2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 第二章 二次函數(shù)教案 北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo):1.探索并歸納二次函數(shù)的定義.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn):經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).學(xué)習(xí)方法:討論探索法.學(xué)習(xí)過程:【例1】 函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m= 【例2】 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【例3】正方形的邊長是5，若邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式1、 已知正方形的周長為20，若其邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的表達(dá)式2、 已知正方形的周長是x，面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式3、已知正方形的邊長為x，若邊長增加5，求面積y與x的函數(shù)表達(dá)式【例4】如果人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存，到期支取時(shí)，銀行將扣除利息的20%作為利息稅請你寫出兩年后支付時(shí)的本息和y（元）與年利率x的函數(shù)表達(dá)式【例5】某商場將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷量就減少5套，如果商場將售價(jià)定為x，請你得出每天銷售利潤y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式課后練習(xí): 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：2.2 結(jié)識(shí)拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)掌握利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)能夠作為二次函數(shù)y=x2的圖象，并比較它與y=x2圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象過程中，理解掌握二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)，這是掌握二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的基礎(chǔ)，是二次函數(shù)圖象、表達(dá)式及性質(zhì)認(rèn)識(shí)應(yīng)用的開始，只有很好的掌握，才會(huì)把二次函數(shù)學(xué)好只要注意圖象的特點(diǎn)，掌握本質(zhì)，就可以學(xué)好本節(jié)學(xué)習(xí)難點(diǎn):函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù)y=x2性質(zhì)，它難在由圖象概括性質(zhì)，結(jié)合圖象記憶性質(zhì)學(xué)習(xí)方法:探索總結(jié)運(yùn)用法.學(xué)習(xí)過程:一、作二次函數(shù)y=x的圖象。二、議一議：1.你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。2.圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？3.當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大，y的值如何變化？當(dāng)x>0時(shí)呢？4.當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最??？5.圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點(diǎn)，并與同伴交流。三、y=x的圖象的性質(zhì)：三、例題：【例1】求出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)【例2】已知a1，點(diǎn)（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3四、練習(xí) 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：2.3 剎車距離與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)2會(huì)作出y=ax2和y=ax2c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響3能說出y=ax2c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)4體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2、y=ax2c的圖象和性質(zhì)，因?yàn)樗鼈兊膱D象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)我們在學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（小值）、函數(shù)的增減性幾個(gè)方面記憶分析學(xué)習(xí)難點(diǎn):由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2c的性質(zhì)函數(shù)圖象都由（1）列表，（2）描點(diǎn)、連線三步完成我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置學(xué)習(xí)方法:類比學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)：二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)：拋物線y=x2y=-x2對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向位置增減性最值二、問題引入：你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎？剎車距離與什么因素有關(guān)？有研究表明:汽車在某段公路上行駛時(shí)，速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：晴天時(shí)：；雨天時(shí)：，請分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像：三、動(dòng)手操作、探究：1.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論？四、例題：【例1】 已知拋物線y=（m1）x開口向下，求m的值【例2】k為何值時(shí)，y=（k2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)？【例3】在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=x2比y=3x2大（或?。┒嗌?？（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=x2比y=3x2大（或小）多少？【例4】已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，m）（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減?。唬?）求A、B兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積【例5】有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為k的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行五、課后練習(xí) 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：2.4 二次函數(shù)的圖象（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo):1會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 與 的圖象；2能結(jié)合圖象確定拋物線 與 的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；3通過比較拋物線 與 同 的相互關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力;學(xué)習(xí)重點(diǎn):畫出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解函數(shù) 、 與 及其圖象間的相互關(guān)系學(xué)習(xí)方法:探索研究法。學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)引入提問：1什么是二次函數(shù)？2我們已研究過了什么樣的二次函數(shù)？3形如 的二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？二、新課復(fù)習(xí)提問：用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象指出：拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).例1 在同一平面直角坐標(biāo)系畫出函數(shù) 、 、 的圖象.由圖象思考下列問題：（1）拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（2）拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（3）拋物線 ， 與 的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)有何異同？（4）拋物線 與 同有什么關(guān)系？繼續(xù)回答：拋物線的形狀相同具體是指什么？根據(jù)你所學(xué)過的知識(shí)能否回答：為何這三條拋物線的開口方向和開口大小都相同？這三條拋物線的位置有何不同？它們之間可有什么關(guān)系？拋物線 是由拋物線 沿y軸怎樣移動(dòng)了幾個(gè)單位得到的？拋物線 呢？你認(rèn)為是什么決定了會(huì)這樣平移？例2在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 與 的圖象三、本節(jié)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù) 與 的圖象的畫法，主要內(nèi)容如下。填寫下表： 表一：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 表二：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 作業(yè)： 教后記：2.4 二次函數(shù)的圖象（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo):1會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 的圖像；2知道拋物線 的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)畫形如 的二次函數(shù)的圖像，并能指出圖像的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):確定形如 的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。學(xué)習(xí)方法:探索研究法。學(xué)習(xí)過程:1、請你在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù) 的圖像，并指出它們的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)2、你能否在這個(gè)直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù) 的圖像？3、你能否指出拋物線 的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)？將在上面練習(xí)中三條拋物線的性質(zhì)填入所列的有中，如下表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)4、我們已知拋物線的開口方向是由二次函數(shù) 中的a的值決定的，你能通過上表中的特征，試著總結(jié)出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是由什么決定的嗎？5、拋物線 有什么關(guān)系？6、它們的位置有什么關(guān)系？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的？總結(jié)、擴(kuò)展一般的二次函數(shù)，都可以變形成 的形式，其中：1a能決定什么？怎樣決定的？2它的對稱軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？課后練習(xí): 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：2.4 用三種方式表示二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點(diǎn)；掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，解決二次函數(shù)所表示的問題；掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達(dá)方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)重點(diǎn):能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)進(jìn)行研究函數(shù)的綜合題目，往往是三種方式的綜合應(yīng)用，由三種不同方式，都能把握函數(shù)性質(zhì)，才會(huì)正確解題學(xué)習(xí)難點(diǎn):用三種方式表示二次函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，忽略自變量的取值范圍是常見的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法:討論式學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)過程:一、做一做：已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2，y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.二、試一試：兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?三、積累：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系四、例題：【例1】已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x0時(shí)，求使y2的x的取值范圍【例2】 一次函數(shù)y=2x3，與二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象交于A（m，5）和B（3，n）兩點(diǎn)，且當(dāng)x=3時(shí)，拋物線取得最值為9（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）從圖象上觀察，x為何值時(shí)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大（4）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？【例3】 行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動(dòng)一段距離才停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某種型號(hào)汽車的剎車性能（車速不超過130km/h），對這種汽車進(jìn)行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速（km/h）010203040506070剎車距離（m）0112439567596119（1）以車速為x軸，剎車距離為y軸，在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；（2）觀察圖象，估計(jì)該函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）該型號(hào)汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)測得剎車距離為264m，問在事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛，請說明理由課后練習(xí): 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：2.6 何時(shí)獲得最大利潤學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值、最小值學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，要能正確分析和把握實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值實(shí)際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實(shí)際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學(xué)習(xí)難點(diǎn):本節(jié)難點(diǎn)在于能正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系這就需要同學(xué)們在平時(shí)解答此類問題時(shí)，在平時(shí)生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)正確分析，正確解題學(xué)習(xí)方法:在教師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程:一、有關(guān)利潤問題：某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?二、做一做：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.?增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?三、舉例：【例1】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標(biāo)系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)；猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出；若無，請說明理由在給定的直角坐標(biāo)系乙中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出x與P的取值范圍【例2】某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購進(jìn)價(jià)格為30元/kg，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式，并注明x的取值范圍（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x）2的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在圖所示的坐標(biāo)系中畫出草圖觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？是多少？（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？四、隨堂練習(xí)：五、課后練習(xí) 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：2.7 最大面積是多少學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值學(xué)會(huì)分析和表示不同背景下實(shí)際問題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問題，這是本書惟一的一種類型，也是二次函數(shù)綜合題目中常見的一種類型在二次函數(shù)的應(yīng)用中占有重要的地位，是經(jīng)?？疾榈念}型，根據(jù)圖形中的線段之間的關(guān)系，與二次函數(shù)結(jié)合，可解決此類問題學(xué)習(xí)難點(diǎn):由圖中找到二次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)的難點(diǎn)，它常用的有三角形相似，對應(yīng)線段成比例，面積公式等，應(yīng)用這些等式往往可以找到二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)方法:教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法。學(xué)習(xí)過程:一、例題及練習(xí)：例1、如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少? 練習(xí)例2、某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?練習(xí)：某建筑物窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為15m當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶透過的光線最多（結(jié)果精確到001m）？此時(shí)，窗戶的面積是多少？二、課后練習(xí)： 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系掌握此點(diǎn)，關(guān)鍵是理解二次函數(shù)y=ax2bxc圖象與x軸交點(diǎn)，即y=0，即ax2bxc=0，從而轉(zhuǎn)化為方程的根，再應(yīng)用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶學(xué)習(xí)方法:討論探索法。學(xué)習(xí)過程:一、實(shí)例講解：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 二、議一議：在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?三、例題：【例1】已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為【例2】拋物線y=ax2bxc與x軸交于點(diǎn)A（3，0），對稱軸為x=1，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，求此拋物線表達(dá)式【例5】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3請寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式四、隨堂練習(xí)：五、課后練習(xí)： 作業(yè)： 小結(jié)：教后記：