2019-2020年中考數(shù)學真題押真題(II)命題點1 概率的計算1.（xx揚州22題8分）車輛經過潤揚大橋收費站時，4個收費通道A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過.（1） 一輛車經過此收費站時，選擇A通道通過的概率是 ；（2） 求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率.【特別推薦區(qū)域：沈陽】解：（1）；（2）畫樹狀圖如下： 開始第1輛 A B C D第2輛 A B C D A B C D A B C D A B C D共有16種等可能的情況，其中兩車經過此收費站時，選擇不同通道的情況有12種,P（兩車選擇不同通道通過）=2. （xx南京21題8分）全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；（2） 乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】解：（1）； （2）所有可能出現(xiàn)的結果列表如下： 第2個第1個男女男男，男男，女女女，男女，女共有4種等可能的結果，滿足至少有一個孩子是女孩的結果有3種，P（至少有一個孩子是女孩）=.命題點2 與全等有關的證明與計算3.（xx湘潭20題6分）如圖，在ABCD中，DE=CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.（1） 求證：ADEFCE；（2） 若AB=2BC,F=36，求B的度數(shù). 【特別推薦區(qū)域：沈陽、廣西】 （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DAE=CFE， 又DE=CE，DEA=CEF， ADEFCE（AAS）；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形， B=D，AB=CD，AD=BC， 由（1）知ADEFCE， DAE=F=36， 又AB=2BC，DE=CE， DE=AD， DAE=DEA=36， D=1803636=108，即B=108.命題點3 與圓有關的證明與計算4.（xx長沙23題9分）如圖，AB與O相切于點C，OA、OB分別交于點D、E，. （1）求證：OA=OB；（2）已知AB=，OA=4，求陰影部分的面積. 【特別推薦區(qū)域：沈陽】（1） 證明：連接OC，AB與O相切于點C，OCAB， OCA=OCB=90，AOC=BOC，又OC=OC，OACOBC（ASA），OA=OB； （2） 解：由（1）知OACOBC，AC=BC=，在RtOAC中，OA=4，AC=，由勾股定理得OC=2，A=30，AOC=60，EOC=DOC=60，S陰影=SOBCS扇形OCE 5. （xx南京24題8分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點. 連接AO并延長，交PB的延長線于點C，連接PO，交O于點D.（1） 求證：PO平分APC；（2） 連接DB，若C=30，求證：DBAC. 【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】證明：（1）連接OB，PA、PB是O的切線，PAO=PBO=90，在APO和BPO中，APOBPO（HL），APO=BPO，PO平分APC； （2） 由（1）知AOP=BOP，C=30，OBC=90，BOC=60，POB=（180BOC）=60，又OD=OB，ODB是等邊三角形，OBD=60，OBD=BOC，DBAC.命題點4 方程（組）與不等式的實際應用6. （xx寧波23題10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行.本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協(xié)議.某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.（1） 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？【特別推薦區(qū)域：沈陽、河南、廣西】解：（1）設甲種商品的銷售單價是元，乙種商品的銷售單價是元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種商品的銷售單價是900元，乙種商品的銷售單價是600元；（2） 設至少銷售甲種商品萬件，則銷售乙種商品（8）萬件，根據(jù)題意，得：900+600（8）5400，解得：2，答：至少銷售甲種商品2萬件.