2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2一元二次方程的解法教案 滬科版教學(xué)目標(biāo)1. 理解直接開(kāi)平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用直接開(kāi)平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運(yùn)算能力；2.知道形如（px+q）2m（p0，m0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新的問(wèn)題；3. 鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過(guò)程，體會(huì)解方程過(guò)程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、 用直接開(kāi)平方法解一元二次方程；2、理解直接開(kāi)平方法中的整體思想，懂得（px+q）2m（p0，m0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情景引入，理解方法看一看：特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo)想一想：在xx年的特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的籌備過(guò)程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重，XX學(xué)校將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)搭建一個(gè)舞臺(tái)，其中一個(gè)方案是：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正中間搭建一個(gè)面積為144平方米的正方形舞臺(tái)，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)舞臺(tái)的各邊邊長(zhǎng)將會(huì)是多少米呢？ 解：由題意得： x2=144根據(jù)平方根的意義得：x= 12 原方程的解是：x1=12 , x2=-12 邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)x12了解方法：上述解方程的方法叫做直接開(kāi)平方法通過(guò)直接將某一個(gè)數(shù)開(kāi)平方，解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法 【說(shuō)明】用開(kāi)平方法解形如ax2+c=0（a0）的方程有三種可能性，學(xué)生歸納是難點(diǎn)，教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體概括.通過(guò)兩個(gè)階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力.第三階段：怎樣解方程（1+x）2=144?請(qǐng)四人學(xué)習(xí)小組共同研究，并給出一個(gè)解題過(guò)程可以參考課本或其他資料小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)清楚的記錄解題過(guò)程第四階段：眾人齊心當(dāng)考官！ 請(qǐng)各四人小組試著編一個(gè)類似于(x+1)2=144 這樣能用直接開(kāi)平方法解的一元二次方程1、分析學(xué)生所編的方程2、從學(xué)生的編題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開(kāi)平方法求解呢？4（x1）21440歸納：形如（px+q）2m（p0，m0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解.【說(shuō)明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會(huì)到其中蘊(yùn)涵了整體思想. 三、鞏固方法，提高能力請(qǐng)大家?guī)蛶兔?，挑一挑，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開(kāi)平方法來(lái)解呢？ x2=3 3t2-t=0 3y2=27 (y-1)2-4=0 (2x+3)2=6 x2=36x 四、自主小結(jié)今天我們學(xué)會(huì)了什么方法解一元二次方程？適合用開(kāi)平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？