2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章一元一次不等式組復(fù)習(xí)教案1 湘教版一、知識結(jié)構(gòu)不等式組的解集不等式組(a<b)圖 示解 集 a ba b二、重點 一次不等式組的解法；三、目標要求1 利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式組，并能借助數(shù)軸確定不等式組的解集。2 會求一元一次不等式組的整數(shù)解，非負整數(shù)解等問題。3 能夠根據(jù)實際問題建立不等關(guān)系，解決應(yīng)用問題4 能夠?qū)⒁恍﹩栴}轉(zhuǎn)化為解不等式組的問題四、【典型例析】例1不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ). A. B. -4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 C. D.-4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 【特色】考查學(xué)生用數(shù)軸表示不等式的解集及不等式組的解集的求法.【解答】分別求出每個不等式的解集. 解不等式,得x<-3;解不等式,得. 原不等式的解集為x<-3. 選C. 【拓展】不等式組的解集是組成不等式組的每個不等式的解集的公共部分.借助數(shù)軸求解集的公共部分是常見的方法.例2解不等式組2（x-1）4-x 3(x+1)5x+7并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。分析：先分別求出不等式組中各個不等式的解集，然后再確定它們的公共部分。解：解不等式，得x2解不等式，得，x-2原不等式組的解集是：-2x2x210-2在數(shù)軸上表示如右圖：-1x+y=m+2例3求使方程組 的解x、y都是正數(shù)的m的取值范圍。 4x+5y=6m+3分析：先用m表示x和y，再解關(guān)于m的不等式組解：解方程組 x+y=m+2 可以得到 x=m+7 4x+5y=6m+3 y=2m-5由于x、y都是正數(shù)所以有 m+70 解之有 m7 即2.5m7 2m-50 m2.5 答：m的取值范圍是2.5m7例4火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京.已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B節(jié)貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請你設(shè)計出來,并說明哪種方案的運費最少？分析：A、B兩種貨廂所裝的甲種貨物和應(yīng)不小于1530噸，所裝的乙種貨物和應(yīng)不小于1150噸。解：設(shè)需要A型貨廂x節(jié)，則需要B型貨廂(50-x)節(jié) 35x+25(50-x)1530依題意得 15x+35(50-x)1150由得x28由得x3028x30x為整數(shù)，x取28，29，30。因此有三種方案。 A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)； A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)； A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié)。由題意，當A型車廂為x節(jié)時，運費為y萬元.則y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40顯然，當x=30時，y最小，即方案的運費最少。最少運費是31萬元。例5建網(wǎng)就等于建一所學(xué)校,哈市惠明中學(xué)為加強現(xiàn)代信息技術(shù)課的教學(xué),擬投資建一個初級計算機機房和一個高級計算機機房,每個計算機房只配置一臺教師用機,若干臺學(xué)生用機,其中初級機房教師用機每臺8000元,學(xué)生用機每臺3500元; 高級機房教師用機每臺11500元,學(xué)生用機每臺7000元.已知兩機房買計算機的總臺數(shù)相等,且每個機房購買計算機的總錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元.求該校擬建的初級機房、高級機房各應(yīng)有多少臺計算機？【特色】此題背景真實，它考查了應(yīng)用方程、不等式等知識的建模能力【解答】建立一個由方程和不等式組成的混合組，求特解 . 設(shè)該校擬建的初級機房有x臺計算機,高級機房有y臺計算機,根據(jù)題意,得 解得 x為整數(shù),x=56,57,58.同理,y=28,29.答: 該校擬建的初級機、高級機房應(yīng)分別有計算機56臺、28臺或58臺、29臺,【拓展】對于混合組構(gòu)成的簡單規(guī)劃問題,常用到消元思想,將混合組化為不等式組求解之.