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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第3講 受力分析 共點(diǎn)力的平衡課時(shí)提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1.如圖所示,在超市內(nèi)傾角為θ的電梯斜面上有一車(chē)西瓜隨電梯勻速向上運(yùn)動(dòng),在箱子的中央有一只質(zhì)量為m的西瓜,則在該西瓜隨箱子一起勻速前進(jìn)的過(guò)程中,周?chē)渌鞴蠈?duì)它的作用力的方向?yàn)椤?　　) A.沿斜面向上　　　　　　 B.沿斜面向下 C.豎直向上 D.垂直斜面向上 【解析】選C。該西瓜受到重力和周?chē)鞴蠈?duì)它的作用力,由平衡條件可知,周?chē)鞴蠈?duì)它的作用力的合力與重力大小相等,方向相反。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 2.如圖所示,重50N的物體A放在傾角為37的粗糙斜面上,有一根原長(zhǎng)為10cm,勁度系數(shù)為800N/m的彈簧,其一端固定在斜面頂端,另一端連接物體A后,彈簧長(zhǎng)度為14cm,現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向下拉物體,若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20N,當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為14 cm時(shí),測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為　(　　) A.10 N B.20 N C.40 N D.0 N 【解題指南】解答本題時(shí)可按以下思路分析: (1)物體A所受的靜摩擦力方向可能沿斜面向上或向下。 (2)根據(jù)平衡條件列方程,求出拉力的范圍。 【解析】選C。A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零,A在斜面上受五個(gè)力的作用,分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力F,當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí),F+mgsin37≤fmax+k(l-l0),F≤22N,當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí),F最小值為零,即拉力的取值范圍為0≤F≤22N,故選C。 3.(xx福州模擬)如圖所示,一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B,A懸掛起來(lái),B穿在一根豎直桿上,兩物體均保持靜止,不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦,已知繩與豎直桿間的夾角為θ,則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于(　　) A.cosθ∶1 B.1∶cosθ 　　C.tanθ∶1　　 D.1∶sinθ 【解析】選B。對(duì)A、B受力分析可知mAgcosθ=mBg,則有mA∶mB=1∶cosθ,B項(xiàng)正確。 4.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上,斜面體置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物體m使其沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng),M始終靜止,則下列說(shuō)法正確的是　(　　) A.M相對(duì)地面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) B.地面對(duì)M的支持力為(M+m)g C.地面對(duì)M的摩擦力大小為Fcosθ D.物體M對(duì)m的作用力的大小為mg 【解析】選C。由于m在M上勻速下滑,可將m和M看作一個(gè)整體研究,整體受力分析如圖所示,由平衡條件知,N地=(M+m)g+Fsinθ;f地=Fcosθ,其方向水平向右,所以M相對(duì)地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),A、B均錯(cuò),C正確;M對(duì)m的作用力應(yīng)為M對(duì)m的支持力與摩擦力的合力,這兩個(gè)力的合力與m的重力和F的合力是平衡力,由平行四邊形定則知,其合力大于mg,如圖所示,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 5. (xx廣東高考改編)如圖,物體P靜止于固定的斜面上,P的上表面水平。現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上,則　(　　) A.P向下滑動(dòng) B.P靜止不動(dòng) C.P所受的合外力增大 D.P與斜面間的靜摩擦力不變 【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析: (1)知道P靜止在斜面上的條件。 (2)Q輕放于P上,相當(dāng)于P的質(zhì)量變大,各力均變化,分析合力是否變化。 【解析】選B。設(shè)P的質(zhì)量為m,P靜止于斜面上,則有mgsinθ=f≤μmgcosθ,當(dāng)把Q輕放于P之上,相當(dāng)于P的質(zhì)量變大,設(shè)P、Q的總質(zhì)量為M,則有Mgsinθ≤μMgcosθ,故P仍靜止不動(dòng),A錯(cuò)誤、B正確;P靜止不動(dòng),合力為零,C錯(cuò)誤;對(duì)P、Q整體:f′=Mgsinθ,由于M>m,故f′變大,D錯(cuò)誤。 6.如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點(diǎn),已知容器半徑為R,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為θ=30,下列說(shuō)法正確的是　(　　) A.容器相對(duì)于水平面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) B.容器對(duì)小球的作用力豎直向上 C.輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為mg D.彈簧原長(zhǎng)為R+ 【解析】選D。由于容器和小球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),容器相對(duì)于水平面沒(méi)有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),A項(xiàng)錯(cuò);容器對(duì)小球的作用力是彈力,指向球心O,B項(xiàng)錯(cuò);對(duì)小球受力分析,如圖所示,由θ=30得小球受到容器的支持力和彈簧對(duì)小球的彈力大小均為mg,C項(xiàng)錯(cuò);圖中彈簧長(zhǎng)度為R,壓縮量為,故原長(zhǎng)為R+,D項(xiàng)正確。 7.超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購(gòu)物車(chē)乘勻速上升的自動(dòng)扶梯上樓,如圖所示。假設(shè)小張、購(gòu)物車(chē)、自動(dòng)扶梯間保持相對(duì)靜止,自動(dòng)扶梯的傾角為30,小張的質(zhì)量為M,小張與扶梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小車(chē)與扶梯間的摩擦忽略不計(jì)。則　(　　) A.小張對(duì)扶梯的壓力大小為Mgcos30,方向垂直于斜面向下 B.小張對(duì)扶梯的摩擦力大小為(M+m)gsin30,方向沿斜面向下 C.扶梯對(duì)小張的摩擦力大小為μ(M+m)gcos30,方向沿斜面向上 D.小張對(duì)車(chē)的推力和車(chē)對(duì)小張的推力大小必相等,這是因?yàn)槿撕蛙?chē)均處于平衡狀態(tài) 【解析】選B。對(duì)購(gòu)物車(chē)進(jìn)行受力分析,購(gòu)物車(chē)受到人的推力F=mgtan30,對(duì)人進(jìn)行受力分析,人受到的摩擦力f=Mgsin30+Fcos30=(M+m)gsin30,沿斜面向上,人受到的彈力N=Mgcos30-Fsin30=Mgcos30-mgsin30tan30,A、C錯(cuò),B對(duì);小張對(duì)車(chē)的推力和車(chē)對(duì)小張的推力是一對(duì)作用力與反作用力,大小相等,方向相反,D錯(cuò)。 【變式備選】如圖所示,木板B放在粗糙的水平面上,木塊A放在B的上面,A的右端通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩固定在豎直墻上。用水平恒力F向左拉物體B,使其以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)繩水平且拉力大小為FT,下面說(shuō)法正確的是　(　　) A.繩上拉力FT與水平恒力F大小相等 B.木塊A受到的是靜摩擦力,大小等于FT C.木板B受到一個(gè)靜摩擦力,一個(gè)滑動(dòng)摩擦力,合力大小等于F D.若木板B以2v勻速運(yùn)動(dòng),則拉力仍為F 【解析】選D。木塊A靜止,則繩上拉力FT與A、B間滑動(dòng)摩擦力相等;木板B勻速運(yùn)動(dòng),則恒力F與A、B間摩擦力、B與地面間摩擦力之和相等,A、B錯(cuò)誤;A與B之間摩擦力、B與地面間都有相對(duì)滑動(dòng),都是滑動(dòng)摩擦力,而滑動(dòng)摩擦力大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤,D正確。 8.如圖所示,三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)可施加力的最小值為　(　　) A.mg　　　 B.mg　 　　C.mg　　　 D.mg 【解析】選C。如圖所示,對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析,由平衡條件可知,繩CD對(duì)C點(diǎn)的拉力FCD=mgtan30,對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析,繩CD對(duì)D點(diǎn)的拉力F2=FCD=mgtan30,F1方向一定,則當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí),F3最小,由幾何關(guān)系可知,F3=FCDsin60=mg,故C正確。 9.(xx北京高考)傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上,質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是　(　　) A.木塊受到的摩擦力大小是mgcosα B.木塊對(duì)斜面體的壓力大小是mgsinα C.桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面對(duì)斜面體的支持力大小是(M+m)g 【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行: (1)先對(duì)木塊進(jìn)行受力分析,列出平衡方程,求出木塊受到的支持力和摩擦力。 (2)再對(duì)斜面體和木塊進(jìn)行整體受力分析,求出桌面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力。 【解析】選D。對(duì)木塊進(jìn)行受力分析如圖甲所示,由平衡方程得N=mgcosα, f=mgsinα,所以A、B均錯(cuò)誤;對(duì)斜面體和木塊進(jìn)行整體受力分析如圖乙所示,可得桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小是零,桌面對(duì)斜面體的支持力大小是(M+m)g,故C錯(cuò)誤,D正確。 10.(能力挑戰(zhàn)題)如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上。物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物體上,使其能沿斜面勻速上滑,若改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑,則兩次的推力之比為(　　) A.cosθ+μsinθ　　　　　　 B.cosθ-μsinθ C.1+μtanθ D.1-μtanθ 【解析】選B。用力F1推物體沿斜面勻速上滑時(shí),有F1=mgsinθ+μmgcosθ;用力F2推物體沿斜面勻速上滑時(shí),有F2cosθ=mgsinθ+μ(mgcosθ+F2sinθ),由上式解得:F2=,則有=cosθ-μsinθ,故選項(xiàng)B正確。 二、非選擇題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11.(xx岳陽(yáng)模擬)(15分)如圖所示,兩個(gè)完全相同的球A、B,重力大小均為G,兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,一根輕繩兩端固定在兩球上,在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F,當(dāng)繩被拉直后,兩段繩間的夾角為α。問(wèn):當(dāng)F至少為多大時(shí),兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)? 【解析】首先選用整體法,由平衡條件得: F+2N=2G　 ①(4分) 再隔離任一球,由平衡條件得Tsin=μN(yùn)　 ②(4分) 2Tcos=F　 ③(4分) 聯(lián)立①②③解得:F=　 (3分) 答案: 12.(15分)如圖所示,質(zhì)量為mB=14kg的木板B放在水平地面上,質(zhì)量為mA=10kg的木箱A放在木板B上,一根輕繩一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木樁上,繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ=37,已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5,木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4,重力加速度g取10m/s2,現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出,試求:(sin37=0.6,cos37=0.8) (1)繩上張力T的大小; (2)拉力F的大小。 【解析】(1)隔離木箱A,對(duì)A進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,由平衡條件得 f=Tcosθ　 (2分) Tsinθ+mAg=N1,　 (2分) 又f=μ1N1,　 (2分) 聯(lián)立解得T==100N?！? (2分) (2)木板B受力如圖乙所示,對(duì)木板B,由平衡條件得 F=μ1N′1+μ2N2　 (3分) mBg+N′1=N2　 (2分) 聯(lián)立解得F=200N (2分) 答案:(1)100N　(2)200 N 【總結(jié)提升】平衡問(wèn)題的分析技巧 對(duì)于平衡類(lèi)問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)首先分清是靜態(tài)平衡還是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。 (1)對(duì)于靜態(tài)平衡問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)先分析物體的受力情況,根據(jù)平衡條件列出平衡方程,解方程對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 (2)對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,應(yīng)先分析物體的受力情況,結(jié)合具體情況采用相應(yīng)的方法。 ①如果物體所受的力較少,可以采用合成的方法。 ②如果物體受到三個(gè)力的作用而處于動(dòng)態(tài)平衡,若其中的一個(gè)力大小、方向均不變,另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化,可以用力三角形與幾何三角形相似的方法求解。 ③如果物體受到三個(gè)力的作用,其中一個(gè)力的大小、方向均不變,并且還有另一個(gè)力的方向不變,此時(shí)可用圖解法分析,即可以通過(guò)畫(huà)出多個(gè)平行四邊形或三角形來(lái)分析力的變化,該法可以將動(dòng)態(tài)問(wèn)題靜態(tài)化,抽象問(wèn)題形象化,從而使問(wèn)題易于分析求解。 ④如果物體受到多個(gè)力的作用,可以用正交分解的方法列方程求解。