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2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題10 分段函數(shù)的應(yīng)用 文（含解析） 【母題來(lái)源】xx湖北卷文—7 【母題原題】設(shè)，定義符號(hào)函數(shù) 則（ ） A． B． C． D． 【答案】. 【考點(diǎn)定位】本題考查分段函數(shù)及其表示法，涉及新定義，屬中檔能力題. 【試題解析】利用排除法逐項(xiàng)驗(yàn)證求解.當(dāng)時(shí)，，，，，排除，，，故選. 【命題意圖】以新定義為背景，重點(diǎn)考查分段函數(shù)及其表示，不僅新穎別致，而且能綜合考查學(xué)生信息獲取能力、邏輯推理能力以及知識(shí)運(yùn)用能力. 【方法、技巧、規(guī)律】在具有新定義前提下，要善于準(zhǔn)確把握、深入理解題意所給的新定義，要注意靈活地將分類討論的思想運(yùn)用在分段函數(shù)問(wèn)題中. 【探源、變式、擴(kuò)展】對(duì)于某些以新定義為背景的試題，尤其是分段函數(shù)問(wèn)題，不僅需要準(zhǔn)確理解其含義， 還要求能合理地運(yùn)用分類討論的思想對(duì)其進(jìn)行分類. 【變式】定義符號(hào)函數(shù)，則不等式：的解集是________． 【答案】或. ③當(dāng)時(shí)，此時(shí)不等式轉(zhuǎn)化為解得，取交集得：. 綜上所述，不等式的解集是或. 【擴(kuò)展】已知符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】. 1、【xx學(xué)年廣東汕頭市金山中學(xué)高一10月月考數(shù)學(xué)試卷】定義符號(hào)函數(shù)，設(shè)，若，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 【答案】. 2.【xx屆湖南省懷化市中小學(xué)課改質(zhì)量檢測(cè)高三第一次模考理科數(shù)學(xué)試卷】定義符號(hào)函數(shù) ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A． B． C． D． 【答案】. 3.【xx屆廣東省韶關(guān)市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷】定義符號(hào)函數(shù)，設(shè) ，，其中=, =, 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ 　 ） A. 　　　B. 　　C. 　　　D. 【答案】. 4．【xx屆湖北省黃岡中學(xué)等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷】已知符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A． B． C． D． 【答案】C. 5．【高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬題】定義符號(hào)函數(shù), 則不等式：的解集是 . 【答案】 . 6．【xx學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷】高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到符號(hào)函數(shù)，符號(hào)函數(shù)的定義為，試編寫(xiě)算法，畫(huà)出流程圖，寫(xiě)出程序輸入x的值，輸出y的值。 【答案】程序：（嵌套結(jié)構(gòu)） 程序框圖：（右圖） Y 開(kāi)始 輸入x x>0? x=0？ 輸出1 輸出0 輸出-1 Y N N 結(jié)束 程序語(yǔ)言： INPUT IF THEN ELSE IF THEN ELSE END IF END IF PRINT END 7.【xx年湖北高考理】已知符號(hào)函數(shù)，是上的增函數(shù)，，則（ ） 【答案】 8.【xx年瀘州模擬】定義符號(hào)函數(shù)，設(shè)函數(shù)，其中.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 【答案】 9.【xx屆湖北省仙桃市沔州中學(xué)高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試題】對(duì)于實(shí)數(shù),符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),例如,定義函數(shù),則下列命題中正確的是( ) A. B.方程有且僅有一個(gè)解 C.函數(shù)是周期函數(shù) D. 函數(shù)是增函數(shù) 【答案】. 10.【2011屆廣東省珠海市高三5月綜合測(cè)試（二）理科數(shù)學(xué)試題】對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)表示的整數(shù)部分，即是不超過(guò)的最大整數(shù)，例如 [2]=2；[]=2；[]=, 這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為 A．21 B．76 C． 264 D．642 【答案】.