2019-2020年九年級數學上冊 1.1.1你能證明它們嗎導學案 北師大版.doc
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2019-2020年九年級數學上冊 1.1.1你能證明它們嗎導學案 北師大版課題1.1.1你能證明它們嗎?課型新授課課時1教師教學目標1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容,掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理。重點了解所學公理的內容,通過等腰三角形性質證明,掌握證明的基本步驟和書寫格式。難點證明等腰三角形性質時輔助線做法。教法合作探究學法合作交流時間2010年9月1日一、初生牛犢不怕虎,讓我來探索:1、前置準備:請你用自己的語言說一說證明的基本步驟。2、列舉我們已知道的公理:、(1)公理:同位角 ,兩直線平行。(2)公理:兩直線 ,同位角 。 (3)公理: 的兩個三角形全等。(簡稱 ,字母表示 )(4)公理: 的兩個三角形全等。 (簡稱 ,字母表示 ) (5)公理: 的兩個三角形全等。(簡稱 ,字母表示 )(6)公理:全等三角形的對應邊 ,對應角 。注:等式的有關性質和不等式的有關性質都可以看作公理。你能解決這個問題么?引例、已知如圖,ABC中ABAC,點D、E在BC上且AD=AE,求證:BD=CEABDEC學習困惑記錄二、講授新課探索一:三角形全等的判定1、 判定一般的三角形全等還有一種方法是什么?推論: (簡寫為 )你能證明嗎?已知:在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,求證:ABCDEF索二:等腰三角形的性質定理1、等腰三角形性質:等腰三角形的兩個 相等(簡稱:等 對等 )已知:如圖,在ABC中,ABAC,求證:BC證明一:取BC的中點D,連接AD2、推論:等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合(簡稱: )3、請證明:推論2:等邊三角形的三個角都是 ,并且每個角都等于 。二、我的課堂我做主1、在ABC和DEF中,以下四個命題中假命題是【 】A、由AB=DE,BC=EF,B=E,可判斷ABCDEF; B、由A=D,C=F,AC=DF,可判斷ABCDEF; C、由AB=DE,AC=DF,BC=EF,可判斷ABCDEF; D、由A=D,B=E,AC=EF,可判斷ABCDEF。2、下列各組幾何圖形中,一定全等的是( )A、各有一個角是550的兩個等腰三角形;B、兩個等邊三角形;C、腰長相等的兩個等腰直角三角形;D、各有一個角是500,腰長都為6cm的兩個等腰三角形.3、如圖,已知:,AB=CD,若要使ABECDF,仍需添加一個條件,下列條件中,哪一個不能使ABECDF的是( )A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.4、若等腰三角形中有一個角等于50,則等腰三角形的頂角度數為 。ABED FC5、如圖,已知BEAD,CFAD,且BE=CF,判斷AD是ABC的中線還是角平分線?說明你的理由。三、應用深化三、看我有多棒1、在ABC和中,AB=BC=AC=A=B=C=,下列條件中,不能保證ABC的是( ) A B C D2、(1)某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為 。(2)等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的腰長為 。3、如圖1線段AC與BD交于點O,且OA=OC,請?zhí)砑右粋€條件 ,使OABOCDABCD圖24、如圖2,ABC中ABAC,點在AC上,且BD=BC=AD,則A的度數為 DCOAB圖15、已知等腰三角形的兩內角的度數之比為1:4,則這個等腰三角形的頂角度數為 6、如圖3,A、B、F、D在同一直線上,AB=DF,AE=BC,且AEBC。求證:AEFBCD,ABFD EC 圖3EFCD中考真題:已知:如圖,ABC中,AD是高,CE是中線,DC=BE, DGCE,G是垂足,求證:(1)G是CE中點(2)B=2BCE隨時糾錯三、小結反饋學而不思則罔,本節(jié)課我的反思:課后反思