2019-2020年中考數(shù)學總復習教案 課時9 一元二次方程及其應用【課前熱身】1方程的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 .2關于x的一元二次方程中，則一次項系數(shù)是 . 3一元二次方程的根是 .4某地xx年外貿(mào)收入為2.5億元，xx年外貿(mào)收入達到了4億元，若平均每年的增長率為x，則可以列出方程為 .5. 關于的一元二次方程的一個根為1，則實數(shù)=（ ）A B或 C D【考點鏈接】1一元二次方程：在整式方程中，只含 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次項， 叫做一次項， 叫做常數(shù)項； 叫做二次項的系數(shù)， 叫做一次項的系數(shù).2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，化原方程為的形式，如果是非負數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的右邊化為 ；將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3易錯知識辨析：（1）判斷一個方程是不是一元二次方程，應把它進行整理，化成一般形式后再進行判斷，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式.（3）用配方法時二次項系數(shù)要化1.（4）用直接開平方的方法時要記得取正、負.【典例精析】例1 選用合適的方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.例2 已知一元二次方程有一個根為零，求的值.例3 用22長的鐵絲，折成一個面積是302的矩形，求這個矩形的長和寬.又問：能否折成面積是322的矩形呢？為什么？ 【中考演練】1方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.2已知2是關于x的方程x22 a0的一個解，則2a1的值是_.3關于的方程有一個根是，則關于的方程的解為_.4下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B. C. D. 5. 一元二次方程(4x1)(2x3)5x21化成一般形式ax2bxc0(a0)后a,b,c的值為（ ）A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，46一元二次方程2x2(m1)x1x (x1) 化成一般形式后二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)為1，則m的值為（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 27解方程(1) x25x60 ； (2) 3x24x10（用公式法）； (3) 4x28x10（用配方法）； （4）xx+1=08某商店4月份銷售額為50萬元，第二季度的總銷售額為182萬元，若5、6兩個月的月增長率相同，求月增長率