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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 6.4用樹狀圖計算概率1教案 青島版 教學(xué)目標： 1、 知道什么是樹狀圖。 2、 會畫簡單的樹狀圖來計算事件發(fā)生的概率 3、 知道什么是列表法，會用列表法來統(tǒng)計概率 教學(xué)重點：樹狀圖和列表法的認識 教學(xué)難點：正確地畫樹狀圖并會計算概率 教學(xué)過程：情境導(dǎo)入 隨意投擲一枚硬幣，根據(jù)我們以前學(xué)過的知識，落地后正面朝上的概率是 ，你能做一些實驗來證實這個概率嗎？ 如果同時投擲兩枚硬幣，那么正面同時朝上的概率是多少？你能做實驗求出這個概率嗎？（提示：可以標上甲、乙區(qū)分兩枚硬幣，看看甲硬幣正面朝上的概率是多少，乙硬幣正面朝上的概率是多少，兩枚硬幣同時正面朝上的概率是多少，這幾個數(shù)據(jù)之間有什么關(guān)系？） 你的結(jié)論是 。 課堂探究： 一、讀課本P74事例，思考以下問題： 1、 小亮從甲地到乙地，有幾條路可走，大剛從乙地到甲地，有幾條路可走？ 2、 他們事先有過商量走哪條路嗎？ 3、 如果小亮選了A道路，那么這時大剛選的有可能是哪條路？同樣如果小亮選的是B呢？ 4、 什么情況下，他們才能相遇？ 我們把小亮走的道路可能是A或B分別用兩個箭頭表示，當小亮選A時，大剛可能是A或B，當小亮如果選B時，大剛也可能是A或B，分別用兩個箭頭表示，畫圖如下： （師板書，并講解，學(xué)生跟著畫） 這種圖 我們叫它 從上圖可以看出，小亮和大剛所選道路的組合情況有可能有 種，分別是 ，這四種情況出現(xiàn)的可能性是相等的，兩人能相遇的情況有 種，分別是 ，這是我們所關(guān)注的結(jié)果，因此，兩名同學(xué)相遇的概率是 P（相遇）＝＝ 提示：如果先考慮大剛，再考慮小亮的想法，結(jié)果也是一樣的。 2、 上面的問題，還可以通過列表分析來解決： 我們可以把小亮的選擇可能情況放在橫行，把大剛的放在豎列，如下表 大剛 小亮 走A 走B 走A 走B 這時，橫行和豎列的交叉處，就是他們同時選擇的一種可能結(jié)果，這樣同樣可以把所有等可能的4種結(jié)果顯示出來。 總結(jié)：樹狀圖和列表能幫助我們將所有等可能的結(jié)果直觀地列舉出來，既 。 典例1：在A、B兩個盒子里都裝入寫有數(shù)字0、1的兩張卡片，分別從每個盒子里任取1張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之積為0的概率是多少？ 分析：為什么要用盒子，把卡片都擺放在桌面上行嗎？（增強結(jié)果的隨機性） 這個問題和上面小亮、大剛選道路的問題一樣嗎？ 根據(jù)剛才的做法，畫出樹狀圖或列表，并求出積為0的概率。 完成后思考：在這類問題中，用樹狀圖和列表這兩種方法中，哪種更方便？ 課堂練習：課本P77練習1 課后鞏固作業(yè)：課本P78,A組1