 2 5 5 5 5 6 6 6 9多邊形一個(gè)頂點(diǎn)與它不相鄰的頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線,一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)加上本身共三個(gè)點(diǎn),所以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫n-3條對(duì)角線,所以n個(gè)頂點(diǎn)可以畫n（n-3）條對(duì)角線,但每兩條就有一條重復(fù),所以一個(gè)n邊形可以畫n(n-3)/2條對(duì)角線.四、隨堂練習(xí)請(qǐng)你分別在下列多邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角線，想一想：依此規(guī)律可以把10邊形分成_個(gè)三角形，可以把n邊形分成_個(gè)三角形。解：四邊形可分割成4-2=2個(gè)三角形；五邊形可分割成5-2=3個(gè)三角形；六邊形可分割成6-2=4個(gè)三角形；七邊形可分割成7-2=5個(gè)三角形10邊形可分割成10-2=8個(gè)三角形 n邊形可分割成n-2個(gè)三角形 五、做一做上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？如圖平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑。圓上任意兩點(diǎn)A,B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作讀作“圓弧AB”或“弧AB”，由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做扇形，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。六、實(shí)例講解將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是： 3601/6 =60，3601/3 =120，3601/2 =180七、議一議（1） 如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。（2） 畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為60的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流。解：（1）3603=120 每個(gè)扇形占整個(gè)圓面積的三分之一。 （2）面積= 2260/360 =2/3 2.09cm1.因?yàn)橐粋€(gè)圓被分成了大小相同的扇形，所以每個(gè)扇形的圓心角相同，又因?yàn)閳A周角是360，所以每個(gè)扇形的圓心角是3603=120，每個(gè)扇形的面積為整個(gè)圓的面積的三分之一。2先求出這個(gè)圓的面積S=R=4，60360=1/6扇形面積=41/6=2/3八、達(dá)標(biāo)測評(píng)1.在同一個(gè)圓中,扇形A,B,C,D的面積之比為23 34,則最大扇形的圓心角為()A.80B.100C.120D.1502.如圖是比例尺為1：200的鉛球場地的示意圖，鉛球投擲圈的直徑為2.135m，體育課上，某生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點(diǎn)A處，他的鉛球成績約為 _m（精確到0.1m）3.如圖所示，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，依此類推，則由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為_解：正三邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是12=34；正四邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=45；正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=56；正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=67；正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）則由正十邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為：10（10+1）=110九、拓展提升1.如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來位置時(shí)，小圓自身滾動(dòng)的圈數(shù)是（ ） A4 B5 C6 D10解：因?yàn)槲暹呅蔚母鬟呴L都和小圓的周長相等，所有小圓在每一邊上滾動(dòng)正好一周，在五條邊上共滾動(dòng)了5周另外五邊形的外角和是360，所有小圓在五個(gè)角處共滾動(dòng)一周因此，總共是滾動(dòng)了6周2.如圖，過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果A=63，那么B=_解：連接DE、CE，則2=，5=6=2，6是BDE的外角，6=2+ABC=2，5+6+1=180，4+1=180，在ACE中，AE=CE，3=CAE=63，4=180-3-CAE=180-63-63=54，4+1+2=180，即54+1+=180，聯(lián)立得，=18故答案為：18十、體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.多邊形、正多邊形2.圓、扇形十一、布置作業(yè)課本第125頁1、 3題