章末知識(shí)復(fù)習(xí),加權(quán)平均數(shù),3.組中值數(shù)據(jù)分組后,一個(gè)小組的是指這個(gè)小組的的數(shù)的,統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù).,組中值,兩個(gè)端點(diǎn),平均數(shù),4.中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照(或)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是,則處于的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是,則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意義:在一組互不相等的數(shù)據(jù)中,小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.5.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).特點(diǎn):可以是一個(gè)也可以是多個(gè).用途:當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí),眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量.6.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別平均數(shù)能充分利用所有數(shù)據(jù),但容易受極端值的影響;中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單,它不易受極端值的影響,但不能充分利用所有數(shù)據(jù);當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),人們往往關(guān)心眾數(shù),但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)往往沒(méi)有意義.,由小到大,由大到小,奇數(shù),中間位置,偶數(shù),平均數(shù),次數(shù)最多,差,平方,大,小,考點(diǎn)一:平均數(shù),【例1】(2018淮安)若一組數(shù)據(jù)3,4,5,x,6,7的平均數(shù)是5,則x的值是()(A)4(B)5(C)6(D)7【例2】某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭?,B,若該小組的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán),則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是()(A)1人(B)2人(C)3人(D)4人,D,考點(diǎn)二:中位數(shù)、眾數(shù)、方差,【例3】已知一組數(shù)據(jù):-1,x,1,2,0的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()(A)1(B)0(C)-1(D)2【例4】(2018十堰)某體育用品商店一天中賣(mài)出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙,其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如表所示,則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別為()(A)24.5,24.5(B)24.5,24(C)24,24(D)23.5,24,A,A,B,B,易錯(cuò)點(diǎn)一:一組數(shù)據(jù)中含有不確定的數(shù)據(jù),求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)時(shí)要考慮多種可能,易漏解,1.一組正整數(shù)數(shù)據(jù)5,5,7,7,x的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x的值為.2.五個(gè)正整數(shù),中位數(shù)是4,眾數(shù)是6,這五個(gè)正整數(shù)的和為.易錯(cuò)點(diǎn)二:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),但它們各有特點(diǎn),應(yīng)用時(shí)要根據(jù)具體情況區(qū)分,容易混用3.某共享單車(chē)前a千米1元,超過(guò)a千米的,每千米2元,若要使使用該共享單車(chē)50%的人只花1元錢(qián),a應(yīng)該要取什么數(shù)()(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)(D)方差,1或6或11,19或20或21,B,4.一個(gè)公司的所有員工的月收入情況如下:,(1)該公司所有員工月收入的平均數(shù)是元,中位數(shù)是元,眾數(shù)是元;(2)你覺(jué)得用以上三個(gè)數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司員工的月收入水平更為恰當(dāng)?說(shuō)明理由;,解:(1)該公司所有員工月收入的平均數(shù)是(47001+19002+15002+22002+15003+14008+12002)20=1700(元);共有20個(gè)員工,中位數(shù)是第10個(gè)與11個(gè)數(shù)的平均數(shù),則中位數(shù)是(1400+1500)2=1450(元);1400出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是1400(元).(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述更為恰當(dāng).理由:平均數(shù)受極端值4700元的影響,只有5個(gè)人的工資達(dá)到了1700元,不恰當(dāng).,(3)某天,一個(gè)員工辭職了,若其他員工的月收入不變,但平均收入下降了,你認(rèn)為辭職的可能是哪個(gè)崗位上的員工?說(shuō)明理由.,解:(3)辭職的人可能是經(jīng)理、領(lǐng)班、廚師.理由:此人辭職后,其他員工的月收入不變,但平均收入下降了,說(shuō)明此人的工資高于平均工資1700元,因此辭職的人可能是經(jīng)理、領(lǐng)班、廚師.,1.(2018泰安)某中學(xué)九年級(jí)二班六組的8名同學(xué)在一次排球墊球測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦?單位:個(gè))3538424440474545則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是()(A)42,42(B)43,42(C)43,43(D)44,432.(2018遵義)貴州省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)于2018年8月8日在遵義市奧體中心開(kāi)幕,某校有2名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為9環(huán),如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽,那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的()(A)方差(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)(D)最高環(huán)數(shù),B,A,3.(2018寧波)若一組數(shù)據(jù)4,1,7,x,5的平均數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()(A)7(B)5(C)4(D)34.(2018安徽)為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù),如表.,C,關(guān)于以上數(shù)據(jù),說(shuō)法正確的是()(A)甲、乙的眾數(shù)相同(B)甲、乙的中位數(shù)相同(C)甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)(D)甲的方差小于乙的方差,D,5.(2018濱州)如果一組數(shù)據(jù)6,7,x,9,5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為()(A)4(B)3(C)2(D)16.(2018安順)學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽,在選拔過(guò)程中,每人射擊10次,計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如表:,A,請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最適合的人選是.7.(2018銅仁)小米的爸爸為了了解她的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取他的三次數(shù)學(xué)考試成績(jī),分別是87,93,90,則三次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是.,乙,6,8.(2018甘孜州)某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?,根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對(duì)三人進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒(méi)有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示,每得一票記1分.,(1)分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分;,解:(1)甲民主評(píng)議的得分是20025%=50(分);乙民主評(píng)議的得分是20040%=80(分);丙民主評(píng)議的得分是20035%=70(分).,(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按433的比例確定個(gè)人成績(jī),三人中誰(shuí)的得分最高?,解:(2)甲的成績(jī)是(754+933+503)(4+3+3)=72910=72.9(分),乙的成績(jī)是(804+703+803)(4+3+3)=77010=77(分),丙的成績(jī)是(904+683+703)(4+3+3)=77410=77.4(分),77.4>77>72.9,丙的得分最高.,9.(2018通遼)某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽,滿(mǎn)分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀,這次競(jìng)賽中,甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如圖表所示.,(1)求出成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a,b的值;(2)小英同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀(guān)察上面表格判斷,小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生;,(2)甲組的中位數(shù)為6,乙組的中位數(shù)為7.5,而小英的成績(jī)位于小組中游略偏上,小英屬于甲組學(xué)生.,(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持乙組同學(xué)觀(guān)點(diǎn)的理由.,解:(3)乙組的平均分高于甲組,即乙組的總體平均水平高;乙組的方差比甲組小,即乙組的成績(jī)比甲組的成績(jī)穩(wěn)定.(答案不唯一),