,2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)（二）,第二章圓錐曲線與方程,2.3拋物線,1.掌握直線與拋物線位置關(guān)系的判斷2.掌握直線與拋物線相交時(shí)與弦長(zhǎng)相關(guān)的知識(shí)3.掌握直線與拋物線相關(guān)的求值、證明問(wèn)題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.直線與拋物線的位置關(guān)系(重點(diǎn))2.直線與拋物線相交(難點(diǎn))3.常與方程、不等式、三角函數(shù)、平面向量等知識(shí)結(jié)合命題，而且命題的形式多樣化，其中解答題的形式居多.,特別提醒,y212x,啟動(dòng)思維,答案：4a,直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l：ykxm，拋物線：y22px(p>0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程：ax2bxc0.(1)若a0，當(dāng)>0時(shí)，直線與拋物線相交，有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，直線與拋物線相切，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()Ax1Bx1Cx2Dx2,自主訓(xùn)練,答案：B,答案：C,答案：2,例1.直線l：ykx1，拋物線C：y24x，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C有：(1)一個(gè)公共點(diǎn)；(2)兩個(gè)公共點(diǎn)；(3)沒(méi)有公共點(diǎn),題型一、直線與拋物線位置關(guān)系的判斷,思路分析,典例剖析,題后感悟判斷直線與拋物線的位置關(guān)系，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去一元，整理成關(guān)于x(或y)的方程注意討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為零若二次項(xiàng)系數(shù)為零，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；若二次項(xiàng)系數(shù)不為零，則通過(guò)判別式判斷公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),1.若直線l：y(a1)x1與曲線C：y2ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值集合,變式訓(xùn)練,題型二、中點(diǎn)弦及弦長(zhǎng)問(wèn)題,答案：C,利用待定系數(shù)法設(shè)出拋物線方程，然后與直線方程聯(lián)立，利用兩點(diǎn)間距離，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系以及弦長(zhǎng)公式求出待定系數(shù),思路分析,(2)在直線與拋物線的問(wèn)題中經(jīng)常遇到中點(diǎn)弦的問(wèn)題，處理的基本方法是點(diǎn)差法或利用根與系數(shù)的關(guān)系快速地求出中點(diǎn)弦所在直線的斜率,2.已知拋物線y26x，過(guò)點(diǎn)P(4,1)引一條弦P1P2使它恰好被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|.,變式訓(xùn)練,直線與拋物線的位置關(guān)系常見(jiàn)問(wèn)題(1)直線和拋物線的位置關(guān)系的問(wèn)題包括交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷、弦長(zhǎng)問(wèn)題、中點(diǎn)弦問(wèn)題、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題在判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，可以采用判別式法，也可以采用數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)特別注意當(dāng)直線和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行時(shí)，直線與拋物線相交，只有一個(gè)公共點(diǎn)(2)直線與拋物線相交問(wèn)題中有很多的定值問(wèn)題，如果該定值是個(gè)待求的未知量，則可以利用特殊位置(如斜率不存在、斜率等于0等)找出該定值，然后證明該定值即為所求,難點(diǎn)突破,求過(guò)定點(diǎn)P(0,1)，且與拋物線y22x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程,誤區(qū)警示,【錯(cuò)因】解決這類(lèi)直線與拋物線位置關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，最容易丟掉斜率不存在和斜率為零的情況，畫(huà)出草圖是解決這類(lèi)問(wèn)題的有效方法,