本章綜合能力提升練,大一輪復(fù)習(xí)講義,第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天,1.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力一定指向圓心C.物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，該物體一定做直線運(yùn)動(dòng)D.物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相同,一、單項(xiàng)選擇題,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度不變，故A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力才指向圓心，做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力不指向圓心，故B錯(cuò)誤；物體所受合外力與運(yùn)動(dòng)方向共線，一定做直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能夾角為銳角，故D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.(2018福建省漳州市期末調(diào)研)如圖1，甲、乙兩小球離地高度分別為h1、h2(h1>h2)，兩小球以v1、v2的速度水平相向拋出(兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直面內(nèi))，兩小球在運(yùn)動(dòng)中相遇，下面說法正確的是A.v1一定小于v2B.v1一定大于v2C.甲先拋出D.乙先拋出,解析根據(jù)hgt2，由于甲下落的高度大于乙下落的高度，故甲下落的時(shí)間大于乙下落的時(shí)間，所以甲先拋出，故C正確，D錯(cuò)誤；水平拋出甲、乙兩個(gè)小球，水平方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于不知水平方向位移關(guān)系，所以甲、乙兩球速度關(guān)系無法確定，故A、B錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖1,3.(2018河北省五校聯(lián)盟摸底)如圖2所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B.運(yùn)動(dòng)員受到的合力為，是一個(gè)恒力C.若運(yùn)動(dòng)員加速，則可能沿斜面上滑D.若運(yùn)動(dòng)員減速，則一定加速沿斜面下滑,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖2,4.(2018閩粵期末大聯(lián)考)圖3所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn).左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r.c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小不相等,圖3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由于a、c兩點(diǎn)是皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣上兩點(diǎn)，則vavc，b、c兩點(diǎn)為共軸的輪上兩點(diǎn)，bc，rc2ra，根據(jù)vr，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,根據(jù)公式ar2知，所以aaad，故D錯(cuò)誤.,5.(2018河南省新鄉(xiāng)市第三次模擬)中國將建由156顆衛(wèi)星組成的天基互聯(lián)網(wǎng)，建成后WiFi信號(hào)覆蓋全球.假設(shè)這些衛(wèi)星中有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為1.1R(R為地球的半徑)，已知地球的第一宇宙速度為v，地球表面的重力加速度為g，則該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期可表示為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(2018廣東省湛江市第二次模擬)2017年4月22日，我國成功發(fā)射的“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿“天宮二號(hào)”原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行，對(duì)接前“天宮二號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為393km，“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船軌道高度為386km，它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則A.“組合體”比“天宮二號(hào)”加速度大B.“組合體”比“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船角速度大C.“組合體”比“天宮二號(hào)”周期大D.“組合體”比“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船機(jī)械能大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因組合體仍沿“天宮二號(hào)”原來的軌道，故組合體的加速度、周期與“天宮二號(hào)”的加速度、周期一樣大，而組合體的軌道半徑大于“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船軌道的半徑，故組合體的角速度小于“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船的角速度，故A、B、C錯(cuò)誤；“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船要從低軌道與較高軌道的“天宮二號(hào)”對(duì)接，必須加速做離心運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)接后“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船的機(jī)械能將增大，而“天宮二號(hào)”的機(jī)械能不變，故組合體的機(jī)械能比“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船機(jī)械能大，故D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖4,7.(2016全國卷16)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖4所示.將兩球由靜止釋放.在各自軌跡的最低點(diǎn)A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析小球由水平位置擺動(dòng)至最低點(diǎn)，,因?yàn)镋kmgL，又mP>mQ，LP<LQ，則兩小球的動(dòng)能大小無法比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；,8.如圖5所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1m232，下列說法中正確的是A.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為23B.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為32C.m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為LD.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L,二、多項(xiàng)選擇題,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析設(shè)雙星m1、m2距轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的距離分別為r1、r2，雙星繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均為，據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,m1、m2運(yùn)動(dòng)的線速度分別為v1r1，v2r2，故v1v2r1r223.綜上所述，選項(xiàng)A、C正確.,9.(2019安徽省宿州市模擬)如圖6甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是A.圖像函數(shù)表達(dá)式為FmmgB.重力加速度gC.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率更小，所以C錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當(dāng)F0時(shí)，g，可知b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，所以D正確.,10.(2019陜西省西安市調(diào)研)如圖7所示，傾角為的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，今測(cè)得ABBCCD531，由此可判斷(不計(jì)空氣阻力)A.A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為123B.A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為111C.A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為321D.A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交,圖7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由于沿斜面ABBCCD531，故三個(gè)小球豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移之比為941，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為321，A項(xiàng)錯(cuò)誤；斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí)，速度與初速度之間的夾角滿足tan2tan，與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無關(guān)，B項(xiàng)正確；同時(shí)tan，所以三個(gè)小球的初速度大小之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，為321，C項(xiàng)正確；三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(拋物線)在D點(diǎn)相交，不會(huì)在空中相交，D項(xiàng)錯(cuò)誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2018安徽省安慶市模擬)發(fā)射宇宙飛船的過程要克服引力做功，已知將質(zhì)量為m的飛船在距地球中心無限遠(yuǎn)處移到距地球中心為r處的過程中，引力做功為W，飛船在距地球中心為r處的引力勢(shì)能公式為Ep，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量.若在地球的表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射的速度很大，此衛(wèi)星可以上升到離地心無窮遠(yuǎn)處(即地球引力作用范圍之外)，這個(gè)速度稱為第二宇宙速度(也稱逃逸速度).(1)試推導(dǎo)第二宇宙速度的表達(dá)式；,三、非選擇題,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析設(shè)距地心無窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零，地球的半徑為R，第二宇宙速度為v，所謂第二宇宙速度，就是衛(wèi)星擺脫中心天體束縛的最小發(fā)射速度.則衛(wèi)星由地球表面上升到離地球表面無窮遠(yuǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得EkEp0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M01.981030kg，求它可能的最大半徑.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案2.93103m,則該黑洞可能的最大半徑為2.93103m.,12.(2018山東省濟(jì)南一中期中)如圖8所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向.在O點(diǎn)正上方距盤面高為h5m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t0時(shí)刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知t0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時(shí)再滴下一滴水.(取g10m/s2)(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時(shí)間滴落到盤面上？,答案1s,解析離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)：hgt2則每一滴水滴落到盤面上所用時(shí)間t1s,圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大？,解析要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，則圓盤在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為k，k為不為零的正整數(shù).由tk得kk，其中k1,2,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案k，其中k1,2,3,