2019-2020年九年級數學 直線與圓的關系教案 人教新課標版 學習目標 （1）了解切線長的概念 （2）理解切線長定理，了解三角形的內切圓和三角形的內心的概念，熟練掌握它的應用 重難點、關鍵 1重點：切線長定理及其運用2難點與關鍵：切線長定理的導出及其證明和運用切線長定理解決一些實際問題學習方法：探究，歸納，練習相結合一、 復習引入1 三角形的外心： 2 角平分線的性質定理： 3 切線的判定定理： 4切線的性質定理： 二、板書課題：出示目標：（1）了解切線長的概念 （2）理解切線長定理，了解三角形的內切圓和三角形的內心的概念，熟練掌握它的應用三、自主學習：自學教材P104-P105，思考下列問題：1、按探究要求，請同學們動手操作，思考24212中， OB是O的一條半徑嗎？PB是O的切線嗎？ 利用圖形的軸對稱性，說明圓中的PA與PB，APO與BPO有什么關系？ 2、什么叫切線長?3、切線長定理： 從圓外一點可以引圓的兩條 ，它們的切線長 ，這一點和圓心的連線 兩條切線的 . 4、依據“溫故知新”第2題作的三角形的三條角平分線，思考角平分線的交點到三邊的距離相等嗎？請以交點為圓心，以這一距離為半徑作圓，你發(fā)現(xiàn)什么？5、與三角形各邊都 的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三條 的交點，叫做三角形的內心。四 、先學1、學生認真看書，教師巡視，督促人人都認真看書、思考。2、檢測請三位同學到黑板上板演，其余同學做在練習本上。1、P98頁 12如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于_(1)3、如圖，已知O是ABC的內切圓，切點為D、E、F，如果AB=2，BC=3，AC=1，且ABC的面積為6求內切圓的半徑r（提示：內心為O,連接OA,OB,OC）思考：當 ABC的內切圓的半徑r, ABC的周長為L,求ABC的面積五、后教1、更正：請同學仔細看這兩名同學板演？能發(fā)現(xiàn)錯誤并能更正的請舉手。（請不同層次的同學上臺更正）2、討論六、歸納小結（學生歸納，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1圓的切線長概念； 2切線長定理； 3三角形的內切圓及內心的概念七、當堂訓練1、講述：同學們，能運用新知識作對作業(yè)嗎？ （一）必做題：1、如圖3，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，APB=30，則AOB=_(3) (4) 2.Rt在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，則ABC的內切圓的半徑r=_3如圖4，圓O內切RtABC，切點分別是D、E、F，則四邊形OECF是_ （二）選做題：1、如圖所示，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點，求證ABO=APB.2圓外一點P，PA、PB分別切O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若ACB=a，則APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2a3如圖3，邊長為a的正三角形的內切圓半徑是_（三）思考題：1、如圖所示，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點， 如果E=46，DCF=32，求A的度數2、如圖，已知O是ABC的內切圓，切點為D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面積為6求內切圓的半徑r（提示：內心為O,連接OA,OB,OC）