齒輪傳動,§8-1 概述,§8-2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則,§8-3 齒輪的常用材料,§8-4 圓柱齒輪傳動的受力分析和計算載荷,§8-5 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,§8-6 齒輪的許用應(yīng)力,§8-8 直齒錐齒輪傳動,§8-10 齒輪的結(jié)構(gòu),§8-9 齒輪傳動的潤滑與效率,§8-7 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算,.,§8-1概述1,一、齒輪傳動的特點、類型和基本問題,3）效率高；,4）結(jié)構(gòu)緊湊；,1）工作可靠，壽命長；,2）傳動比恒定；,齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。,§8-1 概 述,1. 特點：,5）適用性廣。,可達99，在常用的機械傳動中，其效率最高。,在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。,這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。,優(yōu)點,缺點,1）制造及安裝精度要求高；,2）成本高。,2. 類型,（錐齒輪）,（圓柱齒輪）,.,概述2,各類齒輪圖片,3. 基本問題：,1）傳動平穩(wěn)：即要求瞬時傳動比i恒定。,2）足夠的承載能力：即要求在預期的使用期限內(nèi)不失效。,概 述,.,§8-2齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則,§8-2 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準則,一、失效形式,輪齒折斷,齒面點蝕,齒面膠合,齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效，常見的失效形式有：,多發(fā)生在輪齒的節(jié)線附近靠近齒根的一側(cè)。,是在重載條件下產(chǎn)生的粘著磨損現(xiàn)象。,齒面磨粒磨損,使輪齒變薄，最后導致輪齒折斷。,塑性變形,是重載軟齒面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流動。,輪齒折斷,齒面點蝕,齒面膠合,磨粒磨損,塑性變形,.,設(shè)計準則,對一般工況下的普通齒輪傳動，其設(shè)計準則為：,為防止輪齒的疲勞折斷，需計算齒根彎曲疲勞強度。,為防止齒面點蝕，需計算齒面接觸疲勞強度。,注：對高速重載傳動，還應(yīng)按齒面抗膠合能力進行計算。,二、設(shè)計準則,1）閉式傳動,硬齒面：,按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算（確定齒輪的參數(shù)和尺寸），然后校核齒面接觸疲勞強度,2）開式傳動：只計算齒根彎曲疲勞強度，適當加大模數(shù)（預留磨損量）。,齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準則,注：由于磨損比點蝕的形成快，故開式傳動中見不到點蝕現(xiàn)象。,普通閉式傳動的主要失效形式為：輪齒的疲勞折斷和點蝕,普通開式傳動的主要失效形式為：輪齒的疲勞折斷和磨粒磨損,.,§8-3 齒輪的常用材料,§8-3 齒輪的常用材料,對齒輪材料性能的要求：齒面硬、芯部韌。,一、常用的齒輪材料,鋼：,鑄鐵：（見表83） 用于低速、輕載、不太重要的場合；,非金屬材料：如尼龍、塑料等。適用于高速、輕載、且要求降低噪 音的場合。,常用材料,二、常用的熱處理方法（見表82）,齒輪的毛坯：,鍛造鑄造,：適用于形狀復雜、尺寸大的齒輪。,：適用于中、小尺寸的齒輪。,調(diào)質(zhì)、正火：,得軟齒面，強度低，工藝簡單。,.,齒輪的材料2,三、齒輪材料選用的基本原則,齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；,應(yīng)考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；,鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應(yīng)比大齒輪高2050HBS 。,硬齒面齒輪傳動，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。,整體淬火、表面淬火、滲碳淬火、滲氮等：,得硬齒面，強度高。,適用于中碳鋼,不需磨齒,齒輪的常用材料,.,§8-4 圓柱齒輪的受力分析載荷計算,一、輪齒的受力分析,嚙合傳動中，直輪齒的受力分析,切向力：,徑向力：,法向力：,為小輪的名義轉(zhuǎn)矩（N·mm）。,式中： 為小輪的分度圓直徑（mm）。,徑向力 Fr 的方向指向各自的輪心（外齒輪）。,1. 直齒圓柱齒輪,（81）,§8-4 圓柱齒輪傳動的受力分析和載荷計算,用集中作用于分度圓上齒寬中點處的法向力 代替輪齒所受的分布力，將 分解，得：,.,圓柱齒輪的受力分析,嚙合傳動中，輪齒的受力分析,2. 斜齒圓柱齒輪,斜齒輪受力,軸向力Fx的方向：用“主動輪左右手法則”判斷。,圓柱齒輪傳動的受力分析和載荷計算,.,1 主動,2,1 主動,2,二級受力分析,練 習,受力分析練習,.,計算載荷1,K 為載荷系數(shù),上述Fn 為輪齒所受的名義法向力。實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大。,計算載荷為：,式中：KA 使用系數(shù)：,動載系數(shù)：,是考慮外部附加動載荷的系數(shù)，見表84。,是考慮內(nèi)部附加動載荷的系數(shù)，見圖811。,修緣齒可以減小內(nèi)部附加動載荷，見圖810。,圓柱齒輪傳動的載荷計算,二、計算載荷,.,K 齒向載荷分布系數(shù)：是考慮載荷沿齒寬方向分布不均的系數(shù)。,（見圖814）,鼓形齒改善載荷沿齒寬分布不均的現(xiàn)象。,齒輪遠離轉(zhuǎn)矩輸入（輸出）端，可改善偏載現(xiàn)象。,（見圖812）,齒間載荷分配系數(shù)：是考慮載荷在同時嚙合的齒對之間分配 不均的系數(shù)。,（見表85）,計算載荷2,.,計算載荷2,圓柱齒輪傳動的載荷計算,.,§8-5直齒圓柱齒輪的強度計算1,一、齒面接觸疲勞強度計算,基本公式： 赫茲公式， 式(81)。,接觸應(yīng)力的計算點： 節(jié)點,設(shè)計式：,詳細說明,力學模型： 將一對輪齒的嚙合簡化為 兩個圓柱體接觸的模型。,目的：防止“點蝕”。 強度條件：,校核式：,C,N2,N1,§8-5 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,式（85）,式（86）,.,3）影響接觸強度的尺寸是：d（ 或 a ）和 b，而與模數(shù) m 無關(guān) 。,直齒輪接觸強度計算,重合度系數(shù)；,注意：1）“”用于外嚙合；“”用于內(nèi)嚙合。,2） ，應(yīng)按 較小者計算接觸強度。,4）采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度，參見圖912。,直齒圓柱齒輪的強度計算,式中：ZE 彈性系數(shù)；,（見表86 ）,（見圖816 ）,u 齒數(shù)比。,ZH 節(jié)點區(qū)域系數(shù)；,齒數(shù)比：,傳動比：,設(shè)：1 為小輪，2為大輪。,.,直齒輪彎曲強度計算1,二、齒根彎曲疲勞強度計算,Ysa應(yīng)力修正系數(shù)，見圖819。,式中：YFa齒形系數(shù)。只與齒形有關(guān)，而 與模數(shù)m無關(guān)，見圖818。,YFa與Ysa表,目的：防止疲勞斷齒。,將輪齒簡化為懸臂梁。,按30°切線法確定齒根危險截面。,按在齒頂嚙合計算齒根應(yīng)力。,校核式：,重合度系數(shù)，見式（811）。,（89）,直齒圓柱齒輪的強度計算,強度條件：,.,直齒輪彎曲強度計算2,引入齒寬系數(shù) 和 d1= m z1，可得,設(shè)計式：,（810）,2）影響齒根彎曲強度的尺寸是： m 和 b 。,3）采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度，參見圖818。,注意：,1） ，應(yīng)按 較小者計算齒根彎曲強度。,4）動力傳動，一般 m1.52mm。,直齒圓柱齒輪的強度計算,標準模數(shù)見表87。,.,直齒輪的靜強度計算,當輪齒的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)少，或工作中有短時過載時。應(yīng)計算輪齒的靜強度。,對于輪齒的靜強度，一般是在疲勞強度計算的基礎(chǔ)進行校核計算。,計算工作應(yīng)力時，不計入使用系數(shù) KA 和動載系數(shù) 。,1. 齒面靜強度,計算公式 見P166 式（812）,2. 輪齒的抗彎靜強度,計算公式 見P166 式（813）,直齒圓柱齒輪的強度計算,三、靜強度計算,.,直齒輪主要參數(shù)的選擇1,四、主要參數(shù)的選擇,2）齒數(shù)的選擇,當d1已按接觸疲勞強度確定時，,z1,m,重合度e,傳動平穩(wěn),抗彎曲疲勞強度降低,齒高h ,減小切削量、減小滑動率,1）齒寬系數(shù) d,d 齒寬 b 有利于提高強度，但 d 過大將導致 K,見表88。,直齒圓柱齒輪的強度計算,齒寬：,（應(yīng)圓整）,齒寬系數(shù)：,.,直齒輪主要參數(shù)的選擇2,3）中心距 a,應(yīng)通過調(diào)整齒數(shù)或模數(shù)，將中心距調(diào)整為整數(shù)，最好是以0或5結(jié)尾的整數(shù)。大批量生產(chǎn)時，按有關(guān)推薦值選取。,直齒圓柱齒輪的強度計算,閉式軟齒面: z1 = 20 40 閉式硬齒面和開式傳動: z1 = 17 20,因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)多一些好！,4）齒輪的精度等級,國標中對圓柱齒輪規(guī)定了十三個精度等級，常用 5 9 級。,（見表89 ）,齒輪精度分為：,第一公差組：控制運動的準確性。,第二公差組：控制傳動的平穩(wěn)性。,第三公差組：控制載荷分布的均勻性。,應(yīng)遵循 “ 需要可能 ” 的原則。,例如： 877 HK,選擇精度等級,根據(jù)傳動的用途、使用條件和齒輪的圓周速度等選擇精度等級。,.,ZN 壽命系數(shù)，是考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N 對疲勞極限影響的系數(shù)，,一、疲勞強度許用接觸應(yīng)力,式中：Hlim 齒輪的接觸疲勞極限，見圖820 圖823。,SH安全系數(shù)，見表811。,見圖824。,Hlim 線圖,按式（815）計算,二、疲勞強度許用彎曲應(yīng)力,式中：Flim 齒輪的齒根彎曲疲勞極限，見圖825 圖828。,Flim 線圖,（816）,輪齒雙向彎曲時，圖中Flim值需乘以0.7。,§8-6 齒輪的許用應(yīng)力,（814）,.,SF安全系數(shù)，見表811。,YN壽命系數(shù)，是考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N 對疲勞極限影響的系數(shù)，,按式（815）計算,Yx尺寸系數(shù)，見圖830。,（見圖829）,三、靜強度許用應(yīng)力,1. 靜強度許用接觸應(yīng)力,（見式817）,2. 靜強度許用彎曲應(yīng)力,（見式818）,.,§8-7斜齒圓柱齒輪的強度計算,一、齒面接觸疲勞強度計算,用螺旋角系數(shù) Z 計入輪齒傾斜使齒面接觸應(yīng)力減小的影響，對直齒輪的接觸強度公式進行修正，得斜齒輪的強度計算公式：,式中：螺旋角系數(shù) ：,重合度系數(shù) Z ：,1時，,1時，,（823）,端面重合度 ， 縱向重合度 ，見式（824）。,§8-7 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算,.,斜齒圓柱齒輪強度計算2,二、齒根彎曲疲勞強度計算,通常按斜齒輪的當量直齒輪計算其齒根彎曲疲勞強度，并引入螺旋角系數(shù)Y 計入輪齒傾斜的影響，得：,設(shè)計式：,標準斜齒圓柱齒輪強度計算,式中：YFa按當量齒數(shù) 查圖818。,Y螺旋角系數(shù)的數(shù)值可查 圖831。,輪齒受載及折斷,YSa,按當量齒數(shù) 查圖819。,Y重合度系數(shù)，按式（827）和式（828）計算。,強度公式中其他參數(shù)與直齒圓柱齒輪完全相同。,.,§ 8-8直齒錐齒輪傳動,軸交角為90º的直齒錐齒輪傳動：,§8-8 直齒錐齒輪傳動,一、主要參數(shù)和尺寸,直齒錐齒輪的大端參數(shù)為標準值。,直齒錐齒輪傳動的幾何參數(shù),令 R = b/R齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取R =0.250.35。,齒數(shù)比：,錐距：,C,t,.,錐齒輪傳動2,二、輪齒的受力分析,用集中作用于齒寬中點處的法向力 Fn 代替輪齒所受的分布力。 將Fn分解為：切向力Ft，徑向力Fr和軸向力Fx。,軸向力Fx的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。,錐齒輪的受力分析,直齒錐齒輪傳動,.,錐齒輪傳動3,三、強度計算,按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度。,校核式：,忽略重合度的影響。,（836）,式中：載荷系數(shù),強度公式中其他參數(shù)與直齒圓柱齒輪完全相同。,直齒錐齒輪傳動,1. 齒面接觸疲勞強度計算,.,錐齒輪傳動4,校核式：,設(shè)計式：,（838）,（839）,式中：YFa按當量齒數(shù) 查圖818。,YSa,按當量齒數(shù) 查圖819。,直齒錐齒輪傳動,2. 齒根彎曲疲勞強度計算,.,§ 8-9齒輪傳動的潤滑與效率,§8-9 齒輪傳動的潤滑與效率,二、齒輪傳動的效率,閉式齒輪傳動的效率有三部分組成：,式中：1齒輪的嚙合效率；,2攪油損失的效率；,3軸承的效率；,潤滑的目的：減小摩擦、減小磨損，還有散熱和防銹蝕作用。,一、齒輪傳動的潤滑方式,開式及半開式齒輪傳動：采用人工定期加油潤滑。,詳細介紹,閉式齒輪傳動： 浸油潤滑：,噴油潤滑：,齒輪圓周速度 12ms時,12ms時,.,§ 8-10齒輪的結(jié)構(gòu),§8-10 齒輪的結(jié)構(gòu),在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)尺寸計算。,常見的結(jié)構(gòu)形式有,齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。,輪輻式結(jié)構(gòu),中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu),小尺寸齒輪結(jié)構(gòu),大尺寸齒輪結(jié)構(gòu),腹板式結(jié)構(gòu),.,.,本章插圖2,.,