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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章《投影與三視圖》教案 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識(shí)， 2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐。 3、提高解決問(wèn)題分析問(wèn)題的能力。 4、培養(yǎng)空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：投影和三視圖 教學(xué)難點(diǎn)：畫三視圖 教學(xué)過(guò)程： 一、以提問(wèn)形式小結(jié)本章知識(shí) 1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架： 2、填空： （1）人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的 叫做視線。 所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。 視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做 。 （2）物體在光線的照射下，在某個(gè) 內(nèi)形成的影子叫做 ，這時(shí)光線叫做 ，投影所在的 叫做投影面。 由 的投射線所形成的投影叫做平行投影。 由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。 （3）在平行投影中，如果投射線 垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。 （4）物體的三視圖是物體在三個(gè)不同方向的 。 上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是 ， 上的正投影就是左視圖。 二、例題講解 例1、（１）在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（ ） A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D、無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 分析：陽(yáng)光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。路燈是點(diǎn)光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的 例2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出該多面體的具體名稱。 分析：從俯視圖上看，該立體圖形是個(gè)對(duì)稱圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。 例3、A、B 表示教室門口，張麗在教室內(nèi)，王明、錢勇、李杰三同學(xué)在教室外，位置如圖所示，張麗能看得見三位同學(xué)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 分析：畫出最大視野也就是最大視角，就能確定盲區(qū)。 例４、如圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。 （１）確定光源的位置； （２）在圖中畫出表示電線桿高度的線段。 分析：由條件易知，本題屬于中心投影問(wèn)題，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，物體與影子對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過(guò)光源，因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來(lái)求光源的位置。 例５、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單的幾何體的主視圖和俯視圖。 （１）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖； （２）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為ｎ，請(qǐng)你寫出ｎ的所有可能值。 分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見５個(gè)小正方體，這５個(gè)正方體可分布在１、２、３層。 三、課外作業(yè)：見課本第８６頁(yè)的目標(biāo)與評(píng)定。