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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 有趣的七巧板教案 北師大版 教學(xué)設(shè)計思想 首先通過七巧板的介紹,說明我國人民的智慧,同時也清晰地說明什么是七巧板。一方面激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，另一方面使學(xué)生能初步形象感知：七巧板變幻無窮的魅力。然后讓學(xué)生主動從事想象、猜測、觀察、實驗、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過活動體會七巧板的的魅力，感受拼法和生活中的美，享受成功的喜悅。在這個過程中，教師要關(guān)注學(xué)生參與活動的程度和在活動中表現(xiàn)出來的思維水平，還要關(guān)注學(xué)生能否用不同的語言（自然語言、符號語言）表達自己的想法． 教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 1．進一步豐富對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識． 2．能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表達自己思考的結(jié)果． （二）過程與方法 1．通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗． 2．在用七巧板拼擺圖案的過程中，發(fā)展豐富的想像力和創(chuàng)新能力． （三）情感態(tài)度價值觀 在用七巧板拼擺圖案的過程中獲得成功的體驗；在交流合作的過程中，培養(yǎng)團隊精神和創(chuàng)新精神． 教學(xué)重點 七巧板的制作和拼擺． 教學(xué)難點 拼圖時所表現(xiàn)的幾何圖形，對已學(xué)過的平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容有機聯(lián)系和語言表達． 教學(xué)方法 引導(dǎo)——活動——討論 引導(dǎo)意在教師講解七巧板的歷史，七巧板的制作方法.人人參與七巧板的制作，拼擺七巧板的圖案，對自己拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流． 教具準(zhǔn)備 每個學(xué)生準(zhǔn)備兩張12 cm12 cm的正方形的硬紙板，帶好彩色筆、剪刀、直尺、圓規(guī)等物品． 教師準(zhǔn)備幾個已擺好的圖案． 教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 ［師］今天，我們大家先來看兩個圖案（如圖），你能看出這兩個圖案像什么嗎？ ［生］像一個人在賽跑． ［生］像一只鳥在飛翔． ［師］很好！如果你仔細(xì)觀察一下這兩個圖案，你會發(fā)現(xiàn)它們是由一些各種形狀的紙板拼擺成的.數(shù)一下，它們分別由幾塊紙板拼成． ［生］七塊． ［師］我們不妨把這兩個圖案拆開，讓它們回到原來的圖形中，得到下圖： 這就是世界上幾乎沒有人不知道的七巧板，它在國外被稱為“唐圖”，意思是中國圖（不是唐代發(fā)明的圖），它是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造． 清陸以湉在《冷廬雜識》中記載： “…….近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為.” 這就是說，“七巧板”有五種不同形狀的圖，共有七塊，它可以拼擺出千種以上的圖案，有的像人，有的像物，還有生動的肖像，各種各樣的形狀，隨手就可以變幻出好多種，人們都非常喜歡它． 19世紀(jì)初，七巧板流傳到西方，引起人們的廣泛興趣，并迅速傳播開來，被稱為“東方魔板”． 它雖然只有七塊，卻可以變幻出很多圖形． 下面我們就親自動手做一幅七巧板． Ⅱ.合作交流，探索新知 活動1：動手制作一副七巧板 活動材料：一塊12 cm12 cm的正方形硬紙板、剪刀、直尺、一副三角尺． ［師］觀察上圖，哪位同學(xué)來說一說，如何把一個正方形分割成七巧板． ［生］①連結(jié)BF； ②過A作AO⊥BF交BF于點O； ③取BD、DF的中點C、E，連結(jié)CE; ④延長AO交CE于點H； ⑤過C作CG⊥BF，G為垂足； ⑥過H作HL∥DF交BF于L． 然后延著正方形上畫著的線全部剪開，就得到了一副七巧板． ［師］很好，同學(xué)們經(jīng)過自己探索七巧板的作法，收獲一定不小.例如會用幾何語言敘述線段與線段之間的垂直、平行關(guān)系等，我們得到一副七巧板，想使你的七巧板變得更漂亮嗎？用你的彩色筆給它穿上漂亮的衣服． 你能指出你畫的七巧板圖中有幾組平行或垂直的線段嗎？ ［生］有CG∥AH，HL∥DF，HL∥AB，CE∥BF，AF∥BD等，還有CG⊥BF，AO⊥BF，AH⊥CE等． ［師］現(xiàn)在，我們就來用七巧板拼圖，并與同伴交流． （1）你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現(xiàn)什么？ （2）在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來.它們分別是多少度？ （3）在你拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們之間的關(guān)系表示出來． （各小組同學(xué)討論、構(gòu)思、分工，隨機動手拼圖） ［師］接下來，我們來展示每個組的拼圖． ［生］這是我們組拼出的帆船，上面附了兩句話“書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟”． ［師］真棒！不僅會拼圖，還能展開聯(lián)想，祝賀你們,但你們組的同學(xué)，誰來告訴我這幅圖中的平行線、垂線段及銳角、直角、鈍角呢？ ［生］可以.平行線有CL∥OM，PN∥EM，GQ∥EC，AB∥CL，AB∥OM，DL∥AC，…；垂直的線段有DL⊥EC，AB⊥PN，OP⊥DL，DL⊥QG，QG⊥HG，AB⊥EM，…；直角有∠HGQ，∠OME，∠NML，∠LDC，∠LDE，∠ACB，∠LPN，∠PNM，∠ONP；銳角有∠BAC，∠ABC，∠DLE，∠DEL，∠OPN，∠GHQ，…，它們都是45的角；鈍角有∠KFG=135，∠KHG=135，∠ACL=135，∠DLM=135，∠ABE=135． ［師］第二組又會給我們帶來什么驚喜呢？ ［生］我們拼擺的是一個組合圖（如下圖） 我們這叫“枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家”． ［師］好一幅美麗的風(fēng)景畫，沒想到嗎？咱們的“七巧板”有多神奇，竟然能描述古詩中的風(fēng)景． 后面幾個組是不是還有更精彩的． ［生］我們組拼了一個“鐵拐李倒騎毛驢”，大家請看.（如下圖） ［師］果真如此． ［生］老師，還有我們組，看（如圖）是一個臺燈送給老師，祝你工作順利！…… ［師］謝謝！各小組的展評都很精彩，下面就這幾幅拼圖，大家一塊來找一下圖中的平行線、垂線以及直角、銳角、鈍角． （以小組為單位，合作交流，進一步豐富對平行線、垂線及直角、銳角、鈍角的認(rèn)識） ［師］好了！同學(xué)們個個都積極主動地參與了游戲，參加游戲的同時，別忘了用我們所學(xué)的知識美化我們的教室、校園，同學(xué)們課后有興趣的話，不妨動腦筋，為我們學(xué)校的新校舍設(shè)計圖案和標(biāo)志，如果很有創(chuàng)意，老師可推薦上去！ 同時，同學(xué)們?nèi)绻苡信d趣的話，可到網(wǎng)上查閱相關(guān)資料，更好地了解七巧板． Ⅲ.課時小結(jié) 先請同學(xué)們談： ［生］這節(jié)課我很感興趣，我沒有想到過七巧板這么神奇． ［生］要做好一件事情，大家必須齊心協(xié)力，我覺得我們組這節(jié)課是表現(xiàn)最棒的． ［生］我認(rèn)為任何復(fù)雜的圖形都可以分解成若干個簡單的圖形，也就是說許多看起來復(fù)雜的問題都可以轉(zhuǎn)化為幾個簡單的問題來解決． ［師］每個同學(xué)的總結(jié)都很精彩.我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以說感悟到了數(shù)學(xué)的精髓和實質(zhì)，你們一定會成功的． Ⅳ.課后作業(yè) 1．課本P143 習(xí)題4、7 2．利用20 cm20 cm的硬紙板做一副七巧板（或其他游戲板），利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境． 板書設(shè)計 4．7 有趣的七巧板 一、七巧板的歷史． 二、七巧板的制作方法． 三、展示七巧板拼圖．