2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 9.29 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 滬科版課時規(guī)范練第51頁一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第15題只有一項符合題目要求,第68題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.(xx山東理綜,18)將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路,并固定在水平面(紙面)內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強磁場中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場,以向里為磁場的正方向,其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖象是()解析:根據(jù)楞次定律,在前半個周期內(nèi),圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針,即通過ab邊的電流方向為由b指向a,再根據(jù)左手定則判斷,ab邊受到的安培力為水平向左,即負方向。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,前半個周期內(nèi)ab中的電流為定值,則所受安培力也為定值。結(jié)合選項可知B正確。答案:B2.(xx福建理綜,18)如圖,矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強磁場上方,由不同高度靜止釋放,用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻。線框下落過程形狀不變,ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO平行,線框平面與磁場方向垂直。設(shè)OO下方磁場區(qū)域足夠大,不計空氣影響,則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律()解析:在0t1時間內(nèi),線框做自由落體運動,t2時刻以后,線框全部進入磁場后做勻加速直線運動,這兩段時間內(nèi)的vt圖線均為直線。在t1t2時間內(nèi),線框進入磁場的過程中,線框的運動狀態(tài)與進入磁場時的速度v有關(guān)。當線框在磁場中勻速運動時,安培力等于重力,即=mg。若線框的速度v遠大于v0,則進入磁場后減速。由-mg=ma可知,加速度減小;若線框速度v>v0,但相差不大,則線框進入磁場后可能先減速再勻速,B項正確;若線框的速度v=v0,則線框進入磁場一直勻速至全部進入磁場,D項正確;若線框的速度v<v0,但相差不大,則線框進入磁場后可能先加速再勻速;若線框的速度v遠小于v0,則線框進入磁場后加速,加速度減小,C項正確。答案:A3.(xx大連24中期中考試)如圖所示,為兩個有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外,磁場寬度均為L,距磁場區(qū)域的左側(cè)L處,有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框,總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直,現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,以初始位置為計時起點,規(guī)定:電流沿逆時針方向時的電動勢E為正,磁感線垂直紙面向里時磁通量的方向為正,外力F向右為正。則以下關(guān)于線框中的磁通量、感應(yīng)電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的是()解析:進磁場的過程中=BS=BLvt,從垂直紙面向里到向外的過程中=BS=BL2-2BLvt,出磁場時=BS=BL2-BLvt,選項A錯誤;進磁場時E=BLv,從垂直紙面向里到向外的過程中E=2BLv,出磁場時E=BLv,選項B錯誤;進磁場時F=BLI=,從垂直紙面向里到向外的過程中F=2BLI=,出磁場時,F=BLI=,選項C錯誤;進磁場時P=Fv=BLIv=,從垂直紙面向里到向外的過程中P=Fv=2BLIv=,出磁場時,P=Fv=BLIv=,選項D正確。答案:D4.(xx河南中原名校聯(lián)考)如圖所示,將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀,它通過兩個小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導(dǎo)通,在外力F作用下,正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動。桿的電阻不計,導(dǎo)線電阻為R,ab間距離為2L,導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是。在導(dǎo)線和桿平面內(nèi)有一有界勻強磁場區(qū)域,磁場的寬度為L,磁感應(yīng)強度為B。現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運動,在運動過程中導(dǎo)線和桿組成的平面始終與磁場垂直。t=0時刻導(dǎo)線從O點進入磁場,直到全部穿過磁場,外力F所做功為()A.B.C.D.解析:進磁場和出磁場的過程中E1=Bsv=Bvsint,則產(chǎn)生的有效電動勢E=,產(chǎn)生的熱量為Q=t=,當a點離開磁場到點進磁場的過程中E2=Bsv=BvLsint,Q2=t=,Q=Q1+Q2=,選項C正確。答案:C5.如圖,足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角(0<<90),其中MN與PQ平行且間距為L,導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸,ab棒接入電路的電阻為R,當流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時,棒的速度大小為v,則金屬棒ab在這一過程中()A.運動的平均速度大小為vB.下滑的位移大小為C.產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD.受到的最大安培力大小為sin 解析:金屬棒下滑過程中,在沿斜面方向由牛頓第二定律有mgsin -=ma,可知金屬棒開始做加速度減小的變加速直線運動,選項A錯誤;由q=t及,位移s=,選項B正確;此過程中由能量守恒知產(chǎn)生的熱量Q=mgsin s-mv2得Q=sin -mv2,選項C錯誤;當速度為v時,所受安培力為,選項D錯誤。答案:B6.兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L,底端接有阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,如圖所示。除電阻R外其余電阻不計?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,則()A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB.金屬棒向下運動時,流過電阻R的電流方向為abC.金屬棒的速度為v時,所受的安培力大小為F=D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少解析:在釋放的瞬間,速度為零,不受安培力的作用,只受到重力,加速度等于g,選項A正確;由右手定則可得,電流的方向從b到a,B錯誤;當速度為v時,產(chǎn)生的電動勢為E=BLv,受到的安培力為F=BIL,計算可得F=,選項C正確;在運動的過程中,電阻R上產(chǎn)生的總熱量是彈簧的彈性勢能、重力勢能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化,選項D錯誤。答案:AC7.(xx河北石家莊模擬)如圖所示,空間存在水平垂直紙面向里的高度為a的有界勻強磁場,磁場邊界水平,磁感應(yīng)強度大小為B。一個邊長為2a、質(zhì)量為m的正方形線框ABCD,AB邊電阻為R1,CD邊電阻為R2,其他兩邊電阻不計,從距離磁場上邊界某一高度處自由下落,AB邊恰能勻速通過磁場,則()A.線框勻速運動的速度為B.線框勻速運動時,AB邊消耗的電功率為C.線框通過磁場的整個過程中,電流先沿順時針方向,后沿逆時針方向D.從開始到AB邊剛好進入磁場的過程中,通過線框橫截面的電荷量為解析:線框勻速運動時,受合力為零,感應(yīng)電流I=,由平衡條件可得BI2a-mg=0,解得v=,選項A正確;AB邊消耗的電功率P=I2R1=,選項B正確;線框通過磁場的整個過程中,電流先沿逆時針方向,中間一段時間無電流,后沿順時針方向,選項C錯誤;從開始到AB邊剛好進入磁場的過程中,通過線框橫截面的電荷量q=,選項D錯誤。答案:AB8.(xx浙江聯(lián)考)在如圖所示的傾角為的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域,區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上,區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下,磁場的寬度均為L,一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框,由靜止開始沿斜面下滑,t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場區(qū)域,此時導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運動;t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g,下列說法中正確的有()A.t1時刻,導(dǎo)線框具有的加速度a=3gsin B.導(dǎo)線框兩次勻速直線運動的速度之比為v1v2=41C.從t1時刻到t2時刻的過程中,導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量D.從t1時刻到t2時刻,有的機械能轉(zhuǎn)化為電能解析:t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場區(qū)域,此時導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運動,其加速度為零,選項A錯誤;導(dǎo)線框的ab邊越過GH后做勻速直線運動直到越過JP為止,ab邊越過JP后回路的感應(yīng)電動勢增大,感應(yīng)電流增大,因此所受安培力增大,安培力阻礙導(dǎo)線框下滑,因此ab邊越過JP后導(dǎo)線框開始做減速運動,使感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流均減小,安培力也減小,當安培力減小到與重力沿斜面向下的分力mgsin相等時,導(dǎo)線框以速度v2做勻速直線運動,因此有mgsin -=0、mgsin -=0,則v1v2=41,選項B正確;利用動能定理可知從t1時刻到t2時刻的過程中,有Lsin -W=,由于v1>v2,則<W,選項C錯誤;W=,選項D正確。答案:BD二、非選擇題(本題共3小題,共52分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)9.(16分)(xx北京豐臺二模)如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m,導(dǎo)軌平面與水平面成=37角,下端連接阻值為R=2 的電阻。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強度為0.4 T。質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)判斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向。(2)求金屬棒下滑速度達到5 m/s時的加速度大小。(3)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時,求電阻R消耗的功率。解析:(1)由右手定則判斷金屬棒中的感應(yīng)電流方向為由a到b。(2)金屬棒下滑速度達到5 m/s時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=0.415 V=2 V感應(yīng)電流為I=A=1 A金屬棒受到的安培力為F=BIL=0.411 N=0.4 N由牛頓第二定律得:mgsin -mgcos -F=ma解得:a=2 m/s2(3)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時,所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsin =mgcos +F解得:F=0.8 N此時感應(yīng)電流為I=A=2 A電路中電阻R消耗的電功率:P=I2R=222 W=8 W答案:(1)感應(yīng)電流方向為由a到b(2)2 m/s2(3)8 W10.(18分)如圖所示,兩足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=30,導(dǎo)軌電阻不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面斜向上,長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m,電阻為R。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路,電路中R2為一電阻箱,已知燈泡的電阻RL=4R,定值電阻R1=2R,調(diào)節(jié)電阻箱使R2=12R,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放。(1)求金屬棒下滑的最大速度vm。(2)若金屬棒下滑的距離為s0時速度恰好達到最大,求金屬棒由靜止開始下滑2s0的過程中,整個電路產(chǎn)生的電熱。(3)改變電阻箱R2的值,當R2為何值時,金屬棒勻速下滑時R2消耗的功率最大?最大值為多少?解析:(1)當金屬棒勻速下滑時速度最大,此時有,mgsin =F安,F安=BIL,I=所以mgsin =其中R總=R+2R+=6R解得,最大速度vm=。(2)由動能定理得,WG-Q=解得,放出的電熱Q=2mgs0sin -=mgs0-(3)金屬棒勻速下滑時,有mgsin =BIL故總電流I=,為定值R2兩端電壓U=II故R2上消耗的功率P2=I2=當R2=4R時,R2消耗的功率最大,最大功率P2m=I2R=答案:(1)(2)mgs0-(3)4R11.(18分)(xx廣東惠州高三第一次調(diào)研考試理綜)如圖所示,間距為L的光滑M、N金屬軌道水平放置,ab是電阻為R0的金屬棒,此棒可緊貼平行導(dǎo)軌滑動。導(dǎo)軌右側(cè)連接一水平放置的平行板電容器,板間距為d,板長也為L,導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻,其他電阻忽略不計。軌道處的磁場方向垂直軌道平面向下,電容器處的磁場垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度均為B。當ab以速度v0向右勻速運動時,一帶電荷量大小為q的粒子以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板進入電容器內(nèi),恰好做勻速圓周運動,并從C板右側(cè)邊緣離開。試求: (1)A、C兩板間的電壓U。(2)帶電粒子的質(zhì)量m。(3)帶電粒子的速度v的大小。解析:(1)棒ab向右運動時產(chǎn)生的電動勢為:E=BLv0AC間的電壓即為電阻R的分壓,由分壓關(guān)系可得:U=(或:I=,U=IR)解得:U=(2)帶電粒子做勻速圓周運動,則重力與電場力平衡,有:q=mg解得:m=(3)粒子做勻速圓周運動,由牛頓第二定律可得:qvB=m粒子運動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可得:L2+(r-d)2=r2解得:v=答案:(1)(2)(3)