2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第八章 立體幾何 第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 文（含解析）空間幾何體的直觀圖畫法步驟具體畫法畫軸原圖形中，取互相垂直的軸、軸、軸，三軸相交于點直觀圖中，畫軸、軸、軸，三軸相交于點，使畫線原圖形中平行于軸、軸、軸的線段，在直觀圖分別畫成 取長度原圖形中平行于軸、軸的線段，在直觀圖中長度保持不變原圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中長度為原來的一半B1CC1A1例. 平放置的的斜二測直觀圖如圖所示，若，的面積為，（） 的面積（）求的長【解析】由直觀圖可知，又， ，（1） 的面積為 （2）， 練習：如圖，已知的斜二測直觀圖是邊長為的等邊，求：（）圖中的值（）原的面積【解析】（1）在中，由正弦定理，得 （2）原的面積為 歸納：直觀圖的面積是原平面圖形面積的倍（）空間幾何體的三視圖名稱觀察方向反映物體的正視圖 和 側(cè)視圖 和 俯視圖 和 （）空間幾何體的三視圖的畫法原則正視圖與俯視圖：長對正正視圖與側(cè)視圖：高平齊側(cè)視圖與俯視圖：寬相等（）繪制三視圖時：分界線和可見輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出例. （） 一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的側(cè)視圖的面積為（ ）A B C D【答案】D【解析】設正三棱柱的底面邊長為，高為， 由三視圖可知：，解得正視圖俯視圖側(cè)視圖（2）（xx廣東高考）某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是 ( )A B C D【答案】B【解析】由三視圖可知,該四棱臺的上下底面邊長分別為和的正方形,高為,正視圖1側(cè)視圖1俯視圖1，故選B練習：（）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C D【解析】該幾何體是正方體被截去了一個角，如圖：（）已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ）A B C D【答案】A【解析】該幾何體是一個長方體再挖去半個圓柱，第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖業(yè)題.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A棱柱 B棱臺 C圓柱 D圓臺解析：根據(jù)三視圖可知，此幾何體是圓臺，選D.如圖所示，OAB是OAB水平放置的直觀圖，則OAB的面積為()A6 B3 C6 D12解析：若還原為原三角形，易知OB4，OAOB，OA6，所以SAOB4612.答案：D將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()解析：被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長方體面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(正方形)的兩條邊重合，另一條為長方體的對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖及對角線方向，只有選項D符合答案：D. 若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積（ ）A BCD【答案】A【解析】由三視圖可知，三棱柱的高為1，底面正三角形的高為，正三角形的邊長為2，三棱柱的側(cè)面積為，兩底面積為，表面積為，選A. 一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（ ）ABCD【答案】B【解析】由三視圖可知四棱錐的底面邊長為，斜高為，高為，四棱錐側(cè)面積為，體積為.（xx重慶高考）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D【答案】D 【解析】該幾何體為一個直四棱柱，底面如下：由側(cè)視圖可知,該幾何體的表面積為. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）5正視圖66側(cè)視圖俯視圖6A B C D【答案】B【解析】該幾何體為一個長方體和四棱錐組成，. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（ ） A B C D【答案】A【解析】該幾何體上面是一個長方體，下面是半圓柱，如圖：. 如圖是一個三棱錐的直觀圖和三視圖，其三視圖均為直角三角形，則等于_解析：如題圖，由側(cè)視圖與俯視圖知棱錐的高為，再由正視圖與側(cè)視圖知俯視圖的另一直角邊為2，所以b.答案：如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；(3)求出該幾何體的體積解析：(1)正六棱錐(2)其側(cè)視圖如其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖中正六邊形對邊的距離，即BCa，AD的長是正六棱錐的高，即ADa，該平面圖形的面積Saaa2.