2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)1利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是()A BC D解析：選A總體個(gè)數(shù)為N，樣本容量為M，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為P，故選A2(xx浙江模擬)某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生2 000人，B類學(xué)校共有學(xué)生3 000人，C類學(xué)校共有學(xué)生4 000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為()A BC D解析：選A利用分層抽樣，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率是相同的，故所求的概率為3福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01，02，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A23 B09C02 D17解析：選C從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21，32，09，16，17，02，故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為024(xx河北石家莊模擬)某學(xué)校高三年級(jí)一班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1，2，60選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是()A1，2，3，4，5，6 B6，16，26，36，46，56C1，2，4，8，16，32 D3，9，13，27，36，54解析：選B由系統(tǒng)抽樣知識(shí)知，所取學(xué)生編號(hào)之間的間距相等且為10，所以應(yīng)選B5某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了加強(qiáng)學(xué)生的鍛煉意識(shí)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A15 B30C40 D45解析：選D由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為2 000450，由分層抽樣的特征，得高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為450456(xx安徽池州一中期末)已知某商場(chǎng)新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋進(jìn)行檢查，將3 000袋奶粉按1，2，3 000隨機(jī)編號(hào)，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第六十一組抽出的號(hào)碼為_(kāi)解析：由題意知抽樣比為k20，又第一組抽出的號(hào)碼是11，則1160201 211，故第六十一組抽出的號(hào)碼為1 211答案：1 2117某校對(duì)全校1 600名男女生學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)該為_(kāi)解析：設(shè)該校的女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為1 600x，按照分層抽樣的原理，各層的抽樣比為，所以女生應(yīng)抽取人，男生應(yīng)抽取人，所以10，解得x760答案：7608某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是_解析：設(shè)樣本容量為x，則1 300130，x300A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300130170(件)設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，則yy10170，y80C產(chǎn)品的數(shù)量為80800(件)答案：8009某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是019(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？解：(1)019x380(2)初三年級(jí)人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為：50012(名)10某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如下表：學(xué)歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20y(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1人學(xué)歷為研究生的概率；(2)在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x，y的值解：(1)用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個(gè)容量為5的樣本，設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為m，解得m3抽取的樣本中有研究生2人，本科生3人，分別記作S1，S2；B1，B2，B3從中任取2人的所有等可能基本事件共有10個(gè)：S1，B1，S1，B2，S1，B3，S2，B1，S2，B2，S2，B3，S1，S2，B1，B2，B1，B3，B2，B3其中至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有7個(gè)：S1，B1，S1，B2，S1，B3，S2，B1，S2，B2，S2，B3，S1，S2從中任取2人，至少有1人學(xué)歷為研究生的概率為(2)由題意，得，解得N783550歲中被抽取的人數(shù)為78481020，解得x40，y5即x，y的值分別為40，5