2019-2020年八年級數學下冊 4.2黃金分割教學設計 北師大版教學目標（一）教學知識點1.知道黃金分割的定義. 2.會找一條線段的黃金分割點.3.會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.（二）能力訓練要求通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學生的理解與動手能力.（三）情感與價值觀要求理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系對人類歷史發(fā)展的作用.教學重點 了解黃金分割的意義，并能運用.教學難點 找黃金分割點和畫黃金矩形.教學過程.創(chuàng)設問題情境，引入新課P109中的五角星圖案，如何找點C把AB分成兩段AC和BC，使得畫出的圖形勻稱美觀呢？本節(jié)課就研究這個問題.講授新課討論：在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度，然后計算、,它們的值相等嗎？（）1.黃金分割的定義在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么稱線段AB被點C黃金分割（golden section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.2.作一條線段的黃金分割點.P110,學生討論作法和理由根據。證明：AB=1,AC=x,BD=AB=AD=x+ 在RtABD中，由勾股定理，得（x+）2=12+（）2 x2+x+=1+x2=1x x2=1（1x） AC2=ABBC即： 即點C是線段AB的一個黃金分割點，在x2=1x中整理，得x2+x1=0x=AC為線段長，只能取正AC=0.6180.618 黃金比約為0.618.3.想一想圖48古希臘時期的巴臺農神廟（Parthenom Temple）.把它的正面放在一個矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現，,點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？.隨堂練習 P111.課時小結1.黃金分割點的定義及黃金比.2.如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.3.能根據定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.課后作業(yè) 習題4.3