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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)16 一次函數(shù)的應(yīng)用 【課前熱身】： 1．為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水的意識(shí)，某市制定了如下節(jié)約用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為1．2元，超過10噸時(shí)，超過部分按每噸1．8元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水x噸(x>10)，應(yīng)交水費(fèi)y元，則y關(guān)于x的關(guān)系式是_______． 2．彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖 所示，則不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是 . 3．蠟燭在空氣中燃燒的速度與時(shí)間成正比，如果一支原長(zhǎng) 15cm的蠟燭4分鐘后，其長(zhǎng)度變?yōu)?3cm，請(qǐng)寫出剩余長(zhǎng) 度y（cm）與燃燒時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系式為_________． （不寫x的范圍） 4. 如上右圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y（元） 與托運(yùn)行李的質(zhì)量x(千克)的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量 只要不超過_________千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)． 【考點(diǎn)鏈接】 一次函數(shù)的性質(zhì) k＞0直線上升y隨x的增大而 ； k＜0直線下降y隨x的增大而 . 【典例精析】 例1 某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi). ⑴ 寫出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式： ① 當(dāng)用水量小于或等于3000噸時(shí) ； ② 當(dāng)用水量大于3000噸時(shí) . ⑵ 某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是 元；若用水2800噸，水費(fèi) 元. ⑶ 若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？ 例2 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息： ① 買進(jìn)每份0．2元，賣出每份0．3元； ② 一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份； ③ 一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社賣進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙以每份0.1元退回給報(bào)紙： （1）填表： 一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù) 100 150 當(dāng)月利潤(rùn)（單位:元） （2）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份（120≤x≤200）時(shí)，月利潤(rùn)為y元，試求出y于x的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)的最大值． 【中考演練】 1．從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分鐘加收1元，若時(shí)間t≥3（分）時(shí)，電話費(fèi)y（元）與t之間的函數(shù)關(guān)系式是_________． 2. 在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品購買量噸與單價(jià)元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式，若購買1000噸，每噸800元，購買xx噸時(shí)，每噸700元，一客戶購買4000噸單價(jià)為 元． 3. 汽車工作時(shí)油箱中的燃油量y(升)與汽車工作時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如下中圖所示，汽車開始工作時(shí)油箱中有燃油 升，經(jīng)過 小時(shí)耗盡燃油，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 4. 如圖所示的折線ABC為某地出租汽車收費(fèi)y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式圖象，當(dāng)x≥3千米時(shí)，該函數(shù)的解析式為 ，乘坐2千米時(shí)，車費(fèi)為 元，乘坐8千米時(shí)，車費(fèi)為 元. (第3題) (第4題) 5. 一根彈簧的原長(zhǎng)為12 cm，它能掛的重量不能超過15 kg并且每掛重1kg就伸長(zhǎng)cm寫出掛重后的彈簧長(zhǎng)度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A. y = x + 12 （0＜x≤15） B. y = x + 12 （0≤x＜15） C. y = x + 12 （0≤x≤15） D. y = x + 12 （0＜x＜15） 6．中國(guó)電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前3分鐘（不足3分鐘按3分鐘）為0.2元;3分鐘后每分鐘收0.1元，則一次通話實(shí)際那為x分鐘（x>3）與這次通話的費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A．y＝0.2＋0.1x B．y＝0.1x C．y＝－0.1＋0.1x D．y＝0.5＋0.1x 7. 某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車 出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（ ） A.45.2分鐘 　B.48分鐘 C.46分鐘 　D.33分鐘 10 30 8. 將長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3 cm. 設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為y cm ，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x＝20時(shí)y的值. 3 9. 某市的A縣和B縣春季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸, 該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸,全部調(diào)配給A縣和B縣.已知C、D 兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)(元/噸)如下表所示： 出發(fā)地 運(yùn)費(fèi) 目的地 C D A 35 40 B 30 45 (1) 設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為x噸,求總費(fèi)W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍； (2) 求最低總運(yùn)費(fèi),并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.