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我國(guó)法定計(jì)量單位及常見(jiàn)使用錯(cuò)誤基礎(chǔ)知識(shí),(櫻花衛(wèi)廚（中國(guó)）股份有限公司實(shí)驗(yàn)中心),無(wú)論經(jīng)濟(jì)、科技、文教等領(lǐng)域，還是人們?nèi)粘Ｉ?都離不開(kāi)計(jì)量單位.世界各國(guó)對(duì)統(tǒng)一計(jì)量制度歷來(lái)都十分重視,幾乎無(wú)例外地制定了計(jì)量單位方面的法律,明確規(guī)定該國(guó)強(qiáng)制使用的計(jì)量單位,并運(yùn)用國(guó)家機(jī)器來(lái)強(qiáng)制推行.我國(guó)就是這樣.1984-02-27,國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于在我國(guó)統(tǒng)一實(shí)行法定計(jì)量單位的命令》,確定了以先進(jìn)的國(guó)際單位制(SI)單位為基礎(chǔ)的我國(guó)法定計(jì)量單位(以下簡(jiǎn)稱(chēng)法定單位).這是進(jìn)一步統(tǒng)一我國(guó)計(jì)量制度的一項(xiàng)重要決策.,,凡屬法定單位，我國(guó)的任何地區(qū)、部門(mén)、機(jī)構(gòu)和個(gè)人，都必須毫無(wú)例外地遵照采用.,1985-09-06,全國(guó)人大常委會(huì)通過(guò)了《中華人民共和國(guó)計(jì)量法》,規(guī)定：我國(guó)采用SI,使用法定單位,非法定單位應(yīng)當(dāng)廢除.這就以法律的形式確保了國(guó)家計(jì)量制度的統(tǒng)一.誕生于1960年的SI,是在米制的基礎(chǔ)上發(fā)展完善而成的一種新的單位制.它具有科學(xué)、合理、精確、統(tǒng)一、實(shí)用等優(yōu)點(diǎn),已為世界各國(guó)廣泛接受并采用.,1我國(guó)法定單位法定單位是由國(guó)家以法令形式規(guī)定強(qiáng)制使用或允許使用的計(jì)量單位.我國(guó)法定單位則是國(guó)務(wù)院發(fā)布的在全國(guó)強(qiáng)制使用或允許使用的計(jì)量單位.,1)SI基本單位共7個(gè)(表1),分別是相互獨(dú)立的最重要的7個(gè)基本量的單位.它們是SI單位的基礎(chǔ),所有的SI單位都是由這7個(gè)基本單位導(dǎo)出的.,1.1構(gòu)成以SI單位為基礎(chǔ),加上國(guó)家選定的若干非SI的單位構(gòu)成,具體包括以下5部分.,表1SI基本單位,長(zhǎng)度米m質(zhì)量千克(公斤)kg時(shí)間秒s電流安[培]A熱力學(xué)溫度開(kāi)[爾文]K物質(zhì)的量摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度坎[德拉]cd,量名稱(chēng)單位名稱(chēng)單位符號(hào),,,,2)具有專(zhuān)門(mén)名稱(chēng)的SI導(dǎo)出單位,SI導(dǎo)出單位是借助乘、除符號(hào),通過(guò)代數(shù)式運(yùn)算用基本單位表示的單位.如:力的單位kgm/s2(或kgms－2).,為了使用上的方便和習(xí)慣,也為了紀(jì)念杰出的科學(xué)家,在SI中對(duì)22個(gè)導(dǎo)出單位給出了專(zhuān)門(mén)名稱(chēng)(表2),其中17個(gè)用科學(xué)家的名字命名的.(表2中酶催化活性(其量符號(hào)為z)的單位kat是1999年第21屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定增加的.),表2具有專(zhuān)門(mén)名稱(chēng)的SI導(dǎo)出單位,量名稱(chēng)單位名稱(chēng)單位符號(hào)其他符號(hào),頻率赫[茲]Hzs-1力牛[頓]Nkgm/s2壓力，壓強(qiáng)，應(yīng)力帕[斯卡]PaN/m2能[量]，功，熱量焦[耳]JNm功率，輻[射能]通量瓦[特]WJ/s電荷[量]庫(kù)[侖]CAs電壓,電動(dòng)勢(shì),電位,(電勢(shì))伏[特]VW/A電容法[拉]FC/V電阻歐[姆]ΩV/A電導(dǎo)西[門(mén)子]SA/V磁通[量]韋[伯]WbWs,,,,表2(續(xù)),量名稱(chēng)單位名稱(chēng)單位符號(hào)其他符號(hào),磁通[量]密度,磁感應(yīng)強(qiáng)度特[斯拉]TWb/m2電感亨[利]HWb/A攝氏溫度攝氏度℃K[放射性]活度貝可[勒爾]Bqs-1吸收劑量戈[瑞]GyJ/kg劑量當(dāng)量希[沃特]SvJ/kg光通量流[明]lmcdsr[光]照度勒[克斯]lxlm/m2[平面]角弧度rad1m/m=1立體角球面度sr1m2/m2=1酶催化活性卡塔(未標(biāo)準(zhǔn)化)katmol/s,,,,,3)我國(guó)選定的非SI的單位,共16個(gè)(表3),其中14個(gè)為國(guó)際計(jì)量大會(huì)選定的可與SI并用(11個(gè))或暫時(shí)可與SI并用(3個(gè))的非SI單位.,量名稱(chēng)單位名稱(chēng)單位符號(hào)質(zhì)量噸t原子質(zhì)量單位u體積升L,(l)能電子伏eV級(jí)差分貝dB長(zhǎng)度海里nmile速度節(jié)kn面積公頃hm2旋轉(zhuǎn)速度轉(zhuǎn)每分r/min線(xiàn)密度特[克斯]tex,,,,表3(續(xù)),★升的符號(hào)原先為l,因其易與阿拉伯?dāng)?shù)字1混淆,1979年第16屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)了用L作升的符號(hào).在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中升的符號(hào)為“l(fā),L”;科技界傾向于用L,我國(guó)和美國(guó)等國(guó)都推薦采用L(標(biāo)準(zhǔn)中表示為“L,(l)”).加詞頭后不宜改為小寫(xiě),如mL不宜為ml.,★公頃在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中定為暫時(shí)可與SI單位并用的非SI單位,是我國(guó)的法定計(jì)量單位,其法定符號(hào)為hm2,而不是國(guó)際上部分國(guó)家使用的ha.,4)由以上單位組合而成的單位,凡由1)～3)節(jié)列出的45個(gè)法定單位通過(guò)乘或除組合而成的單位,只要具有物理意義,都是法定單位(示例見(jiàn)表4).,表4組合單位示例,5)由SI詞頭與以上單位構(gòu)成的倍數(shù)單位SI詞頭(共20個(gè))是加在計(jì)量單位前面構(gòu)成十進(jìn)倍數(shù)或分?jǐn)?shù)單位的因數(shù)符號(hào),是SI的重要組成部分.每個(gè)詞頭都代表1個(gè)因數(shù),具有特定的名稱(chēng)和符號(hào)(表5).,表5(續(xù))因數(shù)英文名稱(chēng)中文名稱(chēng)符號(hào),因數(shù)英文名稱(chēng)中文名稱(chēng)符號(hào),表5(續(xù)),1.2具體應(yīng)用形式,法定單位的具體應(yīng)用形式是GB3100～3102.1～13《量和單位》.現(xiàn)行有效的是1993年修訂發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn).,凡是由SI詞頭與法定單位構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)或分?jǐn)?shù)單位,都是法定單位.如:hm(米),μmol(微摩),kWh(千瓦時(shí)),mol/mL(摩每毫升),MeVm2/kg(兆電子伏二次方米每千克)等.,這套系列標(biāo)準(zhǔn)共有15個(gè),是等效采用了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO1000:1992和ISO31-0～13:1992,參考了其他國(guó)家和地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合我國(guó)的國(guó)情制定而成的,它們完全貫徹了中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位.涉及自然科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域,是各行各業(yè)必須執(zhí)行的強(qiáng)制性、基礎(chǔ)性的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).這套標(biāo)準(zhǔn)是我國(guó)科學(xué)技術(shù)方面的重要的基礎(chǔ)性文件,也是理工農(nóng)醫(yī)各學(xué)科的共同語(yǔ)法基礎(chǔ).貫徹法定單位的具體行動(dòng),就是執(zhí)行這套系列標(biāo)準(zhǔn)(白皮書(shū),共368頁(yè)).,1.3全面執(zhí)行為了全面貫徹執(zhí)行法定單位,必須樹(shù)立以下正確認(rèn)識(shí):1)執(zhí)法.要有法律意識(shí),從執(zhí)法的高度認(rèn)識(shí)執(zhí)行法定單位的重要性.2)與SI等同.我國(guó)選定的16個(gè)非SI單位,是法定單位的重要組成部分,它們具有與SI單位同樣的地位.3)具體應(yīng)用形式是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).強(qiáng)化標(biāo)準(zhǔn)化意識(shí),貫徹落實(shí)法定單位必須不折不扣地執(zhí)行GB3100～3102.,4)不許使用非法定單位.在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)或有關(guān)國(guó)際組織的出版物中列出的非法定單位,不得使用.個(gè)別科技領(lǐng)域如有特殊需要使用某些非法定單位時(shí),必須遵照有關(guān)規(guī)定.5)與國(guó)際接軌.要有國(guó)際化意識(shí),出版物要走向世界,必須執(zhí)行法定單位.與國(guó)際接軌,在量和單位方面是與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)際學(xué)科組織的推薦或規(guī)范接軌,而不是跟某一本“權(quán)威”的書(shū)或刊接軌.人擔(dān)心我國(guó)采用SI和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是超前了,脫離了國(guó)際實(shí)際.這種認(rèn)識(shí)不符合實(shí)際情況.,以物理化學(xué)為例,我國(guó)至今還沒(méi)有一本像美國(guó)麻省理工學(xué)院和英國(guó)牛津大學(xué)那樣全面正確地使用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的物理化學(xué)教材,也還沒(méi)有一種像JournalofChemicalThermodynamics(《化學(xué)熱力學(xué)學(xué)報(bào)》)那樣全面正確地使用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的期刊,與國(guó)際先進(jìn)出版物相比,我們還有較大的差距.那么,什么叫全面貫徹了法定單位呢？,1994-11-14,國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局等4部委聯(lián)名發(fā)出的《關(guān)于在全國(guó)開(kāi)展“量和單位”系列國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)宣傳貫徹工作的通知》指出:“為了切實(shí)貫徹本系列標(biāo)準(zhǔn),要求所有1995年7月1日以后出版的科技書(shū)刊、報(bào)紙、教材、產(chǎn)品銘牌、產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)等,在使用量和單位的名稱(chēng)、符號(hào)、書(shū)寫(xiě)規(guī)則時(shí)都應(yīng)符合新標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定;所有出版物再版時(shí),都要按新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行修訂.”可見(jiàn),全面、正確地執(zhí)行法定單位,就是要求在使用量和單位的名稱(chēng)、符號(hào)、書(shū)寫(xiě)規(guī)則方面全都符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定.,以這一要求衡量目前的出版物,問(wèn)題比比皆是.如一些權(quán)威的工具書(shū)、編輯學(xué)教程以及為數(shù)不少的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)在使用量和單位方面均存在諸多問(wèn)題.主要表現(xiàn)在以下6個(gè)方面:1)量的定義、量名稱(chēng)和量符號(hào);2)單位的中文名稱(chēng)和中文符號(hào);3)單位的國(guó)際符號(hào);4)SI詞頭;5)使用非法定單位或單位的非法定符號(hào);6)數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)式轉(zhuǎn)行.,全面執(zhí)行法定單位是一項(xiàng)難度很大的工作,因?yàn)閹缀鯖](méi)有一個(gè)人對(duì)量的名稱(chēng)、單位、符號(hào)的習(xí)慣用法是完全符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求的.而人們的習(xí)慣是很難在短期內(nèi)改變的,很多人的標(biāo)準(zhǔn)化意識(shí)、執(zhí)法意識(shí)不強(qiáng),不少人特別是一些“權(quán)威”人士對(duì)使用法定單位還有意、無(wú)意地存在抵觸情緒,因此,為了全面執(zhí)行法定單位,我們編輯的責(zé)任重大,不僅自已必須不斷學(xué)習(xí),而且還要向作者和讀者做宣傳,請(qǐng)他們同我們一起努力糾正那些對(duì)量和單位原有的不那么科學(xué)、不那么合理的使用習(xí)慣,提高出版物的質(zhì)量.,2使用法定單位的常見(jiàn)錯(cuò)誤從量及其符號(hào)、單位的中文名稱(chēng)和中文符號(hào)、單位的國(guó)際符號(hào)、SI詞頭、使用非法定單位5方面分析.2.1量及其符號(hào)物理量可以簡(jiǎn)稱(chēng)為量,其定義是“現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性”.也包括標(biāo)準(zhǔn)中列出的單位為1的“計(jì)量數(shù)”,如分子數(shù)、相數(shù)、主量子數(shù)等.,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)共列出了各學(xué)科常用的600多個(gè)量，依據(jù)科學(xué)的命名規(guī)則(參見(jiàn)GB3101—1993的附錄A《物理量名稱(chēng)中所用術(shù)語(yǔ)的規(guī)則》,共有15條規(guī)則)給出了它們的名稱(chēng)和符號(hào),并對(duì)大多數(shù)量給出了簡(jiǎn)明的定義.我們要按規(guī)定的原則,正確地定義量、使用量及其符號(hào).2.1.1量的定義錯(cuò)誤1)對(duì)不該有定義的基本量給出了定義SI中的7個(gè)基本量是相互獨(dú)立的,它們用于定義眾多的導(dǎo)出量,而其本身并沒(méi)有定義.一些出版物卻對(duì)其做出了“定義”.,例如《辭?！?1999年版)就對(duì)“發(fā)光強(qiáng)度”和“電流”下了如下定義.“發(fā)光強(qiáng)度”的定義為:“以光源發(fā)射的光通量除以空間的總立體角4π,就是該光源的平均發(fā)光強(qiáng)度.以光源在某一方向上‘立體角元(dω)’內(nèi)所發(fā)射的光通量除以該‘立體角元’就是光源在這一方向的發(fā)光強(qiáng)度.”(該定義中的π,d應(yīng)為正體,ω應(yīng)為Ω.)本來(lái)基本量是用來(lái)定義導(dǎo)出量的,而這里卻用導(dǎo)出量“光通量”和“立體角”來(lái)定義基本量，把量之間的關(guān)系本末倒置了.,在“電流”詞目下,釋義僅有“電荷的流動(dòng)”,并沒(méi)有作出量的釋義,而在句末稱(chēng)“有時(shí)也作為‘電流強(qiáng)度’的簡(jiǎn)稱(chēng)”;對(duì)“電流強(qiáng)度”的釋義也只有一個(gè):“有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)‘電流’.單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量.”這里至少存在5個(gè)錯(cuò)誤:a)對(duì)本沒(méi)有定義的基本量“電流”定義成“單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量”;b)將2個(gè)截然不同的事物,即一個(gè)純物理現(xiàn)象和一個(gè)純物理量,互相指代,混為一談;c)作為量名稱(chēng),不應(yīng)將“電流”當(dāng)作廢棄名稱(chēng)“電流強(qiáng)度”的簡(jiǎn)稱(chēng);d)用“單位時(shí)間”定義量的做法很不科學(xué);e)“電量”的說(shuō)法也不確切,這里應(yīng)稱(chēng)為“電荷[量]”.,2)用特定單位定義量一個(gè)量可用不同的單位來(lái)表達(dá),此時(shí)其量值保持不變,即量與所選用的單位無(wú)關(guān).因此,在量的定義中指定量所用的單位是不必要、也是不科學(xué)的,它會(huì)誤導(dǎo)人們認(rèn)為,只有使用這個(gè)特定單位,量的定義才成立,使量的定義失去了普遍適用性.在包括科技期刊在內(nèi)的出版物中,用特定單位來(lái)定義量,其套式為“單位時(shí)間……”“單位面積……”“單位體積……”“單位質(zhì)量……”等，然后明指或暗指“單位”是什么,這類(lèi)錯(cuò)誤可以說(shuō)普遍地存在.,例1：“心搏頻率簡(jiǎn)稱(chēng)‘心率’.每分鐘心臟跳動(dòng)的次數(shù).”分析：“頻率”是一個(gè)常用量,是做周期性運(yùn)動(dòng)的物體循環(huán)的次數(shù)與所需時(shí)間的比,其單位并不僅限于某一個(gè),可以是s-1(具有專(zhuān)門(mén)名稱(chēng)的SI導(dǎo)出單位是Hz),也可以是min-1、h-1、d-1等.即使心率只適合用min-1做單位,也不應(yīng)將它定義為“每分鐘……”.正確的定義為:“心臟跳動(dòng)的次數(shù)除以跳動(dòng)的時(shí)間.通常用min-1做單位.”,例2：“摩爾質(zhì)量1摩爾某種物質(zhì)的質(zhì)量.……氧分子的摩爾質(zhì)量約為32克.”分析:這里因?yàn)橹付恕?摩”而使“摩爾質(zhì)量”的定義變得完全錯(cuò)誤,將其定義成了純粹的質(zhì)量,其示例用的單位也是質(zhì)量單位“g”,而不是摩爾質(zhì)量的單位“g/mol”.正確定義應(yīng)為:摩爾質(zhì)量物質(zhì)的質(zhì)量除以其物質(zhì)的量.SI單位為kg/mol,常用單位為g/mol.……氧分子的摩爾質(zhì)量約為32g/mol.2.1.2使用非標(biāo)準(zhǔn)的量名稱(chēng)1)已廢棄的示例見(jiàn)表6.,表6常見(jiàn)廢棄量名稱(chēng)與標(biāo)準(zhǔn)量名稱(chēng)對(duì)照示例,質(zhì)量和重量是2個(gè)不同的量,前者的單位為kg,后者為N,由于歷史原因二者長(zhǎng)期混淆.在我國(guó)人民的日常生活和貿(mào)易中,仍可按習(xí)慣把質(zhì)量稱(chēng)作重量,但國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)不贊成這種習(xí)慣,也就是說(shuō)在科技領(lǐng)域應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分質(zhì)量和重量.其實(shí)早在1901年,第3屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)就做出過(guò)如下聲明:“千克是質(zhì)量單位,等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量.”“‘重量’一詞表示的量與‘力’的性質(zhì)相同，物體的重量是該物體的質(zhì)量與重力加速度之積.”,“載重量5t”可改為“載質(zhì)量5t”;“鮮重100g”可改為“鮮質(zhì)量100g”;“體重50公斤”可改為“體質(zhì)量50kg”.研究一下可否把“質(zhì)量”作為量名稱(chēng)的專(zhuān)用名詞,而用其他詞如“品質(zhì)”“質(zhì)地”“品位”等表示物品的好壞.在不會(huì)產(chǎn)生歧義的前提下,要敢于做這種符合科學(xué)的改變.2009年初看到天津酒廠(chǎng)生產(chǎn)的“津酒”的產(chǎn)品標(biāo)志把傳統(tǒng)的“酒精度38”“酒精含量38%(V/V)”改成了標(biāo)準(zhǔn)化表示:“酒精體積分?jǐn)?shù)：38%”.這一改變同把“載重量”改為“載質(zhì)量”等一樣,具有重要的引導(dǎo)意義,終歸有人要帶頭先走一步,否則科學(xué)的、規(guī)范的量名稱(chēng)永遠(yuǎn)無(wú)法推廣使用.,2)“單位+數(shù)”摩爾數(shù)→物質(zhì)的量;噸數(shù)→質(zhì)量;瓦數(shù)→功率;米數(shù)→長(zhǎng)度,高度;天數(shù),年數(shù)→時(shí)間;卡路里攝入量→熱量攝入量;(紅細(xì)胞個(gè)數(shù)→紅細(xì)胞數(shù)).,3)書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤阿伏伽德羅常數(shù),阿佛加德羅常數(shù)→阿伏加德羅常數(shù);傅立葉數(shù),付立葉數(shù),付里葉數(shù)→傅里葉數(shù);費(fèi)米能→費(fèi)密能;霍爾系數(shù)→霍耳系數(shù)(GB3101附錄A);努賽爾數(shù)→努塞爾數(shù)(GB3102.12);馳豫時(shí)間→弛豫時(shí)間(GB3102.2).,4)未優(yōu)先使用推薦的名稱(chēng)摩擦系數(shù)→摩擦因數(shù);活度系數(shù)→活度因;內(nèi)能→熱力學(xué)能;楊氏模量→彈性模量;電位移→電通[量]密度;中子分離能→最后一個(gè)中子結(jié)合能.,優(yōu)先采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦的新名稱(chēng),不用備注欄或括號(hào)內(nèi)列出的暫時(shí)許用但遲早會(huì)廢除的舊名稱(chēng),是為了促進(jìn)物理量的術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)早日標(biāo)準(zhǔn)化、單一化.,★不要濫用“濃度”濃度是物質(zhì)的量濃度的簡(jiǎn)稱(chēng),其單位為mol/m3或mol/L.單位為g/L的應(yīng)稱(chēng)質(zhì)量濃度;單位為1的質(zhì)量(體積)百分比濃度應(yīng)稱(chēng)質(zhì)量(體積)分?jǐn)?shù);單位為mol/kg的應(yīng)稱(chēng)溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度.固體物理學(xué)中的“電子濃度(電子數(shù)密度)”“空穴濃度”“施主濃度”等例外,它們的單位均為m－3.★慎用“含量”含量不是物理量,其含義不確切;商品標(biāo)志上的含量指質(zhì)量或體積;科技文獻(xiàn)中的含量包括了有關(guān)混合物組成的各個(gè)量,如質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)、質(zhì)量濃度等.a.“含量”可用于定性描述混合物中各組分的多少.如“大米的淀粉含量高,蛋白質(zhì)含量低”.,b.根據(jù)含量的具體所指,將其改為標(biāo)準(zhǔn)化的名稱(chēng)及表達(dá)方式.如“空氣中O2的含量為20%”應(yīng)改為“空氣中O2的體積分?jǐn)?shù)為20%”(也可用0.20).也可寫(xiě)成φ(O2)=20%.要注意的是不能把2個(gè)量綱不同的量的比值改用“%”表示含量,如不能把15g/100mL的葡萄糖水稱(chēng)為“15%葡萄糖”.正確表述為“質(zhì)量濃度為0.15g/mL的葡萄糖”.c.必要時(shí)可用2個(gè)單位之比表示含量.如“茶葉含硒量為3.5μg/kg”,這種表示比較直觀(guān)且不會(huì)產(chǎn)生歧義.,2.1.3使用不規(guī)范的量符號(hào)每個(gè)量都有1個(gè)甚至2個(gè)以上符號(hào).標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:a.單個(gè)拉丁字母或希臘字母,必要時(shí)可加下標(biāo)或其他說(shuō)明性標(biāo)記;b.25個(gè)用來(lái)描述傳遞現(xiàn)象的特征數(shù)由2個(gè)字母構(gòu)成,如馬赫數(shù)Ma、雷諾數(shù)Re、傅里葉數(shù)Fo等；c.必須使用斜體字母.量符號(hào)使用中存在的問(wèn)題：1)沒(méi)有使用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的符號(hào)示例見(jiàn)表7.,表7非標(biāo)準(zhǔn)量符號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)量符號(hào)對(duì)照示例,常見(jiàn)不規(guī)范示例;M=10t→m=10t;p=100MW→P=100MW;T=20℃→t(或θ)=20℃;Q=5e→Q=5e(1e=1.6021773310－19C).2)用多個(gè)字母構(gòu)成量符號(hào)這多個(gè)字母通常來(lái)自英文量名稱(chēng)的縮寫(xiě),示例見(jiàn)表8.,表8常見(jiàn)多字母構(gòu)成的錯(cuò)誤量符號(hào)及建議符號(hào),3)把化學(xué)元素符號(hào)作為量符號(hào)使用CO2∶O2=1∶5,這是不規(guī)范的.如指質(zhì)量比:m(CO2)∶m(O2)=1∶5;如指體積比:V(CO2)∶V(O2)=1∶5;如指濃度比:c(CO2)∶c(O2)=1∶5.,又如Ca=20mg、MnO2%=30%、wt%、vol%、mol%、at%等表示方式都是不規(guī)范的,正確的表示方式分別為m(Ca)=20mg、w(MnO2)=30%、w、φ、x或y.,4)把量綱不為一的量符號(hào)作純數(shù)使用壓強(qiáng)的對(duì)數(shù)lgp(kPa)應(yīng)改為lg(p/kPa);“氖分子數(shù)為0.5L,L是阿伏加德羅常數(shù)”應(yīng)改為“……,L是阿伏加德羅常數(shù)以mol－1為單位時(shí)的數(shù)值.”“t=T－273.15，式中T為熱力學(xué)溫度.”T是一個(gè)量，表示為一個(gè)數(shù)與單位K的積，如290K，試問(wèn)290K怎么去減273.15呢？正確的表示應(yīng)為“t=T－273.15K”.”5)用正體字母只有pH例外.,6)量符號(hào)的組合不符合規(guī)范相乘:xy→xy,xy.特征數(shù)與其他量相乘:Mab→Mab或Mab.矢量相乘:不加乘號(hào)與加“”和“”的運(yùn)算結(jié)果意義各不相同,例如ab的結(jié)果為張量,ab的結(jié)果為矢量,ab的結(jié)果為標(biāo)量,因此,乘號(hào)不可隨意變換.不加“()”時(shí)同一行中“/”多于1條,如a/b/c極易產(chǎn)生歧義,它可為(a/b)/c,也可為a/(b/c).7)相當(dāng)多非普及性書(shū)刊(農(nóng)林、生物、醫(yī)學(xué)居多)在有關(guān)量值計(jì)算公式中不使用量符號(hào).,2.1.4量符號(hào)的下標(biāo)字體混亂在某些情況下,不同的量有相同的符號(hào),或是對(duì)一個(gè)量有不同的應(yīng)用或要表示不同的值時(shí),常采用下標(biāo)予以區(qū)分.例如:質(zhì)量定壓熱容、質(zhì)量定容熱容和質(zhì)量飽和熱容這3個(gè)量的主符號(hào)都是c,為了區(qū)分就采用p、V和sat作下標(biāo),其量符號(hào)分別為cp、cV和csat.為了區(qū)分熱量Q的理論值、實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值,加下標(biāo)后熱量的這3個(gè)量值的符號(hào)分別為Qth、Qexp和Qc.國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)專(zhuān)門(mén)制定了量符號(hào)下標(biāo)規(guī)則,SI基本上采用了這一規(guī)則.,實(shí)踐中存在的主要問(wèn)題是沒(méi)有區(qū)分下標(biāo)符號(hào)的正斜體、大小寫(xiě).區(qū)分正斜體的規(guī)則:下標(biāo)為量符號(hào),表示變動(dòng)性數(shù)字的字母,坐標(biāo)軸符號(hào)和表示幾何圖形中的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的字母時(shí)用斜體;其余用正體.區(qū)分大小寫(xiě)的規(guī)則:量符號(hào)、單位符號(hào)等作下標(biāo),大小寫(xiě)同原符號(hào);來(lái)源于人名的縮寫(xiě)作下標(biāo)用大寫(xiě);一般情況用小寫(xiě).示例見(jiàn)表9.,量名稱(chēng)正確量符號(hào)錯(cuò)誤量符號(hào)質(zhì)量定容熱容cVcV,cv(2個(gè))電壓Ui(i=1,2)Ui(i=1,2)力的x分量FxFx△ABC面積S△ABCS△ABC勢(shì)能EpEp,EP費(fèi)密溫度TFTf,TF5h的能量E5hE5H,E5hr能譜角截面σΩ,EσΩ,E粒子線(xiàn)電離NilNil,Nil最大磁阻Rm,maxRm,max,,表9量符號(hào)下標(biāo)字體的正誤對(duì)照示例,,,2.2單位的中文名稱(chēng)和中文符號(hào)名稱(chēng):全稱(chēng),簡(jiǎn)稱(chēng).用于口語(yǔ)和敘述性文字.中文符號(hào):非組合單位名稱(chēng)的簡(jiǎn)稱(chēng).只在小學(xué)、初中教科書(shū)和普通書(shū)刊中在有必要時(shí)使用.,2.2.1中文名稱(chēng)的讀寫(xiě)錯(cuò)誤1)相除組合單位名稱(chēng)與其符號(hào)順序不一致,“每”字多于1個(gè).規(guī)則:名稱(chēng)與符號(hào)表示的順序一致,乘號(hào)無(wú)名稱(chēng),除號(hào)讀“每”且只讀1次.m/s:秒米、米秒、每秒米應(yīng)改為米每秒;mg/(kgd):毫克每千克每天應(yīng)改為毫克每千克天.,2)乘方形式單位名稱(chēng)錯(cuò)誤規(guī)則:指數(shù)名稱(chēng)在前,單位名稱(chēng)在后,指數(shù)名稱(chēng)由數(shù)字加“次方”構(gòu)成;當(dāng)長(zhǎng)度的2次和3次冪分別表示面積和體積時(shí),則相應(yīng)的指數(shù)名稱(chēng)分別為“平方”和“立方”.截面系數(shù)單位m3的名稱(chēng)為三次方米.體積單位m3的名稱(chēng)為立方米.平方米≠平米、平方.立方米≠立方、立米、方.當(dāng)見(jiàn)到一個(gè)單位符號(hào)而不知道它表達(dá)什么量時(shí),其名稱(chēng)沒(méi)法正確給出.如m2/s,當(dāng)用于表示運(yùn)動(dòng)黏度時(shí)名稱(chēng)為二次方米每秒,當(dāng)用于表示覆蓋速率時(shí)名稱(chēng)為平方米每秒.,3)書(shū)寫(xiě)組合單位名稱(chēng)時(shí)加了符號(hào)規(guī)則:名稱(chēng)中不得加任何符號(hào).壓強(qiáng)單位N/m2名稱(chēng)為:牛頓每平方米(全稱(chēng)),牛每平方米(簡(jiǎn)稱(chēng));而不是牛頓/每平方米,牛頓/平方米,牛頓/米2,牛米－2.,4)讀、寫(xiě)量值時(shí)在單位名稱(chēng)前加“個(gè)”規(guī)則:量值=數(shù)值單位.3個(gè)小時(shí)→3小時(shí),12個(gè)毫米→12毫米.,5)使用廢棄的名稱(chēng)公尺→米;公分→厘米;公升、立升→升;浬→海里;糎→厘米;鐘頭→小時(shí);(呎→英尺;吋→英寸).,2.2.2中文符號(hào)書(shū)寫(xiě)和使用錯(cuò)誤規(guī)則:組合單位的中文符號(hào)由每個(gè)單位的中文符號(hào)組合而成;相乘單位只有加“”1種形式,相除單位有加“/”或“”2種形式.,1)把名稱(chēng)作為中文符號(hào)使用電能單位Wh的中文符號(hào):瓦時(shí).“瓦特小時(shí)”或“瓦時(shí)”是名稱(chēng);“瓦小時(shí)”什么也不是.km2的名稱(chēng)為平方千米(俗稱(chēng)平方公里),它的中文符號(hào)為千米2.1千米2=106米2≠1000米2,這里“千”為SI詞頭,不是數(shù)詞.,2)使用既不是中文名稱(chēng)也不是中文符號(hào)的“符號(hào)”N/m2:牛/米2,牛米－2;錯(cuò)誤:牛頓/平方米；常見(jiàn)錯(cuò)例:立方米/秒,元/平方米,摩爾/升.,3)組合單位中2種符號(hào)并用“km/時(shí)”改為“km/h”或“千米/時(shí)”;“t/年”改為“t/a”或“噸/年”;“mg/(kg天)”改為“mg/(kgd)”或“毫克/(千克天).,單位無(wú)國(guó)際符號(hào)時(shí)例外:萬(wàn)元/m2,m2/人,kg/(月人),4)非普通書(shū)刊和高中以上教科書(shū)用中文符號(hào)或名稱(chēng)特別是時(shí)間單位min、h、d等仍用中文符號(hào).(但要注意的是,“第8天”不能寫(xiě)成“第8d”或“d8”,因?yàn)檫@里的“天”不是計(jì)量單位,如同“2008年”不能寫(xiě)成“2008a”一樣.),2.3單位的國(guó)際符號(hào)用拉丁字母或希臘字母表示,也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)化符號(hào),國(guó)標(biāo)中稱(chēng)單位符號(hào).單位符號(hào)可用于一切使用單位的場(chǎng)合.只要不會(huì)產(chǎn)生誤解,單位符號(hào)也可單獨(dú)使用.單位符號(hào)的使用錯(cuò)誤分列如下.,2.3.1字體錯(cuò)誤區(qū)分大小寫(xiě)、正斜體的規(guī)則:一般單位符號(hào)小寫(xiě),來(lái)源于人名的首字母大寫(xiě);無(wú)例外采用正體.SI單位無(wú)例外;法定單位的升(L)例外.mstlxPaeVHz;MSTLxpaevHZ(Hz,H2).,2.3.2使用不是單位符號(hào)的“符號(hào)”1)舊符號(hào):sec、m、hr、y或yr應(yīng)分別改為s、min、h、a.2)單位名稱(chēng)縮寫(xiě):rpm應(yīng)為r/min;kmph應(yīng)為km/h;bps應(yīng)為bit/s;cps應(yīng)為s－1.,在醫(yī)學(xué)中,常用r/min表示物質(zhì)的離心分離條件,又不給出離心半徑,這是不太科學(xué)的.科學(xué)的表示是同時(shí)給出轉(zhuǎn)速和離心半徑,最好是采用相對(duì)離心力(RCF,量符號(hào)為Frc)的概念:Frc=Fc/W=mω2r/mg=ω2r/g,式中Fc為慣性離心力,W為重力,ω角速度,r為離心半徑,g為重力加速度.如果r、n、g的單位分別取cm、r/min、cm/s2,則上式可化簡(jiǎn)為Frc=ω2r/g=((1/30s)πn)2r/(980cm/s2)=11.1810－6(n/(r/min))2(r/cm).,假定r為20cm,n為4000r/min,則Frc=11.1810－64000220=3578.這是一個(gè)量綱為一的量,不少文獻(xiàn)中將它寫(xiě)成3578g或3578g都是不正確的.3)表示數(shù)量份額的縮寫(xiě):ppm10－6;pphm10－8;ppb(10－9(美、法…);10－12(英、德…)).不能使用ppm等縮寫(xiě).怎樣改為法定單位？a)將ppm改為10－6.例如:“空氣中CO濃度為20ppm”應(yīng)改為“空氣中CO的體積分?jǐn)?shù)為2010－6”(也可寫(xiě)為2.010－5);,“生物機(jī)體中某元素含量為20ppm”應(yīng)改為“生物機(jī)體中某元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2010－6”.b)將ppm改為2個(gè)單位之比.這2個(gè)單位應(yīng)是同類(lèi)的,如mg/kg,mL/m3,nmol/mmol.c)對(duì)ppb的換算,先要分清是哪個(gè)國(guó)家的,然后代入相應(yīng)的數(shù)值.注意:當(dāng)用ppm表示化學(xué)位移δ,如δ=2.5ppm時(shí),根據(jù)化學(xué)位移的新定義,應(yīng)改為δ=2.5,而不是δ=2.510－6.星期(周)、月沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)際符號(hào);wk、mo為非標(biāo)準(zhǔn)化符號(hào),不宜使用.,2.3.3組合單位符號(hào)書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤或不規(guī)范1)相除單位符號(hào)中的“/”多于1條,分母有2個(gè)以上單位時(shí)未加“()”mg/kg/d→mg/(kgd)(也可mgkg－1d－1);mg/kgd→mg/(kgd).2)分子為1的單位符號(hào)未采用負(fù)數(shù)冪形式B的分子濃度單位為m－3或L－1,而不寫(xiě)成1/m3或1/L.依據(jù)這一規(guī)則,白細(xì)胞濃度為6.24109/L最好改為6.24109L－1.3)用、′、″構(gòu)成組合單位時(shí)未加“()”15(′)/min不是15′/min;(α/→α/()).,2.3.4對(duì)單位符號(hào)進(jìn)行修飾規(guī)則:“單位符號(hào)沒(méi)有復(fù)數(shù)形式,符號(hào)上不得附加任何其他標(biāo)記或符號(hào)”;“在單位符號(hào)上附加表示量的特性和測(cè)量過(guò)程信息的標(biāo)志是不正確的”.1)加下標(biāo)I=15Amax→Imax=15A;V=200Ln→Vn=200L.,2)在組合單位上插入修飾性字符0.25mg(Pb)/L→ρ(Pb)=0.25mg/L;1mg/(kg(體質(zhì)量)d)→1mg/(kgd);0.30mmol(+)/L→c+=0.30mmol/L;干t/a(干噸/年)→t/a(噸/年).,3)修飾單位1CO為0.12%(V/V)→φ(CO)=0.12%,不表示為φCO=0.12%;聲壓級(jí)60dBA→LpA=60dB.4)使用習(xí)慣性修飾符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)立方米(Nm3,m3n)→立方米(m3);標(biāo)準(zhǔn)升(NL,Ln)→升(L).,2.3.5量值表達(dá)不規(guī)范A={A}[A],量值=數(shù)值單位,U=15V.1)數(shù)值與單位符號(hào)間未留適當(dāng)空隙要求留空:0.25~0.50字寬.例外:、′、″與數(shù)值間不留空.攝氏溫度量值仍要留空:30℃.2)把單位插在數(shù)值中間或把單位符號(hào)拆開(kāi)1m85,9s06,30″5→1.85m,9.06s,30.5″;26C→26℃；30～37C→30～37℃;攝氏25度→25攝氏度.,,還有一類(lèi)很普遍的把單位名稱(chēng)拆開(kāi)的情況:90km/h應(yīng)讀為“九十千米每小時(shí)”,這里的“千米每小時(shí)”是一個(gè)整體,讀成“每小時(shí)九十千米”是錯(cuò)誤的.3)量值的和、差表示錯(cuò)誤301mm→(301)mm或30mm1mm;220W/(mK)2%→220(10.02)W/(mK).,4)量值范圍表示不統(tǒng)一0.2～0.3mg/(kgd)和0.2mg/(kgd)～0.3mg/(kgd)都正確,宜用前者.量值或數(shù)值范圍號(hào)為“～”.,5)在圖、表等中用特定單位表示量的數(shù)值時(shí)未采用標(biāo)準(zhǔn)化表示方式標(biāo)準(zhǔn)化方式:a)量與單位的比值A(chǔ)/[A];b)把量的符號(hào)加上“{}”,用單位符號(hào)作下標(biāo),{A}[A]:第1種方式較好.例如:v/(km/h)或v/(kmh－1),不是傳統(tǒng)的括號(hào)法“v(km/h)”或逗號(hào)法“v,kmh－1”;lg(p/MPa),不是lgp(MPa);w/10－6或w106,不是w/ppm或w/10－6.量符號(hào)可用名稱(chēng)替代:質(zhì)量熱容/(J/(kgK)).注意：當(dāng)單位為組合單位時(shí)單位上需加“()”.,高中教材、高考試題、越來(lái)越多的科技學(xué)術(shù)書(shū)刊(如78%以上的被SCI收錄的中國(guó)科技期刊)以及高教社出版的交由德國(guó)斯普林格公司發(fā)行的系列期刊《中國(guó)高校學(xué)術(shù)文摘》都采用了這一科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)化表示方式.,2.4SI詞頭目的:使量的數(shù)值一般處于0.1~1000范圍內(nèi).注意采用詞頭后不得改變量值的有效數(shù)字的數(shù)目.如:0.00457m可寫(xiě)成4.57mm.1)字體錯(cuò)誤未采用正體,大小寫(xiě)混淆.區(qū)分大小寫(xiě)規(guī)則表示的因數(shù)≥106的詞頭用大寫(xiě),共7個(gè)：M(106),G(109),T(1012),P(1015),E(1018),Z(1021),Y(1024).,表示的因數(shù)≤103的詞頭用小寫(xiě),共13個(gè):k(103),h(102),da(101),d(10－1),c(10－2),m(10－3),μ(10－6),n(10－9),p(10－12),f(10－15),a(10－18),z(10－21),y(10－24).注意:μ不能寫(xiě)為u,如umol應(yīng)為μmol.,2)獨(dú)立使用和重疊使用詞頭只有與單位連用才具有因數(shù)的意義,如3kΩ不能寫(xiě)作3k;紅細(xì)胞濃度為4.55T/L的表示也不規(guī)范,應(yīng)改為4.551012L－1.不許重疊:mμm→nm;μμF→pF;kMW→GW.組合單位一般也只用1個(gè)詞頭,通常用在組合單位的第1個(gè)單位前.,3)對(duì)不許加詞頭的單位加了詞頭,′,″,min,h,d,nmile,kn,kg不許加詞頭.℃現(xiàn)在可以加詞頭,如k℃,m℃(見(jiàn)《SI》(1998)第7版).,4)對(duì)乘方形式的單位加錯(cuò)了詞頭規(guī)則:詞頭符號(hào)與所緊接的單個(gè)單位符號(hào)應(yīng)作為一個(gè)整體對(duì)待,并具有相同的冪次.7200m3/d≠7.2km3/d,應(yīng)為7.2dam3/d;10000000m2≠10Mm2，應(yīng)為10km2;1000000000m－3≠1km－3,應(yīng)為1mm－3.5)萬(wàn)、億是我國(guó)的數(shù)詞,不是SI詞頭可以與單位符號(hào)連用.如50萬(wàn)t/a、24億m3等.,2.5使用非法定單位非法定單位應(yīng)當(dāng)廢除(停止使用):英制單位、我國(guó)市制單位、各種舊雜制單位.*畝1hm2=15畝,1畝=666.7m2.畝產(chǎn)500kg,可改為面[積]產(chǎn)量7.5t/hm2或500kg/667m2.按計(jì)量單位新定義,“667m2”可以作為自然單位使用.涉及小面積時(shí)最好使用hm2的分?jǐn)?shù)單位或m2的倍數(shù)單位，如“500kg/畝”寫(xiě)作“75kg/100m2”或“75kg/dam2”.*標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm1atm=101.325kPa≈100kPa.*mmHg醫(yī)學(xué)中表示血壓時(shí)可用，但須出其與kPa的換算關(guān)系；其他場(chǎng)合仍不許使用.,*cal,kcal一般所說(shuō)的cal均指國(guó)際蒸汽卡,其與SI單位的換算為1cal=4.1868J≈4.2J.*kgf以隱蔽形式kg出現(xiàn).如1kg/m2，其實(shí)為1kgf/m2,應(yīng)改為9.80665N/m2或9.80665Pa.*道爾頓Da,D1D=1u,當(dāng)表示相對(duì)分子(或原子)質(zhì)量時(shí)刪去D,如3kD,應(yīng)為3103.*克分子濃度M1M=1mol/L.*當(dāng)量濃度N換算時(shí)要先弄清楚N所指的基本單元是什么,1N=(1mol/L)/基本單元離子價(jià).例如:1NHCl改成c(HCl)=1mol/L.但是1NH2SO4改成c(H2SO4)=1mol/L是錯(cuò)誤的,而應(yīng)改成c(H2SO4)=(1mol/L)/2=0.5mol/L.這里強(qiáng)調(diào)的基本單元是H＋,當(dāng)基本單元由(1/2)H2SO4變?yōu)镠2SO4時(shí),其濃度便為原來(lái)的1/2.,*催化活性單位U1964年以來(lái)廣泛使用的催化活性的非法定單位,1U=1μmol/min=16.67nkat.*c.c.體積單位立方厘米英文名稱(chēng)cubiccentimeter的縮寫(xiě),1c.c.=1cm3=1mL.*度電能量單位,1度=1kWh=3.6MJ.*馬力功率單位,1馬力=735.499W.*高斯Gs磁通[量]密度(磁感應(yīng)強(qiáng)度)的高斯CGS單位,1Gs=0.1mT.*奧斯特Oe磁場(chǎng)強(qiáng)度的高斯CGS單位,1Oe=79.5775A/m.*麥克斯韋Mx磁通[量]的高斯CGS單位,1Mx=10nWb.,3數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)理公式的常見(jiàn)錯(cuò)誤3.1字符正、斜體混亂3.1.1該用正體的用了斜體1)3個(gè)其值不變的數(shù)學(xué)常數(shù)e(=2.7182818…),π(=3.1415926…),i(i2=－1,電工學(xué)中常用j).2)有定義的已知函數(shù)cos,tan,exp,lg,ln等.,3)已定義的算子符號(hào)df/dx中的d;Δx中的Δ(Δx=x2－x1).4)有特殊含義的縮寫(xiě)詞max,min,Re,Im,T,Rt△,ASA等.5)5個(gè)特殊的集符號(hào)應(yīng)采用空心正體(這里紅色字母代替)或黑正體:N,N(非負(fù)數(shù)整集、自然數(shù)集);Z,Z(整數(shù)集);Q,Q(有理數(shù)集);R,R(實(shí)數(shù)集);C,C(復(fù)數(shù)集).,,,,3.1.2該用斜體的用了正體1)變數(shù)、變動(dòng)的附標(biāo)、函數(shù)等;2)幾何圖形中表示點(diǎn)線(xiàn)面體的字母;3)一般常數(shù)、常量;4)把應(yīng)采用黑斜體的矢量、張量以及矩陣符號(hào)用了黑正體或白斜體.,3.2數(shù)理公式轉(zhuǎn)行不符合要求規(guī)則：當(dāng)一個(gè)表示式或方程式需要斷開(kāi)、用2行或多行來(lái)表示時(shí),最好在緊靠其中記號(hào)=,+,－,，,,或/后斷開(kāi),而在下一行開(kāi)頭不應(yīng)重復(fù)這一記號(hào).傳統(tǒng)的:A=a+b－c+d=n+m;新規(guī)則:A=a+b－c+d=n+m.“－”號(hào)具有雙重作用:運(yùn)算,連式.,,3.3其他常見(jiàn)錯(cuò)誤GB3102.11—1993給出了200多個(gè)物理科學(xué)和技術(shù)中常用的數(shù)學(xué)符號(hào),表10是經(jīng)常出錯(cuò)的示例.表10數(shù)學(xué)符號(hào)常見(jiàn)使用錯(cuò)誤示例名稱(chēng)、含義正確符號(hào)錯(cuò)誤符號(hào)空集φ比例號(hào)∶(A∶B):(A:B)約等于≈(a≈b)～,,漸近等于（sinxx,當(dāng)x→0)≈,,,,續(xù)表10名稱(chēng)、含義正確符號(hào)錯(cuò)誤符號(hào)角括號(hào)〈〉x的常用對(duì)數(shù)lgxlogxx的常用對(duì)數(shù)lgxlgxα的余切cotαctgαx的反余切arccotxarcctgxx的反正切arctanxtan－1x,,,,歡迎大家批評(píng)指正,,,謝謝大家,陳浩元1)《北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》編輯部100875Tel.(010)58802050E-mailchenbj138@2)北京右安門(mén)外首都醫(yī)科大學(xué)內(nèi)《編輯學(xué)報(bào)》編輯部100069Tel.(010)63577685E-mailbjxb_bj@,