第4講能量守恒定律與能源,知識(shí)排查,功能關(guān)系,1.功是_的量度，即做了多少功就有多少_發(fā)生了轉(zhuǎn)化。2.做功的過(guò)程一定伴隨著_，而且_必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。,能量轉(zhuǎn)化,能量,能量的轉(zhuǎn)化,能量的轉(zhuǎn)化,1.,能源,2.能量耗散(1)定義：在能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，一部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能流散到周?chē)h(huán)境中，我們無(wú)法把這些內(nèi)能收集起來(lái)重新利用，這種現(xiàn)象叫做能量的耗散。(2)能量耗散帶來(lái)的問(wèn)題：一是可利用的能源越來(lái)越少，造成能源危機(jī)；二是使環(huán)境吸收的耗散能量越來(lái)越多，造成環(huán)境污染，溫度升高。,1.內(nèi)容：能量既不會(huì)消滅，也_。它只會(huì)從一種形式_為其他形式，或者從一個(gè)物體_到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量_。2.表達(dá)式：E減_。,能量守恒定律,E增,不會(huì)創(chuàng)生,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)移,保持不變,小題速練,1.思考判斷(1)物體在速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能在減小()(2)摩擦力在做功時(shí)，機(jī)械能一定會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)化()(3)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中，其總量會(huì)不斷減少()(4)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的，故沒(méi)有必要節(jié)約能源()(5)節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放(),(6)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化()(7)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7),2.有人設(shè)想在夏天用電冰箱來(lái)降低房間的溫度。他的辦法是：關(guān)好房間的門(mén)窗，然后打開(kāi)冰箱的所有門(mén)讓冰箱運(yùn)轉(zhuǎn)，且不考慮房間內(nèi)外熱量的傳遞。則開(kāi)機(jī)后，室內(nèi)的溫度將()A.升高B.保持不變C.開(kāi)機(jī)時(shí)降低，停機(jī)時(shí)升高D.開(kāi)機(jī)時(shí)升高，停機(jī)時(shí)降低解析電冰箱的壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)，一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，室內(nèi)的溫度將升高。答案A,功能關(guān)系能源,1.力學(xué)中常見(jiàn)的功能關(guān)系,2.應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題應(yīng)注意以下三點(diǎn),(1)若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理。(2)只涉及重力勢(shì)能的變化，用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。,【典例】如圖1所示，人用平行于粗糙斜面的力將物體拉至斜面頂端，使物體獲得動(dòng)能，關(guān)于人體消耗的化學(xué)能，下面說(shuō)法正確的是(),A.人體消耗的化學(xué)能等于物體動(dòng)能B.人體消耗的化學(xué)能等于物體增加的重力勢(shì)能C.人體消耗的化學(xué)能等于物體增加的機(jī)械能D.人體消耗的化學(xué)能大于物體增加的機(jī)械能解析物體上升過(guò)程中，動(dòng)能和重力勢(shì)能增加，同時(shí)由于摩擦生熱，人體消耗的化學(xué)能等于物體機(jī)械能的增量與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之和，故選項(xiàng)D正確。答案D,圖1,1.已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以加速度a加速提升h，則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是(重力加速度為g)()A.貨物的動(dòng)能一定增加mahmghB.貨物的機(jī)械能一定增加mahC.貨物的重力勢(shì)能一定增加mahD.貨物的機(jī)械能一定增加mahmgh解析準(zhǔn)確把握功和對(duì)應(yīng)能量變化之間的關(guān)系是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，具體分析如下：,答案D,答案A,3.如圖2所示，木塊放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊中，受到阻力為f，射入深度為d，此過(guò)程木塊位移為s，下列說(shuō)法中不正確的是(),圖2A.子彈損失的動(dòng)能為f(sd)B.木塊增加的動(dòng)能為fsC.子彈動(dòng)能的減少等于木塊動(dòng)能的增加D.子彈、木塊系統(tǒng)總機(jī)械能的損失為fd,解析對(duì)子彈用動(dòng)能定理得f(sd)Ek，故子彈損失的動(dòng)能為f(sd)，A正確；對(duì)木塊用動(dòng)能定理得fsEk，木塊獲得動(dòng)能為fs，B正確；子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為木塊增加的動(dòng)能和系統(tǒng)增加的內(nèi)能，故子彈動(dòng)能的減少大于木塊動(dòng)能的增加，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生的內(nèi)能Qfd，故D正確。答案C,1.對(duì)能量守恒定律的理解,(1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等。,能量守恒定律的理解及應(yīng)用,2.涉及彈簧的能量問(wèn)題應(yīng)注意：如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。,3.能量守恒定律解題思路,【典例1】(2018溫州模擬)蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng)，深受年輕人的喜愛(ài)。如圖3所示，蹦極者從P點(diǎn)由靜止跳下，到達(dá)A處時(shí)彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處，B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質(zhì)點(diǎn))在其下降的整個(gè)過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量為E1，繩的彈性勢(shì)能的增加量為E2，克服空氣阻力做的功為W，則下列說(shuō)法正確的是(),圖3,A.蹦極者從P到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒B.蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒C.E1WE2D.E1E2W解析蹦極者從P到A及從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于有空氣阻力做功，所以機(jī)械能減少，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量等于繩的彈性勢(shì)能增加量和克服空氣阻力做功之和，即E1WE2，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案C,【典例2】如圖4所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。(不計(jì)空氣阻力)試求：,圖4(1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能。,又FNB8mg由能量轉(zhuǎn)化與守恒可知：,(2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，由題意可知,物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由能量守恒得,解得QmgR。,1.(201811月浙江選考)如圖5所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧，彈簧原長(zhǎng)時(shí)上端與刻度尺上的A點(diǎn)等高，質(zhì)量m0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方，底端距A點(diǎn)的高度h11.10m，籃球靜止釋放測(cè)得第一次撞擊彈簧時(shí)，彈簧的最大形變量x10.15m，第一次反彈至最高點(diǎn)，籃球底端距A點(diǎn)的高度h20.873m，籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端，此時(shí)彈簧的形變量x20.01m，彈性勢(shì)能為Ep0.025J。若籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力大小恒定，忽略籃球與彈簧碰撞時(shí)的能量損失和籃球的形變，彈簧形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)。求：,圖5(1)彈簧的勁度系數(shù)；(2)籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力；(3)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程；(4)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置。,解析(1)籃球靜止在彈簧上時(shí)，有mgkx20，解得k500N/m(2)籃球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次上升到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mg(h1h2)f(h1h22x1)0代入數(shù)值解得f0.5N(3)設(shè)籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總路程s，由能量守恒定律得mg(h1x2)fsEp代入數(shù)值解得s11.05m,(4)球在首次下落過(guò)程中，合力為零處速度最大速度最大時(shí)彈簧形變量為x3mgfkx30在A點(diǎn)下方，離A點(diǎn)x30.009m答案(1)500N/m(2)0.5N(3)11.05m(4)第一次下落至A點(diǎn)下方0.009m處速度最大,2.如圖6所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v2m/s沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切。一質(zhì)量m1kg的物體自圓弧面軌道的最高點(diǎn)靜止滑下，圓弧軌道的半徑R0.45m，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)物體滑過(guò)曲面與傳送帶交接處時(shí)的能量損失，傳送帶足夠長(zhǎng)，g10m/s2，求：,圖6(1)物體從第一次滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶經(jīng)歷的時(shí)間；(2)物體從第一次滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中，傳送帶對(duì)物體做的功及由于摩擦產(chǎn)生的熱量。,解析(1)沿圓弧軌道下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)物體滑上傳送帶時(shí)的速度為v1，,物體向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v時(shí)，已向右移動(dòng)的距離,所以tt1t2t33.125s。(2)根據(jù)動(dòng)能定理，傳送帶對(duì)物體做的功,物體相對(duì)傳送帶滑過(guò)的位移,由于摩擦產(chǎn)生的熱量Qmgx12.5J答案(1)3.125s(2)2.5J12.5J,題源：人教版必修2P80T2,游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)(圖7.94)。我們把這種情形抽象為圖7.95的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)。如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力。,鏈接高考,1.(201610月浙江選考)如圖7所示，游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行，可抽象為圖8的模型。傾角為45的直軌道AB，半徑R10m的光滑豎直圓軌道和傾角為37的直軌道EF，分別通過(guò)水平光滑銜接軌道BC、CE平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接，EG間的水平距離l40m?，F(xiàn)有質(zhì)量m500kg的過(guò)山車(chē)，從高h(yuǎn)40m處的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)BCDCEF最終停在G點(diǎn)。過(guò)山車(chē)與軌道AB、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.2，與減速直軌道FG的動(dòng)摩擦因數(shù)20.75，過(guò)山車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道，求：,圖7圖8(1)過(guò)山車(chē)運(yùn)動(dòng)至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??；(2)過(guò)山車(chē)運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的作用力；(3)減速直軌道FG的長(zhǎng)度x。(已知sin370.6，cos370.8),解析(1)設(shè)C點(diǎn)的速度為vC，由動(dòng)能定理得：,(2)設(shè)D點(diǎn)速度為vD，由動(dòng)能定理得：,聯(lián)立并代入數(shù)值解得F7103N。,由牛頓第三定律知，對(duì)軌道作用力為F7103N，方向豎直向上。(3)全程應(yīng)用動(dòng)能定理得,甲乙圖9(1)求過(guò)山車(chē)過(guò)F點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)過(guò)山車(chē)做的功；(3)如果過(guò)D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客的安全，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過(guò)山車(chē)不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過(guò)山車(chē)受到的摩擦力至少應(yīng)多大？,rLsin,(2)從B點(diǎn)到F點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，,解得Wf7.5104J,(3)觸發(fā)制動(dòng)后能恰好到達(dá)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的摩擦力為Ff1,未觸發(fā)制動(dòng)時(shí)，對(duì)D點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程，有,要使過(guò)山車(chē)停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff2Ff2mgsin6103N綜合考慮兩式，得Ffm6103N,