了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題(1)回歸分析：了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用(2)獨立性檢驗：了解獨立性檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用,1線性回歸分析(1)回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體例如，不能用普通女大學(xué)生的身高和體重之間的回歸方程，描述女運動員的身高和體重之間的關(guān)系(2)我們所建立的回歸方程一般都有時間性例如，不能用20世紀80年代的身高體重數(shù)據(jù)所建立的回歸方程，描述現(xiàn)在的身高和體重之間的關(guān)系,(3)樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍例如，回歸方程是由女大學(xué)生的身高和體重數(shù)據(jù)建立的，那么用它來描述一個人幼兒時期的身高和體重之間的關(guān)系就不恰當(dāng)(即在回歸方程中，變量x的樣本的取值范圍為155cm,170cm，而用這個方程計算x70cm時的y值，顯然不合適),獨立性檢驗的基本思想類似于反證法，要確認“兩個分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機變量K2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2的值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理,本章要解決的主要問題是利用獨立性檢驗判定兩個變量的相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸模型對具有相關(guān)關(guān)系的量進行估計和預(yù)測解決上述問題的關(guān)鍵：一是深刻理解獨立性檢驗的基本思想，充分借助22列聯(lián)表，通過計算統(tǒng)計量K2進行檢驗；二是準確理解回歸分析的原理和方法，會用散點圖和相關(guān)系數(shù)r進行兩個變量線性相關(guān)關(guān)系的判斷，以建立線性回歸模型，進行科學(xué)預(yù)測培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的能力是本章重點,本章為新課標新增內(nèi)容，高考考查多以選擇題，填空題為主，難度較易，屬于低檔題送分題,1對所抽取的樣本的數(shù)據(jù)進行分析，分析兩個變量之間的關(guān)系線性關(guān)系或非線性關(guān)系，并由一個變量的變化去推測另一個變量的變化，這就是對樣本進行回歸分析回歸分析的過程就是建立回歸模型的過程有時，回歸模型可能會有多種選擇(如作線性回歸模型)，這時，可通過殘差分析或利用相關(guān)指數(shù)R2來檢查模型的擬合效果，從而得到最佳模型,2回歸分析的方法：回歸模型法基本步驟為：(1)確定研究對象，明確哪個變量是解釋變量，哪個變量是預(yù)報變量；(2)畫出確定好的解釋變量和預(yù)報變量的散點圖，觀察它們之間的關(guān)系；(3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型；,(4)按一定規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù)；(5)得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常，若存在異常，則檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等,某地大氣中氰化物測定結(jié)果如下：(1)試建立氰化物濃度與污染源距離之間的回歸方程；(2)求相關(guān)指數(shù)；(3)作出殘差圖，并求殘差平方和,解析：(1)選取污染源距離為自變量x，氰化物濃度為因變量y作散點圖,(3),獨立性檢驗的一般步驟：(1)提出假設(shè)H0：和沒有關(guān)系；(2)根據(jù)22列聯(lián)表計算K2的觀測值；(3)根據(jù)K2的觀測值與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計推斷可以用反證法的原理來解釋獨立性檢驗原理,從上述對比中可以看出，假設(shè)檢驗的原理和反證法原理類似不同之處：一是獨立性檢驗中用有利于H0的小概率事件的發(fā)生代替了反證法中的矛盾；二是獨立性檢驗中接受原假設(shè)的結(jié)論相當(dāng)于反證法中沒有找到矛盾把獨立性檢驗的基本思想具體化到獨立性檢驗中，就可以通過隨機變量K2的值的大小來研究兩個分類變量是否有相關(guān)關(guān)系,為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查，得出如下資料：請根據(jù)統(tǒng)計資料，作出合適的判斷分析,1下列說法正確的是()A預(yù)報變量的值受解釋變量的影響與隨機誤差無關(guān)B預(yù)報變量的值受隨機誤差的影響與解釋變量無關(guān)C預(yù)報變量的值與總偏差平方和有關(guān)與殘差無關(guān)D預(yù)報變量的值與解釋變量和隨機誤差的總效應(yīng)有關(guān)解析：依據(jù)預(yù)報變量的特點知與解釋變量和隨機誤差的總效應(yīng)有關(guān)答案：D,2下列結(jié)論正確的是()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法,回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法ABCD解析：依據(jù)回歸分析的概念知錯，正確答案：C,3根據(jù)一位母親記錄兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高(單位：cm)對年齡(單位：歲)的線性回歸方程7.19x73.93，用此方程預(yù)測10歲時的身高，有關(guān)敘述正確的是()A身高在145.83cm左右B身高大于145.83cmC身高小于145.83cmD身高一定為145.83cm,答案：A,4為考察數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，在高二隨機抽取了300名學(xué)生，得到下面列聯(lián)表：,現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系，則判斷的出錯率為()A0.5%B1%C2%D5%答案：D,6下面是一個22列聯(lián)表：則表中a、b的值分別為_解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：52,54,7有一臺機床可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其加工的零件有一些是二級品，每小時生產(chǎn)的二級品零件的數(shù)量隨機床運轉(zhuǎn)的速度而變化下面是試驗的結(jié)果：,(1)作出散點圖；(2)求出機床運轉(zhuǎn)的速度x與每小時生產(chǎn)二級品數(shù)量y的回歸直線方程；(3)若實際生產(chǎn)中所允許的二級品不超過10個，那么機床的運轉(zhuǎn)速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？解析：(1)散點圖如下圖所示：,8某班主任對全班20名學(xué)生進行了喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量多的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡玩電腦游戲的學(xué)生中認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有4人，在不喜歡玩電腦游戲的學(xué)生中認為作業(yè)多的有2人，認為作業(yè)不多的有6人，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲”與“認為作業(yè)多”有關(guān)系？,解析：利用數(shù)據(jù)得列聯(lián)表為,假設(shè)喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多沒有關(guān)系利用上述數(shù)據(jù)得到k3.3332.706，所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲”與“認為作業(yè)量多”有關(guān)系,