第十五章 彈簧,§15-1 概述§15-2 圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造§15-3 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算§15-4 受變載荷圓柱螺旋彈簧的強度計算,主講：胡昌軍,§15-1概述,§15-1 概 述,1彈簧的功用,彈簧是一種彈性的元件，它具有剛度小、變形大、在載荷作用下易產(chǎn)生較大彈性變形等特點，在各類機械中應(yīng)用十分廣泛。,2彈簧的分類,按彈簧承受的載荷分：,按彈簧的形狀分：,螺旋彈簧是用彈簧絲卷繞制成的，由于制造簡便，所以應(yīng)用最廣。在一般機械中，最常用的是圓柱螺旋彈簧。,彈簧的主要功用有：控制機構(gòu)的運動、緩沖和減振、儲存能量、測力以及改變機器的自振頻率等。,各類彈簧,虛擬現(xiàn)實中的彈簧,（詳見表151）,二、彈簧特性線和剛度,彈簧特性線：是表示彈簧載荷和變形之間關(guān)系的曲線。,概述2,彈簧剛度：彈簧產(chǎn)生單位變性所需要的載荷。,在數(shù)值上，彈簧剛度等于彈簧特性線上某點的斜率。,彈簧特性線有：直線型、剛度漸增型、剛度漸減型或幾種的組合。,概 述,彈簧剛度,式中：F彈簧所受的載荷（N）；,彈簧的變性量（mm）。,直線型特性線彈簧具有不變的剛度；非直線性特性線彈簧具有變剛度，稱為變剛度彈簧。,三、彈簧變性能,彈簧變性能：是指彈簧變形后所儲存的能量。,概述2,如加載曲線與卸載曲線不重合，則兩者圍成的面積，表示在彈簧變形過程中，因摩擦消耗的能量。,摩擦消耗的能量越大，則彈簧的吸振能力越強。,概 述,§15-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)材料制造1,§15-2 圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造,一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu),圓柱螺旋壓縮彈簧,圓柱螺旋拉伸彈簧,詳細介紹,詳細介紹,螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)材料制造2,圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造,二、彈簧的材料及許用應(yīng)力,為了使彈簧能夠可靠地工作，彈簧材料必須具有高的彈性極限和疲勞極限，同時應(yīng)具有足夠的韌性和塑性，以及良好的可熱處理性。,選擇彈簧材料時，應(yīng)考慮其用途、使用條件(載荷性質(zhì)、大小及循環(huán)特性、工作持續(xù)時間、工作溫度等)以及加工、熱處理和經(jīng)濟性等因素。,1）碳素彈簧鋼(如65、70鋼)：價格便宜，但彈性極限低；,低錳彈簧鋼(如65Mn)：淬透性好、強度較高，淬火后易產(chǎn)生裂紋；,硅錳彈簧鋼(如60Si2MnA)：彈性極限高，回火穩(wěn)定性好；,鉻釩鋼(如50CrVA)：耐疲勞和抗沖擊性能好，價格貴，用于要求高的 場合。,2）合金彈簧鋼,3）特殊鋼、銅合金和非金屬材料等,（詳見表152）,三、圓柱螺旋彈簧的制造,卷制掛鉤的制作或端面圈的精加工熱處理工藝試驗及強壓處理。,螺旋彈簧的制造工藝包括：,詳細介紹,圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、材料、許用應(yīng)力及制造,許用應(yīng)力,彈簧材料的許用應(yīng)力與彈簧的類型、材料的力學(xué)性能、簧絲直徑和載荷性質(zhì)等有關(guān)，見表152。,強壓處理可以提高彈簧的承載能力。,螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)材料制造3,§15-3圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算1,一、幾何參數(shù)計算,詳細介紹,§15-3 圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,普通圓柱螺旋彈簧的主要幾何尺寸有：,壓縮彈簧,拉伸彈簧,外徑 D,中徑 D2,內(nèi)徑 D1,節(jié)距 t,螺旋升角 ,彈簧絲直徑 d,有效圈數(shù) n,總?cè)?shù) n1,自由高度或長度 H0,旋繞比 CD2/d,圓柱螺旋彈簧計算2,圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,二、圓柱螺旋彈簧的承載過程,在彈簧的工作圖中，應(yīng)繪制彈簧特性線描述彈簧的承載過程。,拉伸彈簧特性線,壓縮彈簧特性線,圓柱螺旋彈簧的幾何尺寸公式見表156。,Fmin安裝時彈簧所受的力，稱為彈簧的最小載荷。,Fmax工作中彈簧所受的最大工作載荷 。,Fj 使簧絲內(nèi)應(yīng)力達到彈性極限的載荷，稱為彈簧的極限載荷。,Fmin、Fmax 、Fj 作用下彈簧的高度或長度分別用H1、H2、H3表示。相應(yīng)的變形量分別用min、max、j 表示。,顯然有,通常，取 Fmin=（0.10.5）Fmax； 取 Fmax 0.8Fj 。,圓柱螺旋彈簧計算3,圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,三、強度計算,圓柱螺旋彈簧受壓或受拉時，彈簧絲的截面上主要受到橫向剪力F 和扭矩T=FD2 / 2。下面以壓縮彈簧承受軸向載荷的情況進行分析。,1. 彈簧的受力分析,有初扭應(yīng)力的拉伸彈簧的初扭應(yīng)力 c 見圖156。,初拉力F0由下式計算,詳細介紹,圓柱螺旋彈簧計算4,圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,2. 彈簧絲的應(yīng)力分析,詳細介紹,由于螺旋彈簧的簧絲是曲桿，受軸向載荷 F 作用時，將在簧絲內(nèi)側(cè)產(chǎn)生最大切應(yīng)力。,式中：K曲度系數(shù) ；,C旋繞比，見表157。,圓柱螺旋彈簧計算5,圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,3. 強度計算,強度條件：,設(shè)計式：,詳細介紹,四、剛度計算,圓截面簧絲螺旋彈簧在軸向載荷 F 作用下，所產(chǎn)生的變形量為：,最大工作載荷 Fmax 作用下的變形量max：,壓縮彈簧和無初應(yīng)力的拉簧：,圓柱螺旋彈簧計算6,圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,有初應(yīng)力的拉簧：,彈簧的有效圈數(shù) n：,壓縮彈簧和無初應(yīng)力的拉簧：,有初應(yīng)力的拉簧：,彈簧的剛度 c：,四、穩(wěn)定性計算,如果螺旋壓縮彈簧的高度過大，在軸向載荷 F 作用下，可能會產(chǎn)生側(cè)彎失穩(wěn)。,圓柱螺旋彈簧計算7,圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,為避免失穩(wěn)，應(yīng)按表158選擇高徑比 b=H0/D2 。,如高徑比超出表158所列范圍，必須進行穩(wěn)定性計算。,應(yīng)滿足的條件為：,式中：Fc不失穩(wěn)的臨界載荷（N)；,Cb不穩(wěn)定系數(shù)，見圖1510。,圓柱螺旋彈簧計算8,圓柱螺旋彈簧的設(shè)計計算,四、設(shè)計計算流程圖,§15-4受變載荷螺旋彈簧的計算1,§15-4 受變載荷螺旋彈簧的強度計算,一、疲勞強度計算,二、靜強度安全系數(shù)驗算,應(yīng)滿足的條件為：,式中：min 、 max 分別為彈簧的最小切應(yīng)力和最大切應(yīng)力（MPa)；,0 為彈簧材料的脈動剪切疲勞極限（MPa)。見表159,應(yīng)滿足的條件為：,式中：s為彈簧材料的剪切屈服點（MPa)。見表152,受變載荷螺旋彈簧的計算2,三、振動驗算,應(yīng)滿足的條件為：,式中： fg為彈簧的工作頻率（Nz)；,f為彈簧基本自激振動固有頻率（Nz)。,式中： c為彈簧剛度（Nm)；,m為彈簧質(zhì)量（kg)；,受變載荷螺旋彈簧的強度計算,四、圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的設(shè)計計算,設(shè)計方法和步驟:,1) 根據(jù)工作情況及具體條件選定材料；,2) 選擇旋繞比C，通常可取C 5 8，并算出補償系數(shù)K值；,3) 根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲 的許用應(yīng)力；,4) 試算彈簧絲直徑d,5) 根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：,對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧,對于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧,6) 檢查D2、D1、H0是否符合安裝要求等;,7) 驗算：,受變載荷螺旋彈簧的計算3,強度驗算,振動驗算,穩(wěn)定性驗算,受變載荷螺旋彈簧的強度計算,圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧計算1,圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算,一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)及特性曲線,二、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧受載時的應(yīng)力及變形,扭轉(zhuǎn)彈簧主要用于壓緊、儲能或傳遞扭矩。,1圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu),2圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的特性曲線,詳細介紹,圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧工作時，彈簧絲主要承受彎曲應(yīng)力作用。,應(yīng)力與變形分析,詳細介紹,圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧計算2,圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算,設(shè)計方法和步驟:,三、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計,已知彈簧的最大載荷、最大變形、以及結(jié)構(gòu)要求，包括安裝空間對彈簧尺 寸的限制等。,確定彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧的螺旋升角和長度等。,其它彈簧,其它類型彈簧簡介,碟形彈簧,環(huán)形彈簧,板簧,渦卷彈簧,螺 旋 彈 簧,返回,拉伸彈簧,扭轉(zhuǎn)彈簧,壓縮彈簧,螺旋彈簧插圖,螺 旋 彈 簧,返回,壓縮彈簧,壓縮彈簧插圖,返回,其他彈簧插圖,拉伸彈簧,扭轉(zhuǎn)彈簧,彎曲彈簧,