2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十二章 不等式練習(xí)1不等式的基本性質(zhì) (1)對(duì)稱性：a>bb<a； (2)傳遞性：a>b，b>ca>c； (3)加法法則：a>bac>bc； (4)乘法法則：a>b，c>0ac>bc； a>b，c<0ac<bc； (5)同向不等式可加性：a>b，c>dac>bd； (6)同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0ac>bd； (7)乘方法則：a>b>0an>bn(nN，n2)2.簡(jiǎn)單分式、指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法(1)簡(jiǎn)單分式不等式的解法變形>0(<0)f(x)g(x)>0(<0)；變形0(0)f(x)g(x)0(0)且g(x)0.(2)簡(jiǎn)單指數(shù)不等式的解法當(dāng)a>1時(shí)，af(x)>ag(x)f(x)>g(x)；當(dāng)0<a<1時(shí)，af(x)>ag(x)f(x)<g(x)(3)簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的解法當(dāng)a>1時(shí)，logaf(x)>logag(x)f(x)>g(x)且f(x)>0，g(x)>0；當(dāng)0<a<1時(shí)，logaf(x)>logag(x)f(x)<g(x)且f(x)>0，g(x)>0.3幾個(gè)重要不等式(1)|a|0，a20(aR)(2)a2b22ab(aR)(3)(a>0，b>0)(4)ab()2(a，bR)(5) (a>0，b>0)4一元二次不等式及其解集 解一元二次不等式ax2bxc>0(a0)或ax2bxc<0(a0)，可利用一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)間的關(guān)系一元二次不等式的解集如下表所示： 題型一比較大小與不等式正誤的判斷例1. 若，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))_； ； ； ； 例2.設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，若a<b，則下列不等式成立的是( )Aa2<b2 Bab2<ba2 C.< D.<變式1:已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a>0且b>0”是“ab>0且ab>0”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件(2)設(shè)ab<0，且a>0，則( )Aa2<ab<b2 Bb2<ab<a2Ca2<b2<ab Dab<b2<a2題型二解不等式例3不等式的解集是 .例4.不等式的解集是 .題型三利用基本不等式求最值例5.設(shè)若的最小值為( ) A 8 B 4 C 1 D 題型四.不等式應(yīng)用練習(xí)1:不等式的解集是 _ 。練習(xí)2:若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_題型五.線性規(guī)劃例6.已知且，則的取值范圍是_例7.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于( )A. B. C. D. 鞏固練習(xí)題:1.不等式的解集是（ ）ABCD2不等式的解集為( )A.B. C. D.3 已知函數(shù)則不等式的解集為（ ）ABCD4 ,且，則 ( )（A） （B） （C） （D）5.若實(shí)數(shù)滿足則的最大值為 .6不等式的解集為 7不等式的解集是 8. 若，則的最小值為 . 9. 不等式的解集為