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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二十二章 一元二次方程根的判別式導學案（無答案） 新人教版 ‘學習目標 1、 了解什么是一元二次方程根的判別式； 2、 知道一元二次方程根的判別式的應用。 重點：如何應用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況； 難點：根的判別式的變式應用。 導學流程 復習引入 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）只有當系數(shù)a、b、c滿足條件b2－4ac___0時才有實數(shù)根 觀察上式我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況： ① 當b2－4ac＞0時，方程有＿＿個＿＿＿＿＿＿＿＿的實數(shù)根；（填相等或不相等） ②當b2－4ac＝0時，方程有＿＿＿個＿＿＿＿的實數(shù)根 x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿ ③當b2－4ac＜0時，方程＿＿＿＿＿＿實數(shù)根. 精講點撥 這里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“△”來表示，用它可以直接判斷一個一元二次方程是否有實數(shù)根，如對方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判斷它＿＿＿＿實數(shù)根； 合作交流 方程根的判別式應用 1、不解方程，判斷方程根的情況。 （1）x2＋2x－8＝0； 　　　（2）3x2＝4x－1； （3）x（3x－2）－6x2＝0；　　?。?）x2＋(＋1)x＝0；　　 （5）x（x＋8）＝16；　　　　　?。?）（x＋2）（x－5）＝1；　　 2．說明不論m取何值，關于x的方程（x－1）（x－2）＝m2總有兩個不相等的實數(shù)根. 解：把化為一般形式得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ Δ＝b2－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　?。剑撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸? 　　　　?。剑撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸? 拓展提高 應用判別式來確定方程中的待定系數(shù)。 （1）m取什么值時，關于x的方程x2-2x＋m－2＝0有兩個相等的實數(shù)根？求出這時方程的根. （2）m取什么值時，關于x的方程x2-(2m＋2)x＋m2-2m－2＝0沒有實數(shù)根？ 課堂小結 1、 使用一元二次方程根的判別式應注意哪些事項？ 2、 列舉一元二次方程根的判別式的用途。 達標測評 （A）1、方程x2-4x＋4＝0的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數(shù)根；B.有兩個相等的實數(shù)根； C.有一個實數(shù)根； D.沒有實數(shù)根. 2、下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ） A．x2＋1＝0 B. x2+x-1＝0 C. x2+2x＋3＝0 D. 4x2-4x＋1＝0 3、若關于x的方程x2-x＋k＝0沒有實數(shù)根，則（ ） A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥ 4、關于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有實數(shù)根，則k得范圍是（ ） A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥ （B）5、ｋ取什么值時，關于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ－１＝0 有兩個相等的實數(shù)根？求出這時方程的根. 6、說明不論ｋ取何值，關于x的方程x2＋(2ｋ＋１)x＋ｋ－１＝0總有兩個不相等的實根.