2019年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 C單元 三角函數(shù)（含解析）C1 角的概念及任意角的三角函數(shù)2C2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式2C3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2C4函數(shù)的圖象與性質(zhì)2C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切2C6 二倍角公式2C7 三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)與證明2C8解三角形2C9 單元綜合2C1 角的概念及任意角的三角函數(shù)【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】1已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的定義【答案解析】D解析：解：，所以選D.【思路點(diǎn)撥】一般知道角的終邊位置求角的三角函數(shù)值，可用定義法解答.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】11若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)，則_ _【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)定義【答案解析】解析：解：由已知得直線經(jīng)過二、四象限，若的終邊在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為1，則，若的終邊在第四象限，則的終邊經(jīng)過點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，所以，綜上可知sin=.【思路點(diǎn)撥】一般已知角的終邊位置求角的三角函數(shù)值通常利用三角函數(shù)的定義求值，本題應(yīng)注意所求角終邊所在的象限有兩個(gè).【吉林一中高一期末xx】21. 利用三角函數(shù)線證明：|sin|cos|1.【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)線的定義和應(yīng)用.【答案解析】見解析解析 ：解：證明：當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，正弦線(余弦線)變成一個(gè)點(diǎn)，而余弦線(正弦線)的長(zhǎng)等于r(r1)，所以|sin|cos|1.當(dāng)角的終邊落在四個(gè)象限時(shí)，設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)時(shí)，過P作PMx軸于點(diǎn)M(如圖)，則|sin|MP|，|cos|OM|，利用三角形兩邊之和大于第三邊有：|sin|cos|MP|OM|>1，綜上有|sin|cos|1.【思路點(diǎn)撥】分兩種情況：當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，|sin|cos|1. 當(dāng)角的終邊落在四個(gè)象限時(shí)，利用三角形兩邊之和大于第三邊可得|sin|cos|>1，綜合兩種情況即可得到證明.C2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式【重慶一中高一期末xx】【學(xué)生時(shí)代讓人頭疼的各種符號(hào)】 阿爾法 貝塔 伽瑪 德爾塔 伊普西隆 澤塔 伊塔 西塔 約塔 卡帕 蘭姆達(dá) 米歐 紐 克西 歐米克隆 派 柔 西格瑪 陶 玉普西隆 弗愛 凱 普賽 ，大家還能讀出多少呢？讀不出來的請(qǐng)默默轉(zhuǎn)回去復(fù)習(xí)。【重慶一中高一期末xx】11. 在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，則= .【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理;特殊角的三角函數(shù)值.【答案解析】解析 ：解：，由余弦定理得：，則b=故答案為：【思路點(diǎn)撥】利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，c及cosB代入計(jì)算即可求出b的值【浙江寧波高一期末xx】18.（本題滿分14分）()已知，求的值；()已知，求的值.【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系；三角恒等變形.【答案解析】() ；() .解析 ：解：（1）法1，兩邊平方得，3分.4分又，6分； 7分法2：，兩邊平方得，3分因?yàn)?，所以? 5分. 7分（2）因?yàn)榍?，所以?9分因?yàn)椋?，?所以，所以，11分所以.14分【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)結(jié)合已知條件可知，只需求得的值即可，因此可以考慮將已知等式兩邊平方，得到，從而，再由可知，從而得到結(jié)果；（2）已知條件中給出了與的三角函數(shù)值，結(jié)合問題，考慮到，因此考慮采用兩角和的正切公式進(jìn)行求解，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，結(jié)合已知條件中給出的角的范圍易得，進(jìn)而求得結(jié)果.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】21在中，、分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足:第21題圖 (1) 證明：；(2) 如圖，點(diǎn)是外一點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求平面四邊形面積的最大值【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理、余弦定理、三角形面積公式【答案解析】B解析：解：（1）證明：由已知得：，（2）由余弦定理得，則=，當(dāng)即時(shí)，【思路點(diǎn)撥】再解三角形問題時(shí)，恰當(dāng)?shù)睦谜叶ɡ砘蛴嘞叶ɡ磉M(jìn)行邊角的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.在求三角形的面積時(shí)，若已知內(nèi)角，可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計(jì)算.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】19中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，求和【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理、正弦定理【答案解析】； 解析：解：由余弦定理得，即，又sinC=，由ca，得CA，所以C為銳角，則，所以B=180CA=75.【思路點(diǎn)撥】在解三角形問題中，結(jié)合已知條件恰當(dāng)?shù)倪x擇余弦定理或正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】2若是第二象限角，且，則（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】D解析：解：因?yàn)?，得tan=，而sin0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點(diǎn)撥】遇到三角函數(shù)問題，有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.【文浙江紹興一中高二期末xx】11的值等于_；【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解：由誘導(dǎo)公式可得：，故答案為：.【思路點(diǎn)撥】直接使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)在求值即可.【文四川成都高三摸底xx】11已知a，則 ?！局R(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.【答案解析】解析：解：因?yàn)?，所?【思路點(diǎn)撥】在三角求值中有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，本題先化簡(jiǎn)再利用同角三角函數(shù)中的余弦和正弦的平方關(guān)系計(jì)算，注意開方時(shí)要結(jié)合角所在的象限確定開方的符號(hào).【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】20已知函數(shù)（）求的值； （）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域【知識(shí)點(diǎn)】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】（）（）解析：解：（）因?yàn)?，所?；（） 所以的值域?yàn)椤舅悸伏c(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再進(jìn)行解答.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】19中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，求和【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理、正弦定理【答案解析】； 解析：解：由余弦定理得，即，又sinC=，由ca，得CA，所以C為銳角，則，所以B=180CA=75.【思路點(diǎn)撥】在解三角形問題中，結(jié)合已知條件恰當(dāng)?shù)倪x擇余弦定理或正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】6已知，且，則的值為（A） （B）或 （C） （D）或【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】C解析：解：因?yàn)?1，而，得，所以，則選C【思路點(diǎn)撥】熟悉的值與其角所在象限的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】2若是第二象限角，且，則（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】D解析：解：因?yàn)椋胻an=，而sin0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點(diǎn)撥】遇到三角函數(shù)問題，有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.【理浙江紹興一中高二期末xx】11的值等于 【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解：由誘導(dǎo)公式可得：，故答案為：.【思路點(diǎn)撥】直接使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)在求值即可.【理浙江寧波高二期末xx】18.(本題滿分14分)已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）在中,若角的值.【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式；最小正周期；正弦定理.【答案解析】（I）（II）解析 ：解：（I）因?yàn)?5分所以函數(shù)的最小正周期為，（）由(I)得，由已知，又角C為銳角，所以 11分有正弦定理得 14分【思路點(diǎn)撥】（I）先把原函數(shù)式化簡(jiǎn)整理得再利用公式即可；（）先解出，進(jìn)而可得C的值，再利用正弦定理可求的結(jié)果.【理四川成都高三摸底xx】11已知a，則 ?！局R(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.【答案解析】解析：解：因?yàn)?，所?【思路點(diǎn)撥】在三角求值中有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，本題先化簡(jiǎn)再利用同角三角函數(shù)中的余弦和正弦的平方關(guān)系計(jì)算，注意開方時(shí)要結(jié)合角所在的象限確定開方的符號(hào).【理吉林長(zhǎng)春十一中高二期末xx】17.（滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（）求的大?。唬ǎ┤?，求的取值范圍.【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理;余弦定理.【答案解析】（）（）解析 ：解：（）由已知條件結(jié)合正弦定理有：，從而：，（）由正弦定理得：，即：【思路點(diǎn)撥】（）由條件結(jié)合正弦定理得，求得tanA，可得A的值（）由正弦定理得：,從而得到的解析式，然后求出其取值范圍【理吉林長(zhǎng)春十一中高二期末xx】5.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，則角（） A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【答案解析】A解析 ：解：的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，由，結(jié)合正弦定理可得，化簡(jiǎn)可得 再由余弦定理可得，故，故選B【思路點(diǎn)撥】由條件利用正弦定理可得，再由余弦定理求得的值，即可求得角C的值【典型總結(jié)】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小【黑龍江哈六中高一期末xx】15已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且，則面積的最大值為 【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用;基本不等式.【答案解析】解析 ：解：ABC中，且利用正弦定理可得即再利用基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，ABC為等邊三角形，它的面積為=22=，故答案為：【思路點(diǎn)撥】由條件利用正弦定理可得;再利用基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，此時(shí)，ABC為等邊三角形，從而求得它的面積的值【黑龍江哈六中高一期末xx】4鈍角三角形的面積是，則( )（A）5 （B） （C）2 （D）1【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；三角形面積公式；以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.【答案解析】B解析 ：解：鈍角三角形ABC的面積是，即，當(dāng)B為鈍角時(shí)，利用余弦定理得：，即，當(dāng)B為銳角時(shí)，利用余弦定理得：，即，此時(shí)，即ABC為直角三角形，不合題意，舍去，則.故選：B【思路點(diǎn)撥】利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將已知面積，AB，BC的值代入求出的值，分兩種情況考慮：當(dāng)B為鈍角時(shí)；當(dāng)B為銳角時(shí)，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出的值，利用余弦定理求出AC的值即可【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】2的值為 （ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)【答案解析】A解析 ：解：.故選A【思路點(diǎn)撥】由題意知本題是一個(gè)三角恒等變換，解題時(shí)注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，把的正弦變?yōu)榈挠嘞?，把的余弦變?yōu)榈恼遥鶕?jù)兩角和的余弦公式逆用，得到特殊角的三角函數(shù)，得到結(jié)果【典型總結(jié)】本題考查兩角和與差的公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)有一個(gè)整理變化的過程，把式子化歸我可以直接利用公式的形式是解題的關(guān)鍵，熟悉公式的結(jié)構(gòu)是解題的依據(jù)【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】1若為第三象限，則的值為 （ ） A3B3C1D1【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；平方關(guān)系.【答案解析】B解析 ：解：為第三象限，則=故選B【思路點(diǎn)撥】對(duì)于根號(hào)內(nèi)的三角函數(shù)式，通過平方關(guān)系去掉根號(hào)，注意三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)，最后化簡(jiǎn)即得【福建南安一中高一期末xx】21. 在中，角所對(duì)的邊分別為，已知 （1）求的值； （2）若，求的面積.【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理，余弦定理，三角形面積公式【答案解析】（1）2；（2） 解析：解： （1）由正弦定理，設(shè)則所以即，化簡(jiǎn)可得又，所以 因此 （2）由得由余弦定理 解得=1。因此c=2 又因?yàn)?，且，所?因此 【思路點(diǎn)撥】在解三角形問題中，一般遇到邊角混合條件可先考慮利用正弦定理或余弦定理把條件轉(zhuǎn)化為單一的角的關(guān)系或單一的邊的關(guān)系再進(jìn)行解答；在求三角形面積時(shí)，若已知一內(nèi)角可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計(jì)算.【福建南安一中高一期末xx】17在中，角所對(duì)的邊分別為，已知,，（1）求的值；（2）求的值.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理，正弦定理【答案解析】（1）；（2）解析：解：（1）由余弦定理得，所以；（2）因?yàn)?，由正弦定?，即 .【思路點(diǎn)撥】三角形已知兩邊及夾角的余弦求第三邊用余弦定理，已知兩邊及一邊所對(duì)角的正弦，求另一邊所對(duì)角的正弦值用正弦定理.【福建南安一中高一期末xx】9. 已知兩座燈塔A、B與C的距離都是，燈塔A在C的北偏東20，燈塔B在C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )A B. C. D 【知識(shí)點(diǎn)】利用余弦定理解三角形【答案解析】D 解析：解：因?yàn)闊羲嗀在C的北偏東20，燈塔B在C的南偏東40，所以ACB=120，由余弦定理得，則，所以選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)A、B與C的方位角及距離，把三個(gè)點(diǎn)放在三角形中，已知兩邊及其夾角求第三邊，用余弦定理求AB距離.【福建南安一中高一期末xx】8. 在中，角所對(duì)的邊分別為.若，則( )A B. C D.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理、三角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】B 解析：解：因?yàn)?，所以，則sin(B+C)=sinA=，所以選B.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合余弦定理可由條件直接得出cosA，再利用角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算.【文浙江溫州十校期末聯(lián)考xx】18. （本題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，（1）求B；（2）若ABC的面積S，4，求邊的長(zhǎng)度.【知識(shí)點(diǎn)】正弦、余弦定理;三角形面積公式.【答案解析】（1）B120（2）解析 ：解：(1)因?yàn)?abc)(abc)ac，所以a2c2b2ac.由余弦定理得cos B，因此B120. 6分(2)由Sac sin Bacac4 ，得ac16，又a4，知c4. 8分所以A=C=300, 由正弦定理得b=4 . 12分【思路點(diǎn)撥】（1）利用余弦定理表示出cosB，已知等式整理后代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinB與a的值代入求出c的值，再利用等邊對(duì)等角確定出A=C，由正弦定理即可求出b的值【文浙江溫州十校期末聯(lián)考xx】12若，則_【知識(shí)點(diǎn)】平方關(guān)系；誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解： 由化簡(jiǎn)得，又因?yàn)?，所以，故答案?【思路點(diǎn)撥】先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得到，再用平方關(guān)系計(jì)算即可.【文江西鷹潭一中高一期末xx】18（本題12分）在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足（）求角的值；（）若，求bc最大值?！局R(shí)點(diǎn)】余弦定理；正弦定理.【答案解析】（）A=（）3解析 ：解：（）ABC中，b2+c2a2=bc，由余弦定理可得cosA=，A=（）若a=，b2+c2a2=bc2bca2=2bc3，bc3，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，故bc最大值為3【思路點(diǎn)撥】（）ABC中，由條件利用余弦定理可得cosA=，從而求得A的值（）由a=，b2+c2a2=bc，利用基本不等式求得bc3，從而得到bc最大值【文江西鷹潭一中高一期末xx】10銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角ABC中，由于A=2B，02B90，且2B+B90，30B45，由正弦定理可得=2cosB，2cosB，故選B【思路點(diǎn)撥】由條件求得30B45，再利用正弦定理可得=2cosB，從而求得的范圍【理浙江溫州十校期末聯(lián)考xx】18. （本題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，（1）求B；（2）若ABC的面積S，4，求邊的長(zhǎng)度.【知識(shí)點(diǎn)】正弦、余弦定理;三角形面積公式.【答案解析】（1）B120（2）解析 ：解：(1)因?yàn)?abc)(abc)ac，所以a2c2b2ac.由余弦定理得cos B，因此B120. 6分(2)由Sac sin Bacac4 ，得ac16，又a4，知c4. 8分所以A=C=300, 由正弦定理得b=4 . 12分【思路點(diǎn)撥】（1）利用余弦定理表示出cosB，已知等式整理后代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinB與a的值代入求出c的值，再利用等邊對(duì)等角確定出A=C，由正弦定理即可求出b的值【理浙江溫州十校期末聯(lián)考xx】12若，則_【知識(shí)點(diǎn)】平方關(guān)系；誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解： 由化簡(jiǎn)得，又因?yàn)椋?，故答案?【思路點(diǎn)撥】先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得到，再用平方關(guān)系計(jì)算即可.【江西鷹潭一中高一期末xx】18（本題12分）在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足（）求角的值；（）若，求bc最大值【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；正弦定理.【答案解析】（）A=（）3解析 ：解：（）ABC中，b2+c2a2=bc，由余弦定理可得cosA=，A=（）若a=，b2+c2a2=bc2bca2=2bc3，bc3，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，故bc最大值為3【思路點(diǎn)撥】（）ABC中，由條件利用余弦定理可得cosA=，從而求得A的值（）由a=，b2+c2a2=bc，利用基本不等式求得bc3，從而得到bc最大值【江西鷹潭一中高一期末xx】10銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A B C D 【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角ABC中，由于A=2B，02B90，且2B+B90，30B45，由正弦定理可得=2cosB，2cosB，故選B【思路點(diǎn)撥】由條件求得30B45，再利用正弦定理可得=2cosB，從而求得的范圍C3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【浙江寧波高一期末xx】8.已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)，則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線 【知識(shí)點(diǎn)】正弦函數(shù)的對(duì)稱中心；正弦函數(shù)的對(duì)稱軸.【答案解析】D解析 ：解：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)，所以即解得，故，整理得：，所以對(duì)稱軸直線方程為，當(dāng)時(shí)，一條對(duì)稱軸是直線.故選D.【思路點(diǎn)撥】先通過圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)求出，再代入g(x)即可求出其對(duì)稱軸.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】20已知函數(shù)（）求的值； （）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域【知識(shí)點(diǎn)】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】（）（）解析：解：（）因?yàn)?，所?；（） 所以的值域?yàn)椤舅悸伏c(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再進(jìn)行解答.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】12函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ _【知識(shí)點(diǎn)】余弦函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】解析：解：因?yàn)?，由，所以所求函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.【思路點(diǎn)撥】一般求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先把三角函數(shù)化成一個(gè)角的函數(shù)，再結(jié)合其對(duì)應(yīng)的基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律解答.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】7已知，且，則的值為（A） （B）或 （C） （D）或【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】C解析：解：因?yàn)?1，而，得，所以，則選C【思路點(diǎn)撥】熟悉的值與其角所在象限的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】4下列函數(shù)中最小正周期是的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B選項(xiàng)由化一公式可知最小正周期為2，C選項(xiàng)把絕對(duì)值內(nèi)的三角函數(shù)化成一個(gè)角，再結(jié)合其圖象可知最小正周期為，D選項(xiàng)可驗(yàn)證為其一個(gè)周期，綜上可知選C.【思路點(diǎn)撥】求三角函數(shù)的最小正周期常用方法有公式法和圖象法，公式法就是把三角函數(shù)利用三角公式化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再利用公式計(jì)算，當(dāng)化成一個(gè)角的三角函數(shù)不方便時(shí)，如絕對(duì)值函數(shù)，可用圖象觀察判斷.【文廣東惠州一中高三一調(diào)xx】16（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; （2）當(dāng),且時(shí),求的值.【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的值域；三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；三角函數(shù)求值.【答案解析】（1）函數(shù)的值域是；單調(diào)增區(qū)間為.（2）.解析 ：解：依題意 2分（1） 函數(shù)的值域是； 4分令，解得 7分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 8分（2）由得,因?yàn)樗缘? 10分 12分【思路點(diǎn)撥】（1）把原式化簡(jiǎn)直接求值域與單調(diào)區(qū)間即可；（2）先由已知條件得到,再利用二倍角的正弦公式即可.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】4下列函數(shù)中最小正周期是的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B選項(xiàng)由化一公式可知最小正周期為2，C選項(xiàng)把絕對(duì)值內(nèi)的三角函數(shù)化成一個(gè)角，再結(jié)合其圖象可知最小正周期為，D選項(xiàng)可驗(yàn)證為其一個(gè)周期，綜上可知選C.【思路點(diǎn)撥】求三角函數(shù)的最小正周期常用方法有公式法和圖象法，公式法就是把三角函數(shù)利用三角公式化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再利用公式計(jì)算，當(dāng)化成一個(gè)角的三角函數(shù)不方便時(shí)，如絕對(duì)值函數(shù)，可用圖象觀察判斷.【文吉林一中高二期末xx】6. 已知函數(shù)f（x）lnxtan（0，）的導(dǎo)函數(shù)為，若使得成立的1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A（，） B（0，） C（，） D（0，）【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則;對(duì)數(shù)函數(shù);正切函數(shù)的單調(diào)性;導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【答案解析】A 解析 ：解：f（x）=，f（x0）=，f（x0）=f（x0），=ln x0+tan ，tan =ln x0，又0x01，可得ln x01，即tan 1，（，）故選：A 【思路點(diǎn)撥】由于f（x）=，f（x0）=，f（x0）=f（x0），可得=ln x0+tan ，即tan =ln x0，由0x01，可得ln x01，即tan 1，即可得出【文吉林一中高二期末xx】5. 函數(shù)的部分圖像可能是（ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷.【答案解析】D 解析 ：解：是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為函數(shù)在R上單調(diào)遞增，排除C排除B，故選：D【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性和特殊點(diǎn)的函數(shù)值的對(duì)應(yīng)性進(jìn)行排除【浙江寧波高一期末xx】11.求值： _.【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式；兩角和的正弦公式.【答案解析】解析 ：解：=.故答案為; .【思路點(diǎn)撥】先用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化，然后利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)求職即可.【文江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】16（本小題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；設(shè)，求的值【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；兩角和與差的余弦函數(shù)【答案解析】 解析 ：解：由條件可知， 4分 則由為所求對(duì)稱軸方程； 7分，因?yàn)椋?，因?yàn)?，所?11分 14分【思路點(diǎn)撥】（1）由周期求得，由，求得對(duì)稱軸方程（2）由，, ，可得sin 的值，可得cos的值由，求得cos的值，可得sin 的值，從而求得 cos（+）=coscossinsin 的值【文江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】8函數(shù)的值域?yàn)?【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinxcosx=，1，1函數(shù)f（x）=sinxcosx的值域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸舅悸伏c(diǎn)撥】由f（x）=sinxcosx=，即可得出【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】12已知在中，則角_ _【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛偷恼泄健敬鸢附馕觥拷馕觯航猓河傻?，又C為三角形內(nèi)角，所以C=60【思路點(diǎn)撥】一般遇到兩角的正切和與正切積的關(guān)系，可考慮利用兩角和的正切公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.C3 13函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ _【知識(shí)點(diǎn)】余弦函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】解析：解：因?yàn)?，由，所以所求函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.【思路點(diǎn)撥】一般求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先把三角函數(shù)化成一個(gè)角的函數(shù)，再結(jié)合其對(duì)應(yīng)的基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律解答.【理江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】16（本小題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；設(shè)，求的值【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；兩角和與差的余弦函數(shù)【答案解析】 解析 ：解：由條件可知， 4分 則由為所求對(duì)稱軸方程； 7分，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所?11分 14分【思路點(diǎn)撥】（1）由周期求得，由，求得對(duì)稱軸方程（2）由，, ，可得sin 的值，可得cos的值由，求得cos的值，可得sin 的值，從而求得 cos（+）=coscossinsin 的值【理江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】8函數(shù)的值域?yàn)?【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinxcosx=，1，1函數(shù)f（x）=sinxcosx的值域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸舅悸伏c(diǎn)撥】由f（x）=sinxcosx=，即可得出【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】17. (本小題8分)已知,且,，求.【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山遣畹恼夜?；平方關(guān)系.【答案解析】解析 ：解：，. .2分又,又, .4分. .8分【思路點(diǎn)撥】先利用求出與的值，再結(jié)合已知條件以及的值求出的范圍，就可以得到，代入到的展開式中即可.【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】16.已知,且為銳角,則_.【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦余弦正切；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式及其運(yùn)用；考查正弦函數(shù)的單調(diào)性.【答案解析】解析 ：解：,兩式平方相加得：，為銳角，故答案為【思路點(diǎn)撥】?jī)墒狡椒较嗉涌汕蟮茫^而可結(jié)合已知條件求得，即可求得【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】9.已知，則的值是 （ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式；誘導(dǎo)公式.【答案解析】C解析 ：解：由化簡(jiǎn)可得，則.故選：C.【思路點(diǎn)撥】先把原等式化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式即可求值.【吉林一中高一期末xx】10. 若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，記，則（ ） A. B. C. D.1【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì); 正弦函數(shù)的對(duì)稱性【答案解析】C 解析 ：解：對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，x=是函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，即則g（）=Acos（）-1=Acos（）-1=-1，kZ，故選C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件得到f（x）的對(duì)稱軸，利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可得到結(jié)論C4函數(shù)的圖象與性質(zhì)【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】6函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用，圖象的平移變換.【答案解析】C解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點(diǎn)代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然函數(shù)f（x）是用換x得到，所以是將的圖象向左平移了個(gè)單位，選C.【思路點(diǎn)撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解A，與函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.【文浙江紹興一中高二期末xx】5將函數(shù)ycos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（ ）Aysinx Bycos4x Cysin4x Dycosx【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換.【答案解析】A解析 ：解：函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=cos2（x-）=sin2x的圖象；再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為y=sinx，故選：A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【文浙江寧波高二期末xx】7. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為（ ） A B C D【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律;三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案解析】C解析 ：解：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位所得圖象的解析式再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍所得圖象的解析式因?yàn)樗脠D象關(guān)于直線對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最值，所以整理得出當(dāng)k=0時(shí)，取得最小正值為故選：C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律得出圖象的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最值，列出關(guān)于的不等式，討論求解即可【文四川成都高三摸底xx】8已知函數(shù)f（x）=的圖象與直線y= -2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 （A）,kz （B）,kz （C）,kz （D）,kz【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin(x+)的圖象與性質(zhì)【答案解析】A解析：解：因?yàn)?，則圖象與直線y= -2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)周期，所以，得=2，由，得，所以其單調(diào)遞減區(qū)間是,kz 選A.【思路點(diǎn)撥】注意該題中直線y=2的特殊性：2正好為函數(shù)的最小值，所以其與函數(shù)的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于函數(shù)的最小正周期.【文江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】18（本小題滿分16分）如圖，某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧試確定A，和的值；現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段（造價(jià)為2萬元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形（造價(jià)為1萬元/米）設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算，并求造價(jià)預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長(zhǎng)度，不考慮步行道的寬度） 4-1D -4 【知識(shí)點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【答案解析】在時(shí)取極大值，也即造價(jià)預(yù)算最大值為（）萬元解析 ：解：因?yàn)樽罡唿c(diǎn)B（-1，4），所以A=4；又，-1 E2 4D F所以， 因?yàn)?5分代入點(diǎn)B（-1，4），又； 8分由可知：，得點(diǎn)C即，取CO中點(diǎn)F，連結(jié)DF，因?yàn)榛D為半圓弧，所以，即 ，則圓弧段造價(jià)預(yù)算為萬元，中，則直線段CD造價(jià)預(yù)算為萬元，所以步行道造價(jià)預(yù)算， 13分由得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞減所以在時(shí)取極大值，也即造價(jià)預(yù)算最大值為（）萬元16分【思路點(diǎn)撥】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值（2）由題意可得，取CO中點(diǎn)F，求得圓弧段造價(jià)預(yù)算為萬元，直線段CD造價(jià)預(yù)算為萬元，可得步行道造價(jià)預(yù)算， 再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)g（）的單調(diào)性，從而求得g（）的最大值【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】5函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用，圖象的平移變換.【答案解析】B解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點(diǎn)代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然是函數(shù)f（x）用換x得到，所以是將的圖象向右平移了個(gè)單位，選B.【思路點(diǎn)撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解A，與函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.【理浙江紹興一中高二期末xx】6 函數(shù)y=sin（2x+）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能的值為A B C D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；考查三角函數(shù)的奇偶性.【答案解析】A解析 ：解：令y=f（x）=sin（2x+），則f（x+）=sin2（x+）+=sin（2x+），f（x+）為偶函數(shù)，+=k+，=k+，kZ，當(dāng)k=0時(shí)，=故的一個(gè)可能的值為故選A【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換可得函數(shù)y=sin（2x+）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后的解析式，利用其為偶函數(shù)即可求得答案【理四川成都高三摸底xx】8已知函數(shù)f（x）=的圖象與直線y= -2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 （A）,kz （B）,kz （C）,kz （D）,kz【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin(x+)的圖象與性質(zhì)【答案解析】A解析：解：因?yàn)?，則圖象與直線y= -2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)周期，所以，得=2，由，得，所以其單調(diào)遞減區(qū)間是,kz 選A.【思路點(diǎn)撥】注意該題中直線y=2的特殊性：2正好為函數(shù)的最小值，所以其與函數(shù)的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于函數(shù)的最小正周期【理江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】18（本小題滿分16分） 4-1D -4 如圖，某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧試確定A，和的值；現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段（造價(jià)為2萬元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形（造價(jià)為1萬元/米）設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算，并求造價(jià)預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長(zhǎng)度，不考慮步行道的寬度）【知識(shí)點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【答案解析】在時(shí)取極大值，也即造價(jià)預(yù)算最大值為（）萬元解析 ：解：因?yàn)樽罡唿c(diǎn)B（-1，4），所以A=4；又，-1 E2 4D F所以， 因?yàn)?5分代入點(diǎn)B（-1，4），又； 8分由可知：，得點(diǎn)C即，取CO中點(diǎn)F，連結(jié)DF，因?yàn)榛D為半圓弧，所以，即 ，則圓弧段造價(jià)預(yù)算為萬元，中，則直線段CD造價(jià)預(yù)算為萬元，所以步行道造價(jià)預(yù)算， 13分由得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞減所以在時(shí)取極大值，也即造價(jià)預(yù)算最大值為（）萬元16分【思路點(diǎn)撥】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值（2）由題意可得，取CO中點(diǎn)F，求得圓弧段造價(jià)預(yù)算為萬元，直線段CD造價(jià)預(yù)算為萬元，可得步行道造價(jià)預(yù)算， 再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)g（）的單調(diào)性，從而求得g（）的最大值【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】14. 已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖象如下圖所示，則f()；【知識(shí)點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；兩角和與差的正弦函數(shù)【答案解析】解析 ：解：根據(jù)圖象可知所以，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，即，可得，所以故答案為：0【思路點(diǎn)撥】根據(jù)所給的圖形可以看出振幅和一個(gè)半周期，把圖象的第一個(gè)點(diǎn)代入，即在函數(shù)的圖象上，做出的值，做出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)值【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】7.函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的取值范圍是（ ）A., B.,C., D., 【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的單調(diào)性;解三角不等式.【答案解析】A解析 ：解：的圖像開口向上，對(duì)稱軸為，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，解得 故答案為：【思路點(diǎn)撥】應(yīng)用二次函數(shù)的單調(diào)性的列三角不等式，再解三角不等式.【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】6. 由函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位 C向右平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位【知識(shí)點(diǎn)】圖像變換規(guī)律【答案解析】B解析 ：解：,據(jù)平移規(guī)則左加右減，所以將 的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像，故選B.【思路點(diǎn)撥】先變同名函數(shù)再應(yīng)用圖像變換的左加右減的規(guī)律.【甘肅蘭州一中高一期末考試xx】4.單調(diào)增區(qū)間為 （ ） A, B,C, D,【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性.【答案解析】B解析 ：解：函數(shù)，即求函數(shù)的減區(qū)間令求得故函數(shù)的減區(qū)間為,.故選B【思路點(diǎn)撥】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由，求得的范圍，即得所求【文浙江溫州十校期末聯(lián)考xx】4將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( )A B C D 【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換.【答案解析】A 解析 ：解：將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y=sin（x+）=sin（x+）令x+=k+，kz，求得故函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程是，故選：A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程【理浙江溫州十校期末聯(lián)考xx】6將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( )A B C D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換.【答案解析】A 解析 ：解：將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y=sin2（x+）=sin（2x+）令2x+=k+，kz，求得故函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程是，故選：A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程【文浙江紹興一中高二期末xx】17（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對(duì)大角.【答案解析】（）或.（）解析 ：解：（）由已知得，得，故或.（）由正弦定理，得，因?yàn)?，所以，則，所以.【思路點(diǎn)撥】（）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍【文江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】6若tan+ =4則sin2= 【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的正弦【答案解析】 解析 ：解：若tan+ =4，則sin2=2sincos= ，故答案為【思路點(diǎn)撥】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡(jiǎn)，可求出所求【理浙江紹興一中高二期末xx】17（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（）求角的值；（）若且，求的取值范圍 【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對(duì)大角.【答案解析】（）或.（）解析 ：解：（）由已知得，得，故或.（）由正弦定理，得，因?yàn)?，所以，則，所以.【思路點(diǎn)撥】（）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍【理浙江紹興一中高二期末xx】7已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若的可能取值為A B C D 【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理;一元二次不等式的解法;二倍角的余弦函數(shù)公式;余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì).【答案解析】D解析 ：解：根據(jù)余弦定理得：，已知不等式化為：，整理得：，即，因式分解得：，解得：或（舍去），由為三角形的內(nèi)角，則的取值范圍是故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)余弦定理表示出，代入已知的不等式中，移項(xiàng)合并后，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為關(guān)于的一元二次不等式，求出不等式的解集得到的范圍，由為三角形的內(nèi)角，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到角的范圍【理江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末xx】6若tan+ =4則sin2= 【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的正弦【答案解析】 解析 ：解：若tan+ =4，則sin2=2sincos= ，故答案為【思路點(diǎn)撥】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡(jiǎn)，可求出所求【理廣東惠州一中高三一調(diào)xx】16（本小題滿分12分）已知. (1)求的值； (2)求的值