2019-2020年九年級數學上冊 1.1.1你能證明它們嗎導學案 北師大版課題1.1.1你能證明它們嗎？課型新授課課時1教師教學目標1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理。重點了解所學公理的內容，通過等腰三角形性質證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。難點證明等腰三角形性質時輔助線做法。教法合作探究學法合作交流時間2010年9月1日一、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：1、前置準備：請你用自己的語言說一說證明的基本步驟。2、列舉我們已知道的公理：、（1）公理：同位角 ，兩直線平行。（2）公理：兩直線 ，同位角 。 （3）公理： 的兩個三角形全等。（簡稱 ，字母表示 ）（4）公理： 的兩個三角形全等。 （簡稱 ，字母表示 ） （5）公理： 的兩個三角形全等。（簡稱 ，字母表示 ）（6）公理：全等三角形的對應邊 ，對應角 。注：等式的有關性質和不等式的有關性質都可以看作公理。你能解決這個問題么？引例、已知如圖，ABC中ABAC，點D、E在BC上且AD=AE，求證：BD=CEABDEC學習困惑記錄二、講授新課探索一：三角形全等的判定1、 判定一般的三角形全等還有一種方法是什么？推論: （簡寫為 ）你能證明嗎？已知：在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF，求證：ABCDEF索二：等腰三角形的性質定理1、等腰三角形性質：等腰三角形的兩個 相等（簡稱：等 對等 ）已知：如圖，在ABC中，ABAC，求證：BC證明一：取BC的中點D，連接AD2、推論：等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合（簡稱： ）3、請證明：推論2：等邊三角形的三個角都是 ，并且每個角都等于 。二、我的課堂我做主1、在ABC和DEF中，以下四個命題中假命題是【 】A、由AB=DE，BC=EF，B=E，可判斷ABCDEF； B、由A=D，C=F，AC=DF，可判斷ABCDEF； C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判斷ABCDEF； D、由A=D，B=E，AC=EF，可判斷ABCDEF。2、下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ）A、各有一個角是550的兩個等腰三角形；B、兩個等邊三角形；C、腰長相等的兩個等腰直角三角形；D、各有一個角是500，腰長都為6cm的兩個等腰三角形.3、如圖，已知：，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一個條件，下列條件中，哪一個不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.4、若等腰三角形中有一個角等于50，則等腰三角形的頂角度數為 。ABED FC5、如圖，已知BEAD，CFAD，且BE=CF，判斷AD是ABC的中線還是角平分線？說明你的理由。三、應用深化三、看我有多棒1、在ABC和中，AB=BC=AC=A=B=C=，下列條件中，不能保證ABC的是（ ） A B C D2、（1）某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為 。（2）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為 。3、如圖1線段AC與BD交于點O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋€條件 ，使OABOCDABCD圖24、如圖2，ABC中ABAC，點在AC上，且BD=BC=AD，則A的度數為 DCOAB圖15、已知等腰三角形的兩內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形的頂角度數為 6、如圖3，A、B、F、D在同一直線上，AB=DF，AE=BC，且AEBC。求證：AEFBCD，ABFD EC 圖3EFCD中考真題：已知：如圖，ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE, DGCE,G是垂足，求證：（1）G是CE中點（2）B=2BCE隨時糾錯三、小結反饋學而不思則罔，本節(jié)課我的反思：課后反思