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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第32講 經(jīng)典回顧課后練習(xí)（選修4） 理 題一： 解不等式： 題二： 不等式的解集是 . 題三： 如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，則CF的長(zhǎng)等于（　?。? A、 B、2 C、3 D、2 題四： 如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PE?EQ的值是（　?。? A、24 B、9 C、6 D、27 題五： 如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于點(diǎn)A，AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AE=2，那么PE的長(zhǎng) 題六： 已知如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，AD、BC的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，PT切⊙O于T點(diǎn)，PT=6，PC=4，AD=9，則= ． 題七： 直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為 ． 題八： 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到圓 的圓心的距離為 （A）2 (B) (C) （D) 題九： 若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 題十： 已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 第32講 選修4經(jīng)典回顧 題一： 詳解:原不等式等價(jià)于：，解集為 題二： 詳解:解法一:原不等式或或,解得,從而原不等式的解集為. 解法二:的幾何意義為到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的差,畫(huà)出數(shù)軸易得. 解法三:不等式即,平方得,解得. 題三： 選B． 詳解:∵CF：DF=1：4∴DF=4CF 又AB=10，AF=2∴BF=10﹣2=8 由相交弦定理得：FA?FB=FC?FD即28=FC4FC解得FC=2． 題四： 選D． 詳解:延長(zhǎng)DC交⊙C于M，延長(zhǎng)CD交⊙O于N． ∵CD2=AD?DB，AD=9，BD=4，∴CD=6． 在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PE?EQ=DE?EM=CE?EN， 設(shè)CE=x，則DE=6﹣x， 則（6﹣x）（x+6）=x（6﹣x+6），解得x=3． 所以，CE=3，DE=6﹣3=3，EM=6+3=9． 所以PE?EQ=39=27． 題五： 4． 詳解:∵PA=4，PB=3，PC=6，∴． 設(shè)DE=x．∵EA切⊙O于點(diǎn)A，∴EA=ED?EC， 即x（x+8）=20，x+8x-20=0，x=2，x=-10（負(fù)值舍去）．則PE=DE+PD=4． 題六： 詳解:∵PT切⊙O于T點(diǎn)，PT=6，PC=4，AD=9， ∴PT=PA?PD=PB?PC． 則PB==9，BC=5； PD?（PD+9）=36，PD=3． ∵∠P=∠P，∠PCD=∠A， ∴△PCD∽△PAB， ∴． 題七： 1 詳解:曲線的方程是，曲線的方程是，兩圓外離，所以的最小值為． 題八： D. 詳解:極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為，即。圓的極坐標(biāo)方程可化為，化為直角坐標(biāo)方程為，即，所以圓心坐標(biāo)為，則兩點(diǎn)間距離公式.故選D。 題九： 詳解:當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 綜上可得，所以只要，解得或， 即實(shí)數(shù)的取值范圍是． 題十： 的取值范圍為 詳解:即恒成立 只需 （1）當(dāng)時(shí)，原式， 即 （2）當(dāng)時(shí)，原式， 即 （3）當(dāng)時(shí)，原式， 即 綜上的取值范圍為