2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.1直線與圓的位置關(guān)系教案 浙教版教學(xué)目標(biāo)：1、通過動(dòng)手操作，反復(fù)嘗試，合作交流，經(jīng)歷圓的切線的性質(zhì)定理的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)探索精神和合作意識(shí)；2、體驗(yàn)、理解圓的切線的兩個(gè)性質(zhì)，并正確合理、靈活運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn)：切線的兩個(gè)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：切線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、判斷直線與圓相切有哪些方法？(1) 、利用切線的定義； （2）、利用圓心到直線的距離等于圓的半徑；（3）、利用切線的判定定理. 2、合作學(xué)習(xí)：（1）如圖，直線AP與O相切于點(diǎn) A ，連結(jié)OA，OAP等于多少度？ 在O上再任意取一些點(diǎn)，過這些點(diǎn)作O的切線，連結(jié)圓心和切點(diǎn)，半徑與切線所成的角為多少度？有此你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）任意畫一個(gè)圓，作這個(gè)圓的一條切線，過切點(diǎn)作切線的垂線，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你的發(fā)現(xiàn)與你的同伴的發(fā)現(xiàn)相同嗎？二、形成新知圓的切線的性質(zhì)定理：經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線；經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.三、應(yīng)用新知例1、如圖，AB 為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D .求證：AC平分DAB.分析：從條件想，CD是O的切線，可考慮連結(jié)CO，利用切線的性質(zhì)定理可知OCCD，由ADCD，易知OCAD. 如果從結(jié)論看，要證AC平分DAB，須證明DAC=CAB，由于CAB=ACO，所以只要證明DAC=ACO即可.證明過程由學(xué)生自己完成.小結(jié)：在解有關(guān)圓的切線問題時(shí)，常常需要作出過切點(diǎn)的半徑.練習(xí)：課本第55頁第1題和第2題.例2（即課本的例4）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑.如圖,用角尺的較短邊緊靠O于點(diǎn)A,并使較長(zhǎng)邊與O相切于點(diǎn)C,記角尺的直角頂點(diǎn)為B,量得AB=8cm,BC=16cm.求O的半徑.分析：要求O的半徑，可以考慮建立與圓的半徑有關(guān)的直角三角形，因?yàn)锽C是O的切線，所以連結(jié)OC，這樣四邊形ABCO是直角梯形，過A點(diǎn)作OC的垂線，求得圓的半徑.過程由學(xué)生自己完成.例3（即課本例5）如圖,直線AB與O相切于點(diǎn)C,AO與O交于點(diǎn)D,連結(jié)CD.求證：.分析：要證明，需要找到一個(gè)角等于的一半，或者是ACD 的兩倍.因?yàn)橹本€AB與O相切于點(diǎn)C，所以O(shè)CAB，因此考慮作COD的平分線.證明:作OEDC于點(diǎn)E,ODC是等腰三角形，COE=直線AB與O相切于點(diǎn)C，OCAB，即ACD+OCE=RtACD=COE,即.例4、（補(bǔ)充例題）已知如圖，AB是O的直徑，BC是與圓相切于點(diǎn)B的切線，弦ADOC.求證：DC是O的切線.練習(xí)：課本第56頁的作業(yè)題第1、2、4、6題四、小結(jié)：1、判定切線的三種方法2、切線的兩個(gè)性質(zhì)；3、常用的輔助線添加方法.五、作業(yè)：見課課通