2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 新人教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 新人教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 新人教版一概念:1.旋轉(zhuǎn):如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.例:(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B、C分別移動到什么位置? 圖1 圖22 .中心對稱圖形:圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后與自身重合稱中心對稱圖形(如:平行四邊形、圓等)。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 例: 在線段、銳角、等邊三角形、正方形和圓中,是中心對稱圖形的有_在圖所示的4個(gè)圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn),還有圖形軸對稱是( ) 二性質(zhì)1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì): 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等). 任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角). 經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2.旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn):旋轉(zhuǎn)中心,方向,角度.例:若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱,那么下列說法: 對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心; 這兩個(gè)圖形一定全等; 對應(yīng)線段一定平行且相等; 將一個(gè)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個(gè)圖形重合。其中正確的是( )。(A) (B) (C) (D) 2如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且DE=,ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)AF的長度是多少?(4)如果連結(jié)EF,那么AEF是怎樣的三角形?三基本練習(xí)1將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周,可以得到如圖所示的立體圖形的是( ) 2下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A直角 B等邊三角形 C直角梯形 D兩條相交直線 3下列命題中真命題是( ) A兩個(gè)等腰三角形一定全等 B正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少 C菱形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形 D兩直線平行,同旁內(nèi)角相等 4將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖的所示的圖形,已知CED=60,則AED的大小是( )A60 B50 C75 D555.如圖,ABC是等邊三角形。D是BC上一點(diǎn),ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)了多少度? 如果M是AB的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?6. 如圖甲,正方形ABCD和正方形CEFG共一頂點(diǎn)C,且B,C,E在一條直線上。連接BG,DE. 請你猜測BG,DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由; 若正方形CEFG繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,如圖乙,BG和DE是否還有上述關(guān)系?是說明理由。三應(yīng)用1兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P(-x,-y)例如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形2對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合按要求作出簡單平面圖形變換后的圖形.靈活運(yùn)用軸對稱、中心對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).例1.以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心,旋轉(zhuǎn)角分別為30、60的旋轉(zhuǎn)圖形例2以下圖所示的是以四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為對稱中心所得的中心對稱圖形四基本練習(xí)1基本圖案在軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變化的過程中,圖形的_和_都保持不變2如上右圖,是由_關(guān)系得到的圖形3. 如圖,五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_次得到的,每次旋轉(zhuǎn)的角度是_4如圖,過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線,將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次旋轉(zhuǎn)90,把圓分成四部分,這四部分面積_4. 作圖題(1)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形,如圖所示(2)如圖,已知線段CD是線段AB平移后的圖形,D是B點(diǎn)的對稱點(diǎn), 作出線段AB,并回答,AB與CD有什么位置關(guān)系(3)如圖,已知線段CD,作出線段CD關(guān)于對稱軸L的對稱線段CD,并說明CD與對稱線段CD之間有什么關(guān)系?(4)如圖,已知線段CD,作出線段CD關(guān)于D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90的旋轉(zhuǎn)后的圖形,并說明這兩條線段之間有什么關(guān)系?(5) 下圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌邊圖案的一部分。請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法,在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90,180,270,并畫出它在各象限內(nèi)的圖形。5.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1,0),將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30得到點(diǎn)P1,延長OP1到點(diǎn)P2使O P2=2OP1;再將點(diǎn)P2繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30得到點(diǎn)P3,延長OP3到點(diǎn)P4使O P4=2OP3;如此繼續(xù)下去。求: 點(diǎn)P2的坐標(biāo); 點(diǎn)Pxx的坐標(biāo).