考點3等腰三角形的性質(zhì)與判定,1.如圖M13-16，在ABC中，ABAC，D為BC中點，BAD35，則C的度數(shù)為()A.35B.45C.55D.602.(2017武漢)如圖M13-17，在RtABC中，C=90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為()A.4個B.5個C.6個D.7個,C,3.(2017海南)已知ABC的三邊長分別為4，4，6，在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫()A.3條B.4條C.5條D.6條4.在直角坐標系中，已知A(1，1)，在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有個.,B,5.如圖M13-18，在等腰ABC中，ABAC，A36，BDAC于點D，則CBD.6.如圖M13-19，在ABC中，BDAC，A50，CBD25，若AC5cm，則AB.,18,5cm,7.如圖M13-20，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BDBC，AEAC，則DCE的大小為.8.如圖M13-21，ABC中，點D在BC上，若AB=AC=CD，BD=AD，求ABC中各內(nèi)角的度數(shù).,45,解：ABACCD，BC，12.BDAD，B3.又1B3，B32C180，B36，C36，BAC108.,9.如圖M13-22，ABC中，AB=AC，點在上，點在延長線上，且，交于點M，求證：EMDM.,證明：如答圖M13-2，作EFAC交BC于點F，F(xiàn)EMCDE，EFBACB.又ABAC，BACB.BEFB.BEEF.又BECD,EFDC.EFMDCM(AAS).EMDM.,10.(2017北京)如圖M13-23，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點D.求證：AD=BC.,證明：AB=AC，A=36，ABC=C=72.BD平分ABC交AC于點D，ABD=DBC=36，BDC=72.A=ABD，BDC=C.AD=BD=BC.,