2019-2020年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編第03期專題08平面幾何基礎(chǔ)含解析一、選擇題1（xx四川省南充市）如圖，直線ab，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若1=58，則2的度數(shù)為（）A30B32C42D58【答案】B【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)A作ABb，3=1=58，3+4=90，4=903=32，ab，ABB，ABb，2=4=32，故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)2（xx四川省南充市）如圖，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A60cm2B65cm2C120cm2D130cm2【答案】B考點(diǎn)：1圓錐的計(jì)算；2點(diǎn)、線、面、體 3（xx四川省綿陽市）“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【答案】C【解析】試題分析：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長為5cm，其表面積=45+42+86=84cm2，故選C考點(diǎn)：1圓錐的計(jì)算；2幾何體的表面積4（xx四川省達(dá)州市）已知直線ab，一塊含30角的直角三角尺如圖放置若1=25，則2等于（）A50B55C60D65【答案】B【解析】試題分析：如圖所示：由三角形的外角性質(zhì)得：3=1+30=55，ab，2=3=55；故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)5（xx四川省達(dá)州市）下列命題是真命題的是（）A若一組數(shù)據(jù)是1，2，3，4，5，則它的方差是3B若分式方程有增根，則它的增根是1C對(duì)角線互相垂直的四邊形，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形D若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等【答案】C【解析】試題分析：A若一組數(shù)據(jù)是1，2，3，4，5，則它的中位數(shù)是3，故錯(cuò)誤，是假命題；B若分式方程有增根，則它的增根是1或1，故錯(cuò)誤，是假命題；C對(duì)角線互相垂直的四邊形，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，正確，是真命題；D若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題故選C 考點(diǎn)：命題與定理6（xx四川省達(dá)州市）如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)xx次若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為（）AxxB2034C3024D3026【答案】D【解析】試題分析：AB=4，BC=3，AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長是： =2，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是： =，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是： =，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：+2=6，xx4=5041，頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：6504+2=3026，故選D考點(diǎn)：1軌跡；2矩形的性質(zhì)；3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4規(guī)律型；5綜合題7（xx山東省棗莊市）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（）A15B22.5C30D45【答案】A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)8（xx山西?。┤鐖D，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=4【答案】D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線的判定9（xx山西?。﹛x年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個(gè)在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國陸上石油資源總量的50%數(shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A噸B噸C噸D噸【答案】C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)10（xx廣東?。┮阎狝=70，則A的補(bǔ)角為（）A110B70C30D20【答案】A【解析】試題分析：A=70，A的補(bǔ)角為110，故選A考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角11（xx廣西四市）如圖，ABC中，ABAC，CAD為ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，故A選項(xiàng)正確，AEBC，故C選項(xiàng)正確，EAC=C，故B選項(xiàng)正確，ABAC，CB，CAEDAE，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D考點(diǎn)：1作圖復(fù)雜作圖；2平行線的判定與性質(zhì)；3三角形的外角性質(zhì)12（xx河北?。┯昧拷瞧鳒y得MON的度數(shù)，下列操作正確的是（）A.B.C D【答案】C【解析】試題分析：量角器的圓心一定要與O重合，故選C考點(diǎn)：角的概念13（xx河北?。┤鐖D，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A北偏東55B北偏西55C北偏東35D北偏西35【答案】D考點(diǎn)：方向角14（xx湖北省襄陽市）如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E若A=50，則1的度數(shù)為（）A65B60C55D50【答案】A【解析】試題分析：BDAC，A=50，ABD=130，又BE平分ABD，1=ABD=65，故選A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 二、填空題15（xx四川省廣安市）如圖，若1+2=180，3=110，則4= 【答案】110【解析】試題分析：如圖，1+2=180，ab，3=4，又3=110，4=110故答案為：110考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)16（xx山東省濟(jì)寧市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），則a與b的數(shù)量關(guān)系是 【答案】a+b=0考點(diǎn)：1作圖基本作圖；2坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3點(diǎn)到直線的距離17（xx江蘇省鹽城市）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長為 【答案】【解析】試題分析：如圖作線段AA、CC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí)B運(yùn)動(dòng)的路徑長最短，PB=，B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長為= =，故答案為： 考點(diǎn)：1軌跡；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)18（xx浙江省臺(tái)州市）如圖，已知直線ab，1=70，則2= 【答案】110考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)三、解答題19（xx四川省達(dá)州市）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EFBC分別交ACB、外角ACD的平分線于點(diǎn)E、F（1）若CE=8，CF=6，求OC的長；（2）連接AE、AF問：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由【答案】（1）5；（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出OEC=OCE，OFC=OCF，證出OE=OC=OF，ECF=90，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形理由如下：連接AE、AF，如圖所示：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形考點(diǎn)：1矩形的判定；2平行線的性質(zhì)；3等腰三角形的判定與性質(zhì)；4探究型；5動(dòng)點(diǎn)型20（xx江蘇省鹽城市）如圖，ABC是一塊直角三角板，且C=90，A=30，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部（1）如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）（2）如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長 【答案】（1）作圖見解析；（2）【解析】試題分析：（1）作ACB的平分線得出圓的一條弦，再作此弦的中垂線可得圓心O，作射線CO即可；（2）添加如圖所示輔助線，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長為，先求出ABC的三邊長度，得出其周長，證四邊形OEDO1、四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF均為矩形、四邊形OECF為正方形，得出OO1O2=60=ABC、O1OO2=90，從而知OO1O2CBA，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出答案試題解析：（1）如圖所示，射線OC即為所求；（2）如圖2，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長為，過點(diǎn)O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分別為點(diǎn)D、F、G，過點(diǎn)O作OEBC，垂足為點(diǎn)E，連接O2B，過點(diǎn)O2作O2HAB，O2IAC，垂足分別為點(diǎn)H、I，在RtABC中，ACB=90、A=30，AC=，AB=2BC=18，ABC=60，CABC=9+18=27+，O1DBC、O1GAB，D、G為切點(diǎn)，BD=BG，在RtO1BD和RtO1BG中，BD=BG，O1B=O1B，O1BDO1BG（HL），O1BG=O1BD=30，在RtO1BD中，O1DB=90，O1BD=30，BD= =，OO1=92=7，O1D=OE=2，O1DBC，OEBC，O1DOE，且O1D=OE，四邊形OEDO1為平行四邊形，OED=90，四邊形OEDO1為矩形，同理四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形，又OE=OF，四邊形OECF為正方形，O1GH=CDO1=90，ABC=60，GO1D=120，又FO1D=O2O1G=90，OO1O2=3609090=60=ABC，同理，O1OO2=90，OO1O2CBA，即， =，即圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為考點(diǎn)：1軌跡；2切線的性質(zhì)；3作圖復(fù)雜作圖；4綜合題21（xx江蘇省連云港市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)DC（1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接BD，若ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長 【答案】（1）y=2x+4；（2）【解析】試題分析：（1）依題意求出點(diǎn)B坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解析式；（2）設(shè)OB=m，則AD=m+2，ABD的面積是5，ADOB=5，（m+2）m=5，即 ，解得或（舍去），BOD=90，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長為：考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖象與幾何變換；2軌跡；3弧長的計(jì)算22（xx重慶市B卷）如圖，直線EFGH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若FAC=72，ACD=58，點(diǎn)D在GH上，求BDC的度數(shù)【答案】50【解析】試題分析：由平行線的性質(zhì)求出ABD=108，由三角形的外角性質(zhì)得出ABD=ACD+BDC，即可求出BDC的度數(shù)試題解析：EFGH，ABD+FAC=180，ABD=18072=108，ABD=ACD+BDC，BDC=ABDACD=10858=50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)