2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章 第4節(jié) 隨機事件的概率課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1(xx武漢調(diào)研)甲、乙兩人進行象棋比賽，甲獲勝的概率是0.4，兩人下成和棋的概率是0.2，則甲不輸?shù)母怕适?)A0.6B0.8C0.2D0.4解析：選A甲獲勝的概率是0.4，兩人下成和棋的概率是0.2，所以甲不輸?shù)母怕蕿?.40.20.6.故選A.2在第3、6、16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能停靠一輛公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()A0.20B0.60C0.80D0.12解析：選C由互斥事件的概率加法公式可得，該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需的車的概率為0.200.600.80.故選C.3擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察所得的點數(shù)a，設(shè)事件A：a3；事件B：a4；事件C：a為奇數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A A與B為互斥事件BA與B為對立事件CA與C為對立事件DA與C為互斥事件解析：選A依題意，事件A與B不可能同時發(fā)生，故A與B是互斥事件，但A與B不是對立事件，顯然，A與C既不是對立事件也不是互斥事件故選A.4某家庭電話在家里有人時，打進電話響第一聲被接的概率為0.1，響第二聲時被接的概率為0.3，響第三聲時被接的概率為0.4，響第四聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是()A0.622B0.9C0.659 8D0.002 8解析：選B根據(jù)互斥事件的概率加法公式，電話在響前4聲內(nèi)被接的概率電話響第一聲被接的概率響第二聲時被接的概率響第三聲時被接的概率響第四聲時被接的概率，故電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是0.10.30.40.10.9，故選B.5袋中裝有3個白球，4個黑球，從中任取3個球，則恰有1個白球和全是白球；至少有1個白球和全是黑球；至少有1個白球和至少有2個白球；至少有1個白球和至少有1個黑球在上述事件中，是對立事件的為()ABCD解析：選B從7個球中任取3個球的所有可能為：1個白球2個黑球；2個白球1個黑球；3個白球；3個黑球故中的兩事件互斥，但不對立；中的兩事件對立；中的兩事件中不互斥；中的兩事件不互斥，故選B.6某城市某年的空氣質(zhì)量狀況如表所示：污染指數(shù)T0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140概率P其中污染指數(shù)T50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50T100時，空氣質(zhì)量為良；100T150時，空氣質(zhì)量為輕微污染該城市這年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為()A.B.C.D.解析：選A由題意知所求概率為.故選A.7現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為_解析：記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E互斥，取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和所以P(BDE)P(B)P(D)P(E).8在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊的概率為_解析：0.74所求概率為P1(0.10.16)0.74.9口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率為0.28，若紅球有21個，則黑球有_個解析：15設(shè)黑球有x個，口袋內(nèi)共有球n個由對立事件概率知從袋中摸到黑球的概率為1(0.420.28)0.3.故0.3，0.42.由以上兩式得x15.10某中學(xué)部分學(xué)生參加全國高中數(shù)學(xué)競賽取得了優(yōu)異成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績(成績都為整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了條形統(tǒng)計圖(如下圖所示)，則該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)為_，如果90分以上(含90分)獲獎，那么獲獎的概率大約是_(用分數(shù)表示)解析：32由統(tǒng)計圖可知，參加本次競賽的人數(shù)為46875232；90分以上的人數(shù)為75214，所以獲獎的頻率為，即本次競賽獲獎的概率大約是.11射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28，計算這個射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；(2)不夠7環(huán)的概率解：(1)記“射中10環(huán)”為事件A，“射中7環(huán)”為事件B，由于在一次射擊中，A與B不可能同時發(fā)生，故A與B是互斥事件“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為AB，故P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.(2)記“不夠7環(huán)”為事件E，則事件為“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”，由(1)，可知“射中7環(huán)”“射中8環(huán)”等是彼此互斥的事件故P()0.210.230.250.280.97，從而P(E)1P()10.970.03.所以不夠7環(huán)的概率為0.03.12某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y，z的值解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得0.10.16x0.56，解得x0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得0.96z1，解得z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得y0.20.040.44，所以y0.440.20.040.2.13(xx安徽檢測)甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，是否擊中是相互獨立的將甲、乙、丙各自擊中目標依次記為事件A，B，C，它們的對立事件分別記為，若P(A)，P(ABC)，P( )，且P(B)P(C)(1)求至少有一人擊中目標的概率；(2)求P(B)、P(C)的值解：(1)“至少有一人擊中目標”的對立事件為“三人都未擊中”，故所求概率P1P( )1.(2)因為P(A)，P(ABC)，P( )，所以解得P(B)P(C)，又P(B)P(C)，且P(B)P(C)，所以P(B)，P(C).1在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是()AAB與C是互斥事件，也是對立事件BBC與D是互斥事件，也是對立事件CAC與BD是互斥事件，但不是對立事件DA與BCD是互斥事件，也是對立事件解析：選D選項A中，AB與C互斥但不對立；選項B中，BC與D互斥但不對立；選項C中，AC與BD互斥也對立；選項D中，A與BCD互斥也對立故選D.2非空集合A、B滿足AB，在此條件下給出以下四個命題：任取xA，則xB是必然事件；若xA，則xB是不可能事件；任取xB，則xA是隨機事件；若xB，則xA是必然事件上述命題中正確命題的序號是_解析：中，由AB知xA則必有xB；中，若xA，則有可能xB，故不正確；中，若xB，則可能xA，也可能xA，故是隨機事件中，xB，則必有xA，故是必然事件綜上正確3某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39,32,33個成員，一些成員參加了不止一個小組，具體情況如圖所示現(xiàn)隨機選取一個成員，他屬于至少2個小組的概率是_，他屬于不超過2個小組的概率是_解析：“至少2個小組”包含“2個小組”和“3個小組”兩種情況，故他屬于至少2個小組的概率為P.“不超過2個小組”包含“1個小組”和“2個小組”，其對立事件是“3個小組”故他屬于不超過2個小組的概率是P1.4(2011陜西高考)如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164(1)試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑解：(1)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有121216444(人)，所以用頻率估計相應(yīng)的概率為0.44.(2)選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為所用時間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1(3)設(shè)A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，由于P(A1)P(A2)，所以甲應(yīng)選擇L1.同理，P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，因為P(B1)P(B2)，所以乙應(yīng)選擇L2.