2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 平面幾何與空間幾何間的類比問題中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明類比推理對推理論證能力的提升具有積極意義，尤其對平面到空間的類比而言，一般分為三步：(1)找出兩類對象之間可以確切表達的一致性；(2)用一類對象的性質(zhì)去推斷另一類對象的性質(zhì)；(3)驗證猜想【典例】在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑為r.在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球(球面與三棱錐的各個面均相切)的半徑R_.【解析】rR.【答案】【規(guī)律感悟】本題從三角形的面積關(guān)系入手來類比三棱錐(四面體)的體積運算，由二維平面類比到三維空間，必然出現(xiàn)“類比點”：三角形的面積四面體的體積、三角形的周長四面體的表面積、三角形的內(nèi)切圓四面體的內(nèi)切球等，進而類比出結(jié)果，由于具有猜測性，需驗證其正確性.建議用時實際用時錯題檔案45分鐘一、選擇題1(xx江西高考)是z的共軛復(fù)數(shù)，若z2，(z)i2(i為虛數(shù)單位)，則z()A1i B1i C1i D1i【解析】設(shè)zabi(a，bR)由z2，a1，(z)i2，2b2，b1，z1i，故選D.【答案】D2(xx全國新課標(biāo)高考)設(shè)向量a，b滿足|ab|，|ab|，則ab()A1 B2 C3 D5【解析】|ab|，|ab|，a2b22ab10，a2b22ab6，兩式相減得：4ab4，ab1.故選A.【答案】A3(xx北京高考)當(dāng)m7，n3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A7 B42 C210 D840【解析】第一步：mn17315，S7，k6；第二步：mn15，S42，k5；第三步：mn15，S210，k4，此時4<5，故選C.【答案】C4(xx武漢市武昌區(qū)調(diào)研)給出以下結(jié)論：在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是平行四邊形；已知三角形ABC中，a5，b8，C60，則20；已知正方形ABCD的邊長為1，則|2；已知a5b，2a8b，3(ab)，則A，B，D三點共線其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4【解析】對于，因為，所以，DCAB且DCAB，故四邊形ABCD為平行四邊形；對于，abcos(180C)abcos C20；對于，|2|2|2；對于，因為a5b，a5b，所以，則A，B，D三點共線綜上可得，正確，故選C.【答案】C5(xx洛陽統(tǒng)考)設(shè)復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，z的共軛復(fù)數(shù)為，則在復(fù)平面內(nèi)i對應(yīng)的點的坐標(biāo)為()A(1,1) B(1,1)C(1，1) D(1，1)【解析】z1i，ii(1i)1i，其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(1，1)故選C.【答案】C6(xx河南焦作二模)給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；若“a，bR，則ab>0a>b”類比推出“若a，bC，則ab>0a>b”其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3【解析】正確，錯誤因為兩個復(fù)數(shù)如果不全是實數(shù)，不能比較大小【答案】C7(xx大慶質(zhì)檢)若兩個非零向量a，b滿足|ab|ab|2|a|，則向量ab與ab的夾角為()A. B. C. D.【解析】由題意作圖，設(shè)b，a，結(jié)合向量的幾何意義可知ABDCAB，故向量ab與ab的夾角為與的夾角，為，選D.【答案】D8. (xx山東高考)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次，第二次輸出的a的值分別為() A0.2,0.2 B0.2,0.8 C0.8,0.2 D0.8,0.8【解析】根據(jù)輸入的a的值的不同而執(zhí)行不同的程序由題中程序框圖可知：當(dāng)a1.2時，a<0，a1.210.2，a<0，a0.210.8，a>0.0.8<1，輸出a0.8.當(dāng)a1.2時，a1，a1.210.2.0.2<1，輸出a0.2.【答案】C9(預(yù)測題)下列關(guān)于五角星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是()Aann2n1 BanCan Dan【解析】從題圖中觀察五角星構(gòu)成規(guī)律，n1時，有1個；n2時，有3個；n3時，有6個；n4時，有10個；所以an1234n.【答案】C10(xx廣東高考)對任意復(fù)數(shù)1，2，定義1，其中是2的共軛復(fù)數(shù)，對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有如下四個命題：(z1z2)*z3(z1 ()A1 B2 C3 D4【解析】由于1，對于，(z1z2)*z3(z1z2)z1z2(z1z1z1(z1)z1，而z1)z1，顯然不成立；對于，由于z1，而z2，顯然不一定成立故選B.【答案】B二、填空題11已知菱形ABCD的邊長為2，BAD120，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BC3BE，DCDF.若1，則的值為_【解析】如圖由題意知，由()()1，得(1)221，(1)|cos 120|2|21解之得2.【答案】212(xx安徽高考改編)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是_【解析】由題中程序框圖(算法流程圖)知：x1，y1，z2；x1，y2，z3；x2，y3，z5；x3，y5，z8；x5，y8，z13；x8，y13，z21；x13，y21，z34；x21，y34，z55>50，跳出循環(huán)故輸出結(jié)果是55.【答案】5513(創(chuàng)新題)對于命題：若O是線段AB上一點，則有|0.將它類比到平面的情形是：若O是ABC內(nèi)一點，則有SOBCSOCASOBA0，將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有_【解析】將平面中的相關(guān)結(jié)論類比到空間，通常是將平面中的圖形的面積類比為空間中的幾何體的體積，因此依題意可知：若O為四面體ABCD內(nèi)一點，則有VOBCDVOACDVOABDVOABC0.【答案】VOBCDVOACDVOABDVOABC0.14若復(fù)數(shù)za21(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則的虛部為_【解析】由題意得所以a1，所以i，根據(jù)虛部的概念，可得的虛部為.【答案】15(預(yù)測題)設(shè)函數(shù)f(x)(x>0)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)ff1(x)，f3(x)ff2(x)，f4(x)ff3(x)，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)nN*且n2時，fn(x)ffn1(x)_.【解析】由f(x)(x>0)得，f1(x)f(x)，f2(x)ff1(x)，f3(x)ff2(x)，f4(x)ff3(x)，當(dāng)n2且nN*時，fn(x)ffn1(x).【答案】