2019年高中數(shù)學 1.3 算法案例（2）課時達標訓(xùn)練 新人教A版必修3課時達標訓(xùn)練一、基礎(chǔ)過關(guān)1下列各進制數(shù)中值最小的是 ()A85(9) B210(6)C1 000(4) D111 111(2)答案D2把189化為三進制數(shù)，則末位數(shù)是 ()A0 B1 C2 D3答案A解析將189除以3得余數(shù)為0，所以189化為三進制數(shù)的末位數(shù)為0.3已知一個k進制的數(shù)132與十進制的數(shù)30相等，那么k等于 ()A7或 4 B7C4 D都不對答案C解析132(k)1k23k2k23k2，k23k230，即k23k280，解得k4或k7(舍去)4四位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)是 ()A4 B64 C255 D15答案D解析由二進制數(shù)化為十進制數(shù)的過程可知，當四位二進制數(shù)為1 111時表示的十進制數(shù)最大，此時，1 111(2)15.5七進制數(shù)中各個數(shù)位上的數(shù)字只能是_中的一個答案0、1、2、3、4、5、6解析“滿幾進一”就是幾進制是七進制滿七進一，根本不可能出現(xiàn)7或比7大的數(shù)字，所以各個數(shù)位上的數(shù)字只能是0、1、2、3、4、5、6中的一個6已知三個數(shù)12(16)，25(7)，33(4)，將它們按由小到大的順序排列為_答案33(4)<12(16)<25(7)解析將三個數(shù)都化為十進制數(shù).12(16)116218,25(7)27519，33(4)34315，33(4)<12(16)<25(7)7已知1 0b1(2)a02(3)，求數(shù)字a，b的值解1 0b1(2)123b212b9，a02(3)a3229a2，2b99a2，即9a2b7.a1,2，b0,1，當a1時，b1符合題意，當a2時，b不合題意，a1，b1.8古時候，當邊境有敵人來犯時，守邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內(nèi)報告，如圖，烽火臺上點火，表示數(shù)字1，不點火表示數(shù)字0，約定二進制數(shù)對應(yīng)的十進制的單位是1 000，請你計算一下，這組烽火臺表示約有多少敵人入侵？解由圖可知從左到右的五個烽火臺，表示二進制數(shù)的自左到右五個數(shù)位，依題意知這組烽火臺表示的二進制數(shù)是11 011，改寫為十進制為：11 011(2)1241230221211201682127(10)又271 00027 000，所以這組烽火臺表示邊境約有27 000個敵人來犯二、能力提升9已知44(k)36，把67(k)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù) 為()A8 B55 C56 D62答案B解析由題意得，364k14k0，所以k8.則67(k)67(8)68178055.10計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：ED1B，則AB等于 ()A6E B72 C5F D80答案A解析AB用十進制可以表示為1011110，而11061614，所以用十六進制表示為6E.1110 303(4)和235(7)化為十進制數(shù)分別為_，_.答案307124解析10 303(4)144342340307.235(7)272371570124(10)12把五進制數(shù)1 234(5)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)解1 234(5)153252351450194(10)因為，所以1 234(5)194(10)302(8)三、探究與拓展13分別用算法步驟、程序框圖、程序語句表示把k進制數(shù)a(共有n位數(shù))轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)b.解算法步驟：第一步，輸入a，k，n的值第二步，賦值b0，i1.第三步，bbaiki1，ii1.第四步，判斷i>n是否成立若是，則執(zhí)行第五步；否則，返回第三步第五步，輸出b的值程序框圖：程序語句：INPUT “a,k,n=”;a,k,nb=0i=1t=a MOD 10DOb=b+t*k(i-1)a=a10t=a MOD 10i=i+1LOOP UNTIL i>nPRINT bEND