考點2線段的垂直平分線的性質(zhì),1.如圖M13-7，D為ABC內(nèi)一點，CD平分ACB，BECD，垂足為點D，BE交AC于點E，AABE，AC5，BC3，則BD的長為()A.1B.1.5C.2D.2.52.如圖M13-8，RtABC中，C90，AB的垂直平分線DE交AC于點E，連接BE.若A35，則CBE的度數(shù)是()A.20B.25C.30D.35,A,A,3.如圖M13-9，P為ABC內(nèi)一點，過點P的線段MN分別交AB，BC于點M，N，且M，N分別在PA，PC的中垂線上若ABC=98，則APC的度數(shù)為()A134B135C137D1394.如圖M13-10，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為點E，交BD于點P，PE3cm，則P點到直線AB的距離是cm.,3,5.如圖M13-11，CD是AB的垂直平分線，若AC1.6cm，BD2.3cm，則四邊形ACBD的周長為_cm.6.如圖M13-12，在ABC中，D為BC上一點，且BCBDAD，則點D在線段_的垂直平分線上.,7.8,AC,7.如圖M13-13，在ABC中，BAC80，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC的垂直平分線，連接AE，AF，求EAF的度數(shù).,解：在ABC中，BAC80，BC180BAC100.DE是AB的垂直平分線，EBEA.BBAE.同理可得CAFC.EAFBAECAFBACBCBAC20.,8.如圖M13-14，A，B，C三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問題，計劃新建一所小學(xué)，使學(xué)校到三個村莊的距離相等，請你在圖中確定學(xué)校的位置.,解：連接AC，BC，分別作其垂直平分線，交點P即為所求(圖略).,9.如圖M13-15，在ABC中，BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PNAB于點N，PMAC于點M.求證：CMBN.,證明：如答圖M13-1，連接PB，PC.AP是BAC的平分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90.點P在BC的垂直平分線上，PC=PB.在RtPMC和RtPNB中，PC=PB,PM=PN,RtPMCRtPNB（HL）.CM=BN,