17.2勾股定理的逆定理,1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是.2.如果兩個(gè)命題的、正好相反,我們把這樣的兩個(gè)命題叫做,如果把其中一個(gè)叫做,那么另一個(gè)叫做它的.,a2+b2=c2,直角三角形,題設(shè),結(jié)論,互逆命題,原命題,逆命題,知識(shí)點(diǎn):勾股定理的逆定理,例如圖,在ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=ADBD.求證:ABC是直角三角形.,【思路點(diǎn)撥】勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用,注意條件的轉(zhuǎn)化及變形.證明:AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2,AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2ADBD+BD2=(AD+BD)2=AB2,即ABC是直角三角形.,1.ABC中A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列命題中的假命題是()(A)如果C-B=A,則ABC是直角三角形(B)如果c2=b2-a2,則ABC是直角三角形,且C=90(C)如果(c+a)(c-a)=b2,則ABC是直角三角形(D)如果ABC=523,則ABC是直角三角形2.(2018遵義期末)下列各組數(shù),可以作為直角三角形的三邊長的是()(A)4,5,6(B)7,24,25(C)4,6,8(D)1,33.已知a,b,c是ABC的三邊長,且滿足|a-3|+(c-5)2=0,則此三角形的形狀是.,B,B,直角三角形,解:(1)是,B是直角.(2)不是.(3)是,C是直角.(4)是,A是直角.,5.如圖所示,三個(gè)村莊A,B,C之間的距離分別是AB=5千米,BC=12千米,AC=13千米,要從B修一條公路BD直達(dá)AC,已知公路的造價(jià)2600萬元/千米,求修這條公路的最低造價(jià)是多少?,