19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,一般地,形如y=kx(k為常數(shù),k0)的函數(shù),叫做.其中k叫做.,正比例函數(shù),比例系數(shù),知識(shí)點(diǎn)1:正比例函數(shù)的概念,例1下列式子中,表示y是x的正比例函數(shù)的是(),B,例2若函數(shù)y=3m-6+(m+1)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則m的值為()(A)m=-1(B)m=2(C)m=1(D)m=-2,B,知識(shí)點(diǎn)2:求正比例函數(shù)的解析式,例3已知y與x成正比例,當(dāng)x=4時(shí),y=12,試求y與x之間的函數(shù)解析式.,解:設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx,把x=4時(shí),y=12代入得,12=4k,解得k=3,所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=3x.,【方法技巧】牢牢把握正比例函數(shù)的一般形式是一個(gè)不為0的常數(shù)與自變量的乘積,且自變量的次數(shù)是1次.,1.下列問(wèn)題中,是正比例函數(shù)的是()(A)矩形的面積固定,長(zhǎng)和寬的關(guān)系(B)正方形的面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系(C)三角形的面積一定,底邊的長(zhǎng)和底邊上的高的關(guān)系(D)勻速運(yùn)動(dòng)中,速度固定時(shí),路程和時(shí)間的關(guān)系,D,C,3.列式表示下列問(wèn)題中的y與x的函數(shù)關(guān)系,并指出哪些是正比例函數(shù).(1)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,周長(zhǎng)為ycm;(2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元,他這年(12個(gè)月)的總收入為y元;(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm,寬為1.5cm,高為xcm,體積為ycm3.,解:(1)y=4x,y是x的正比例函數(shù).(2)y=12x,y是x的正比例函數(shù).(3)y=3x,y是x的正比例函數(shù).,4.當(dāng)m,n為何值時(shí),y=(5m-3)x2-n+(m+n)是關(guān)于x的正比例函數(shù)?,