24.3正多邊形和圓 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫多邊形 【學(xué)習(xí)過程】 一、溫故知新： 1什么叫正多邊形？ 2從你身邊舉出兩三個(gè)正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱嗎？其對(duì)稱軸有幾條，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？ 二、自主學(xué)習(xí)： 自學(xué)教材P 113- P 116， 思考下列問題： 1、 正多邊形和圓有什么關(guān)系？ 只要把一個(gè)圓分成 的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的 ，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的 。 2、 通過教材圖形，識(shí)別什么叫正多邊形的中心、正多邊形的中心角、正多邊形的邊心距？ 3、 計(jì)算一下正五邊形的中心角時(shí)多少？正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少？正五邊形的一個(gè)外角是多少？正六邊形呢？ 4、 通過上述計(jì)算，說明正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？ 5、 如何利用等分圓弧的方法來作正n邊形？ 方法一、用量角器作一個(gè)等于 的圓心角。方法二、正六邊形、正三角形、正十二邊形等特殊正多邊形的作法？三、 典型例題： 例1 已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長(zhǎng)和面積 （ 分析：要求正六邊形的周長(zhǎng)，只要求AB的長(zhǎng)，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長(zhǎng)應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接OA，過O點(diǎn)作OMAB垂于M，在RtAOM中便可求得AM，又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長(zhǎng)正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的 ） 例2 利用你手中的工具畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正五邊形四、鞏固練習(xí)：1、教材115頁(yè)練習(xí)1、2（口答）2、教材115頁(yè)練習(xí)3，解：3、教材116頁(yè)練習(xí);4、教材117頁(yè)習(xí)題24.3第1題。（把計(jì)算結(jié)果填在表格里）五、總結(jié)反思：【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1如圖1所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（ ）A60 B45 C30 D225 (1) (2) (3)2圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則APB的度數(shù)是（ ） A36 B60 C72 D1083若半徑為5cm的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角為（ ） A18 B36 C72 D1444已知正六邊形邊長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切圓面積為_5如圖2，在ABC中，ACB=90，B=15，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于D，若AC=6，則AD的長(zhǎng)為_6四邊形ABCD為O的內(nèi)接梯形，如圖3所示，ABCD，且CD為直徑，如果O的半徑等于r，C=60，那圖中OAB的邊長(zhǎng)AB是_；ODA的周長(zhǎng)是_；BOC的度數(shù)是_7、如圖所示，已知O的周長(zhǎng)等于6cm，求以它的半徑為邊長(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的面積【拓展創(chuàng)新】1、如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)AOE56，則的度數(shù)是（ ）。A、52 B、60 C、72 D、76 3如圖所示，正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC、BE相交于M（1）求證：四邊形CDEM是菱形； 4、教材118頁(yè)習(xí)題24.3拓廣探索第8題【布置作業(yè)】 教材117頁(yè)習(xí)題24.3第5、6題 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！