2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4 平移教案 （新版）新人教版教學(xué)目標(biāo)1、了解平移的特征，能發(fā)現(xiàn)特殊圖案的共同特點(diǎn)，并能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)繪制圖形2、能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征3、學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圖形平移基本特征的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn): 平移的概念及基本性質(zhì)以及繪制圖形. 難點(diǎn): 歸納圖形平移的特征教學(xué)過程一、 情景導(dǎo)入生活中平移的具體實(shí)例，展示畫面：學(xué)生觀察多媒體展示的圖片。小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走- 大廈里的電梯 在工廠，產(chǎn)品整齊地在傳送帶上沿著生產(chǎn)線從一個(gè)生產(chǎn)工位流向另一個(gè)生產(chǎn)工位。這些圖片有什么共同特點(diǎn)？物體沿著一定的方向直線移動(dòng)了一段距離。設(shè)計(jì)意圖：圖案貼近學(xué)生生活,易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，圖案的移動(dòng)在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中是大量存在的,只不過學(xué)生沒有有心注意,創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境將激起學(xué)生主動(dòng)回憶與聯(lián)想。 二、探究新知仔細(xì)觀察下列美麗的圖案，回答問題：（1） 這些圖案有什么共同特點(diǎn)？（2） 下面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的？設(shè)計(jì)意圖：教師的操作演示,讓學(xué)生再次體會(huì)到許多美麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合并而成, 同時(shí)教師的操作使學(xué)生感受到圖形的平移,初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移.（1） 如何在幾何畫板中畫出一排形狀和大小如下圖所示的小雪人的圖案？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生較為感興趣的動(dòng)手操作來為進(jìn)一步探索平移的性質(zhì)作好鋪墊，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形平移的感性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步抽象出平移概念做了準(zhǔn)備.這也有助于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.(2)探究平移的定義與特征。屏幕顯示相鄰的兩個(gè)雪人.問題： 雪人的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？ 雪人的鼻尖B是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它運(yùn)動(dòng)到了什么位置？帽頂呢？指出：如A與 A，B與B， C與 C稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn). 連接幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得到的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？ 再連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？歸納: 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. 新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.定義: 一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移.特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大??； (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等設(shè)計(jì)意圖：通過問題(1)的討論抽象出平移前后的圖形的形狀大小都不變；問題（2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形整體移動(dòng)后，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都作了相應(yīng)的移動(dòng)；問題（3）使學(xué)生得出結(jié)論：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；問題（4）旨在讓學(xué)生更加相信自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的正確地性. 這里的四個(gè)問題是以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生展開思考，教師指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板的測(cè)量功能度量線段的長(zhǎng)，構(gòu)造角，判斷是否平行，然后小組討論. 并讓學(xué)生分析其中的一些不變因素，讓學(xué)生自覺地發(fā)現(xiàn)和歸納出相應(yīng)的結(jié)論.同時(shí)，教師深入到某個(gè)小組的討論中，關(guān)注學(xué)生自覺的合作交流意識(shí)，注意學(xué)生的自我評(píng)價(jià).(3)探究平移的要素思考: (1)圖形平移的方向一定是水平的嗎？ (2)圖形平移的位置由什么確定?圖形平移的方向不一定是水平的圖形平移的位置由平移的方向和距離決定.如圖，將點(diǎn)A 平移到點(diǎn)A 的位置，我們把點(diǎn)A 和點(diǎn)A 稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)A 到點(diǎn)A的方向稱為點(diǎn)A平移的方向，線段AA的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)A平移的距離.平移的方向和距離是平移的兩個(gè)要素總結(jié)：平移的性質(zhì)1、平移后的圖形改變的是圖形的 ，不改變圖形的 和 .2、圖形平移的方向， （填一定或不一定）是水平的.3、新圖形的每一點(diǎn),都是由圖形的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)叫做 ,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 4、經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 .探究二作平移后的圖形1、經(jīng)過平移，圖1中的線段AB移到了D點(diǎn)，你能作出線段AB平移的圖形嗎？例1 平移三角形ABC，使A移動(dòng)到點(diǎn)A畫出平移后的三角形ABC解：1、連接AA；2、過點(diǎn)B作AA的平行線m；3、在m上截取BB=AA,則點(diǎn)B，就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。同理作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C；4、連接AB，BC，AC。三角形ABC就是三角形ABC平移后的圖形例2 如圖所示，已知正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后兩個(gè)正方形重疊部分的面積解：BF=4-3=1(cm).S=BCBF =41 =4(cm2).歸納：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。歸納：如何進(jìn)行平移作圖1.確定平移方向2.確定移動(dòng)距離3.尋找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)4.圖形經(jīng)過平移,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)并且相等設(shè)計(jì)意圖： 這是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時(shí)發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.三、隨堂練習(xí)1、將圖中的小船向左平移6格2如圖，ABC經(jīng)過怎樣的平移得到DEF()A把ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B把ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C把ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D把ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度3在下圖中，作出把“箭頭”向右平移8格后再向上平移4格的平移圖形。設(shè)計(jì)意圖：隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識(shí)到幾個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的動(dòng)手能力，逐步提高解決問題的能力.四、拓展延伸1、某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要 _元2、由ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力五、課堂小結(jié)組織學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？生：我學(xué)會(huì)了什么叫平移。我學(xué)會(huì)了怎么平移.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中自己的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)到的知識(shí)、方法及參與程度，同時(shí)逐漸讓學(xué)生明白不僅要重視結(jié)果，更要重視探索過程.六、教學(xué)反思本節(jié)課通過生活中的實(shí)例引入平移的概念，在學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察、概括得出平移的性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)加深對(duì)平移性質(zhì)的理解讓學(xué)生作圖，自主探究平移的作圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)讓學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，結(jié)合解題中的錯(cuò)誤分析原因，舉一反三參考答案隨堂練習(xí)1、如圖2、C。3、如圖4、解：ABCD （已知）,B=C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又B=142 （已知）,B=C=142（等量代換）.拓展延伸1、5042、解：共有5個(gè)