2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點(diǎn)擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標(biāo)人教版隨著新世紀(jì)的邁進(jìn)，在數(shù)學(xué)中考知識中，掀起了一種新情境新信息知識考點(diǎn)的熱潮，各位考生看到就怕，不知道如何著手解決；實(shí)際上，大家如果把給的新信息的內(nèi)涵挖掘出來，就是我們在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較熟悉的知識。不信，一起來探討一下你就清楚了：一. 根據(jù)直接提供的信息，進(jìn)行求值。例1：規(guī)定“”是一種運(yùn)算符號, 且, 要求的值。分析：表面看這種運(yùn)算在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中沒有見過，但仔細(xì)思觀察，此題將習(xí)慣中的減法重新定義，要求在新定義下完成任務(wù)，已改變過去的思維習(xí)慣，這就是學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維。例2：如果對于任意非零有理數(shù)，；定義運(yùn)算“”如下：ab=(a-2b)(2a-b), 求（-3）5的值。分析：規(guī)定“”是一種新的運(yùn)算，要根據(jù)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，對于ab的運(yùn)算，大家剛看到就很怕，是因?yàn)闆]有認(rèn)真分析ab = (a-2b)(2a-b),只要注意觀察等式右邊，問題就輕松而解了。解： ab = (a-2b)(2a-b) (-3)5 = (-3-25)2(-3)-5 = (-3-10)(-6-5) = -13(-11) = 例3：如果對于任意非零a b , 定義運(yùn)算如：ab=ab+1,求（-5）（+4）（-3）的值。分析：這是一種新定義的混合運(yùn)算，要求按照“”運(yùn)算法則，解決與之有關(guān)的問題，認(rèn)真分析利用新信息ab = ab+1,進(jìn)行：（-5）（+4）（-3）的運(yùn)算，再按運(yùn)算順序進(jìn)行解答。解： ab=ab + 1 (-5)(+4)(-3) = (-54 + 1)(-3) = (-19)(-3) = (-19)(-3) + 1 = 57 + 1 = 58二. 利用新信息，進(jìn)行式子的表達(dá)。 例4：我們規(guī)定ab表示式子，請寫出表示：（ab）c的式子。分析：這是一道新情境題，要充分利用新信息，經(jīng)過轉(zhuǎn)化可以得到ab=,問題就降低難度，輕而易舉了。解： ab = (ab)c = ()c = = 三.根據(jù)情境新信息，進(jìn)行數(shù)大小的比較。例：規(guī)定一種新運(yùn)算，ab=ab-a-b + 1；如：34=34-3-4+1，試比較：（-3）4與（-4）3的大小。分析：要比較（-3）4與（-4）3的大小，利用新信息ab=ab-a-b + 1，轉(zhuǎn)化成比較熟悉的兩個(gè)有理數(shù)的大小比較。解： ab=ab-a-b + 1 （-3）4 = -34-（-3）-4+1 = -12+3-4+1 = -12同理：（-4）3 = （-4）3-（-4）-3+1 = -12+4-3+1 = -10 -12-10 （-3）4（-4）3四.根據(jù)提供的情境信息，求方程的解和化簡。例6：規(guī)定“*”是一種新運(yùn)算符號，且a*b=a+2b,求方程：2 * =3的解。分析：要直接解方程2 * =3，則難度太大，無法入手；但充分利用a*b=a+2b轉(zhuǎn)化成我們相當(dāng)熟悉的方程，問題就不攻而破了。解： a*b=a+2b 2 * =3 例7：對于符號“”，我們作如下規(guī)定：ab=如：23=4-9+2=-3。 若3=10 求方程的解。 試化簡：（2+1）=5分析：無論是求方程的解還是化簡，都要合理的利用新信息，解法如下：解： ab= 3=10 （2+1）=5 五. 合理利用信息，進(jìn)行根式的化簡求值。例8：我們賦予“”一個(gè)實(shí)際含義，規(guī)定：ab=,試求35的值。分析：要求35的值，不知道從什么地方切入；但經(jīng)過觀察ab=新情境信息，問題就化難為易了。解： ab= 35 由以上幾例可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對于新信息新情境問題，要充分合理的利用材料提供的信息，根據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法，轉(zhuǎn)化成我們認(rèn)識的掌握的熟悉的知識點(diǎn)，進(jìn)行問題解決?，F(xiàn)提供幾例，不仿你來試一試：1規(guī)定，求的值。用“”“”定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a b ；都有和，例如： ，求的值。 3. 定義一種新的運(yùn)算：，請根據(jù)這種運(yùn)算計(jì)算：的值。4. 規(guī)定, 求的值.5. 若對于任意的 都有, 求的值是多少?6.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:,其中為實(shí)數(shù), 求的值。7. 設(shè)，定義為， 求的值。8. 定義兩種運(yùn)算“”的運(yùn)算，對于任意兩數(shù)有，試求方程：的解。9. 定義兩種運(yùn)算“”和“”，對于任意兩數(shù)有 ，試求方程10. 若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算法則，設(shè)AB=，試求：（-2）=中的的值。