2019-2020年高考數(shù)學大一輪總復(fù)習 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換課時訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪總復(fù)習 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換課時訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc
2019-2020年高考數(shù)學大一輪總復(fù)習 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換課時訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1計算sin 68sin 67sin 23cos 68的值為()AB.C. D1解析:sin 68sin 67sin 23cos 68sin 68cos 23cos 68sin 23sin(6823)sin 45.故選B.答案:B2(xx淄博模擬)已知cos(),則sin 2等于()A. BC. D解析:法一cos(),cos sin ,cos sin ,1sin 2,sin 2.故選D.法二sin 2cos(2)2cos2()12()21.故選D.答案:D3化簡等于()A2 BC1 D1解析:1.故選C.答案:C4當x時,函數(shù)f(x)sin xcos x的()A最大值是1,最小值是1B最大值是1,最小值是C最大值是2,最小值是2D最大值是2,最小值是1解析:f(x)2sin(x),x,x,12sin(x)2.故選D.答案:D5(xx黃岡中學模擬)已知cos(),則sin(2)的值為()A. BC. D解析:由cos(),得cos(2)2()21.所以sin(2)sin(2)cos(2).故選A.答案:A6(xx東北三校聯(lián)考)設(shè)、都是銳角,且cos ,sin(),則cos 等于()A. B.C.或 D.或解析:因、為銳角,cos ,sin(),所以sin ,cos().又因為cos <,0,所以,從而>.于是cos()<,故cos().cos cos()cos()cos sin()sin .故選A.答案:A二、填空題7(xx年高考新課標全國卷)設(shè)為第二象限角,若tan(),則sin cos _.解析:因為為第二象限角,所以2k2k,kZ,因此2k2k,kZ,又tan(),從而sin()0.所以sin(),所以sin cos sin().答案:8設(shè)為銳角,若cos, 則sin的值為_解析:因為cos,且為銳角,所以,所以sin,所以sin2sincos2,cos2cos21,所以sinsinsincoscossin.答案:9(xx年高考新課標全國卷)設(shè)當x時,函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值,則cos _.解析:f(x)sin x2cos xsin xcos xsin(x),其中sin ,cos ,當x2k(kZ),即x2k時,函數(shù)f(x)取到最大值,即2k,所以cos sin .答案:10已知角、的頂點在坐標原點,始邊與x軸的正半軸重合,、(0,),角的終邊與單位圓交點的橫坐標是,角的終邊與單位圓交點的縱坐標是,則cos _.解析:依題設(shè)得,cos ,0<<,<<,sin .又sin()>0,0<<,<<,cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案:三、解答題11(xx洛陽模擬)已知cos ,cos(),且0<<<.(1)求tan 2的值;(2)求.解:(1)由cos ,0<<,得sin .tan 4,于是tan 2.(2)由0<<<,得0<<,cos(),sin().由(),得cos cos()cos cos()sin sin(),所以.12(xx年高考湖南卷)已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x),g(x)2sin2.(1)若是第一象限角,且f(),求g()的值;(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合解:f(x)sin(x)cos(x)sin xcos xcos xsin xsin x,g(x)2sin21cos x.(1)由f(),得sin .又是第一象限角,所以cos >0.從而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等價于sin x1cos x,即sin xcos x1,于是sin(x),從而2kx2k,kZ,即2kx2k,kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合為.