2019-2020年九年級數(shù)學上冊第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度3.1平均數(shù)第2課時加權(quán)平均數(shù)作業(yè)新版蘇科版知|識|目|標1通過自學閱讀、思考與探索的過程，理解權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的意義2經(jīng)過觀察、討論，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)目標一認識加權(quán)平均數(shù)例1 教材補充例題一家公司對王強、李莉、張英三名應(yīng)聘者的專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象進行素質(zhì)測試，他們的成績(單位：分)如下表所示：測試項目初試成績王強李莉張英專業(yè)知識728567工作經(jīng)驗507470儀表形象884567(1)如果按三項測試的平均成績錄取人選，那么_將被錄用；(2)根據(jù)實際需要，公司把專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象三項成績得分按431的比例確定各人的測試成績，此時_將被錄用目標二會求加權(quán)平均數(shù)例2 教材問題2針對訓練某公司招聘職員，對甲、乙兩名候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績(百分制，單位：分)如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593(1)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求將形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力的得分按照5546的比例確定每人的平均成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。?2)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，那么你認為該公司應(yīng)該錄取誰？【歸納總結(jié)】加權(quán)平均數(shù)受權(quán)的影響，權(quán)不同，所得的結(jié)果可能也不同使用加權(quán)平均數(shù)公式計算時不要忘記除以各權(quán)數(shù)之和 知識點加權(quán)平均數(shù)概念一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與各個數(shù)據(jù)的“重要程度”有關(guān)我們把衡量各個數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做_一般來說，如果在n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(這里f1f2fkn)，那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為x_，其中f1，f2，fk分別是x1，x2，xk的_點撥 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：名稱聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況(各項的權(quán)相等)各數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)加權(quán)平均數(shù)各數(shù)據(jù)與其出現(xiàn)次數(shù)的乘積之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)小明家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元小明家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小明家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？解：(9%30%6%)15%.上述的解答正確嗎？如不正確，請說明理由，并寫出正確的解題過程詳解詳析【目標突破】例1答案 (1)王強(2)李莉解析 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可(1)王強的平均成績?yōu)?725088)70(分)，李莉的平均成績?yōu)?857445)68(分)，張英的平均成績?yōu)?677067)68(分)因為70>68，所以王強將被錄用(2)王強的測試成績?yōu)?5.75(分)，李莉的測試成績?yōu)?5.875(分)，張英的測試成績?yōu)?8.125(分)因為75.875>68.125>65.75，所以李莉?qū)⒈讳浻美?解析 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算兩人的平均成績解：(1)形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5546的比例確定平均成績，則甲的平均成績?yōu)?865905964926)(5546)90.8(分)，乙的平均成績?yōu)?925885954936)(5546)91.9(分)顯然乙的成績比甲的成績高，所以乙將被錄取(2)面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，則甲的平均成績?yōu)?65%9030%9635%9230%92.5(分)，乙的平均成績?yōu)?25%8830%9535%9330%92.15(分)顯然甲的成績比乙的成績高，所以該公司應(yīng)該錄取甲【總結(jié)反思】 小結(jié)知識點權(quán)(x1f1x2f2xkfk)權(quán)反思不正確理由：由于小明家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，所以飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600元、1200元、7200元分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，通過計算加權(quán)平均數(shù)來解決正解：100%9.3%.即小明家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)為9.3%.